venerdì 31 marzo 2017

EFFETTO COMPTON

La quantità di moto di un fotone è p=E/c dove E è l'energia del fotone E=hf con h costante di Planck e f frequenza della radiazione. Sostituendo ;p=hf/c
La velocità della luce è data da:
Quindi la quantità di moto di un fotone si esprime come rapporto tra la costante h e la lunghezza d'onda.
Nell'esperimento di Compton del 1922 un fascio di raggi X vengono fatti incidere su un bersaglio di grafite (materiale ricco di elettroni). La radiazione veniva diffusa in tutte le direzioni. Con un rilevatore si misurava l'intensità della radiazione emessa. Secondo la fisica classica la radiazione diffusa doveva avere ovviamente la stessa lunghezza d'onda (frequenza) della radiazione incidente. Invece in tutte le direzioni in cui si misurava la radiazione diffusa  si presentava una seconda componente con lunghezza d'onda maggiore. 

Qual'era il motivo di questo cambio di lunghezza d'onda? Il risultato era impossibile da interpretare con la fisica classica. 
INTERPRETAZIONE QUANTISTICA:  La luce si comporta come una particella. Avviene un urto elastico tra i fotone ed elettrone inizialmente a riposo.  




Il fascio di fotoni incidenti possiede un'energia iniziale Ei che dopo l'urto diminuisce e diventa Ef:
Per la legge di conservazione dell'energia, l'energia persa dal fotone sarà uguale all'energia cinetica acquistata dall'elettrone:
Inoltre vale anche la legge di conservazione della quantità di moto. Ricordiamo che :
quantità di moto del fotone e dell'elettrone sono :
La conservazione della quantità di moto lungo l'asse x e lungo l'asse y è:
Da queste equazioni si ricava che:

dove h/mc è detta LUNGHEZZA D'ONDA DI COMPTON dell'elettrone.
SIMULAZIONE DELL'ESPERIMENTO
La variazione della lunghezza d'onda non dipende dalla lunghezza d'onda incidente e dipende dall'angono di diffuzione. La variazione è massima per l'angolo di 180° e vale :


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