mercoledì 18 luglio 2018

ENTROPIA

L'entropia di un sistema è una grandezza fisica che misura il  DISORDINE del sistema.

ESEMPIO1: un mazzo di carte nuovo ha bassa entropia perché ordinato mentre ha maggiore entropia quando viene mescolato.
ESEMPIO2: un mucchio di mattoni ha minore entropia rispetto agli stessi mattoni che formano un muro.
ESEMPIO3: il ghiaccio ha minore entropia rispetto all'acqua perché nel ghiaccio le molecole sono "ordinate".
ESEMPIO4: l'aria contenuta in un palloncino ha minore entropia rispetto alla stessa aria che si espande se il palloncino viene bucato.

Esistono due modi per definire l'Entropia:

1)Definizione macroscopica: descrive la variazione di entropia del sistema in termini di quantità di calore richiesta per innalzare la temperatura del sistema di un grado Kelvin.

In una macchina termica reversibile il rapporto tra il calore ceduto alla sorgente fredda e il calore assorbito dalla sorgente calda è uguale al rapporto tra le temperature assolute delle due sorgenti :

quindi risulta:
La VARIAZIONE di entropia è quindi definita come rapporto tra calore e la temperatura della sorgente alla quale avviene il trasferimento di calore.
 


Nel SI l'entropia si misura in joule su kelvin (J/K).
Osserviamo che la definizione è valida per una trasformazione reversibile con calore trasferita ad una temperatura T costante espressa in kelvin.
Se il calore è assorbito Q>0 la variazione di entropia è positiva e l'entropia aumenta. Se il calore è ceduto l'entropia diminuisce. 


Si può dimostrare che la variazione di entropia  dipende soltanto dallo stato iniziale e finale del sistema e non dalla trasformazione effettuata per passare da uno stato all'altro.
Ne consegue che l'entropia è una FUNZIONE DI STATO, esattamente come l'energia interna.

la video lezione dimostra che l'entropia è funzione di stato.Calcola anche la variazione di entropia di una trasformazione isoterma
 
In altre parole, l'entropia dipende solo dallo stato del sistema e non da come il sistema ha raggiunto quello stato. 

NB:Se una trasformazione è IRREVERSIBILE, per cui non vale la relazione Q/T, possiamo ugualmente calcolare la variazione di entropia  utilizzando una o più trasformazioni reversibili che collegano gli stessi stati iniziale e finale. 

TERZA LEGGE DELLA TERMODINAMICA: Una qualunque trasformazione irreversibile (quelle naturali) in un sistema isolato (e quindi nell'universo) aumentano l'entropia del sistema.



ESEMPIO : Consideriamo un cubetto di ghiaccio di  massa m che fonde a 0 °C. Per fondere deve assorbire un calore Q=Lm dove L è il calore latente di fusione (calore necessario per fondere 1kg di ghiaccio a 0°C)
Allora la variazione di entropia è data da Lm/T dove T=273K
ed è positiva . Allora l'entropia è aumentata.
 
Il calore non è tutto uguale. Calore ad alta temperatura è molto più pregiato del calore a bassa temperatura. Questo perché il calore fluisce spontaneamente dai corpi caldi ai corpi freddi producendo lavoro. Maggiore è il dislivello termico  maggiore è il lavoro prodotto dal calore. Con una analogia il calore è l'acqua di una cascata e la differenza di temperatura è il dislivello del salto .

2)DEFINIZIONE MICROSCOPICA probabilistica:
L'entropia è definita come probabilità dello stato del sistema. 
S=kln(p) 
dove k è la costante di Boltzmann e p è il numero di microstati corrispondenti al macrostato che è proporzionale alla probabilità dello stato del sistema.
ESEMPIO:


lunedì 4 giugno 2018

FLUIDODINAMICA


Per rappresentare il moto di un fluido, ad ogni  punto è associato un vettore che descrive la velocità degli elementi di fluido che istante per istante passano per quel punto .
Il fluido si dice STAZIONARIO se i vettori sono costanti nel tempo.

Per una rappresentazione più efficace si introducono le cosiddette linee di flusso, che sono linee tangenti in ogni punto al vettore velocità associato a quel punto in un dato istante.

La velocità del fluido è maggiore dove le linee sono più fitte. La velocità in un punto è proporzionale al numero di linee per unità di superficie. 
Le linee di flusso non si possono intersecare altrimenti avrei un punto con due velocità diverse del fluido. 
Un TUBO DI FLUSSO è l'insieme delle linee di flusso che attraversano una data superficie. Le linee di flusso non possono uscire dal tubo di flusso perchè andrebbero ad intersecare altre linee.
Quindi in condizioni di moto stazionario non vi può essere fuoriuscita di fluido dal tubo.
La quantità di fluido che attraversa nell’unità di tempo una sezione di un certo tubo di flusso è la stessa in qualunque punto del tubo ed è detta PORTATA e si musura in kg/s o in m³/s se il fluido è incomprimibile.
Per un fluido stazionario la portata è data dal prodotto della sezione per la velocità. 
Infatti il volume del fluido che attraversa la sezione A è data da:
 e quindi:
Come già osservato la portata è la stessa in tutte le sezioni. Quindi in tutti i punti del tubo vale:


Ossia:
se la sezione diminuisce allora deve aumentare la velocità del fluido.
Un classico esempio è quello del rubinetto aperto: l'acqua cade con moto accelerato e quindi aumenta la sua velocità. Il tubo di flusso si restringe sempre di più. Se v cresce - A diminuisce. Vedi l'immagine sotto.


In un tubo orizzontale con fluido stazionario  e sezione costante il moto  è rettilineo uniforme. Allora ogni elemento di fluido è sottoposto ad una forza di pressione nulla. Di conseguenza ogni punto del tubo è sottoposto alla stessa pressione.
Se invece la sezione è variabile la risultante delle forze di pressione non è più nulla e vi è una variazione di pressione
Sul fluido compreso tra A1 e A2 agiscono le forze F1=p1A1 e F2=p2A2
Il lavoro fatto da tali forze è:
ma per l'equazione di continuità :
e quindi:
Ma il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica del fluido:
Dove con la lettera "ro" indichiamo la densità del fluido. Semplificando si ha: 
In un tubo orizzontale in cui scorre un fluido perfetto, la pressione è maggiore là dove è più lento il fluido e quindi dove è grande la sezione del tubo.
Se il tubo non è orizzontale bisogna prendere in considerazione anche l'energia potenziale gravitazionale e si ottiene la LEGGE DI BERNOULLI (legge di conservazione dell'energia per i fluidi) (EFFETTO VENTURI)

data dall'equazione:
lezione su legge di Bernoulli

https://phet.colorado.edu/it/simulation/fluid-pressure-and-flow 
Questa legge spiega la PORTANZA delle ali di un aereo. Secondo il Teorema di Bernoulli : più veloce è un gas minore è la sua pressione. La forma delle ali di un aereo è tale da rendere più veloce lo scorrimento dell'aria nella parte superiore: dunque la pressione sulla parte inferiore delle ali è maggiore che su quella superiore, generando di conseguenza una forza diretta verso l'alto che sostiene l'aeromobile.
Prova a soffiare tra due fogli di carta. Si avvicinano o si allontanano?
la portanza
 
ESPERIMENTO: 

Palla in equilibrio su un getto d’acqua : In un altro artificio simile, una pallina viene tenuta in equilibrio su un getto d’acqua verticale A volte la palla può star ferma per parecchi secondi ma in generale saltella ed ondeggia. Perché questo ondeggiamento non fa sì che essa voli via dal getto? Che cosa la tiene lì? Ad essere onesti la pallina a volte sfugge dal getto, ma nel corso della sua caduta rientra nel getto e viene riportata alla sua posizione iniziale. Essa si comporterà così anche nel vuoto.

Che cosa attira la pallina in questo modo nella corrente?





La legge di Bernoulli spiega l'EFFETTO MAGNUS ciè quella spinta laterale che si manifesta nel tiro d'effetto.
La palla viene lanciata in modo da metterla in rotazione. Nella sua rotazione l'aria trascinata dalla superficie della palla  ha diverse velocità date dalla composizione dei due moti (vedi figura)
dalla parte dove l'aria è più lenta si genera una forza di pressione che spinge la palla lateralmente.



Video in inglese: progetto di una nave che si sposta per effetto Venturi e pallone che cade da una diga
 EFFETTO COANDA: il fluido che scorre con una verta velocità lungo una superficie viene spinta perso la superficie aderendo ad essa. Un esempio è un filo d'acqua che cadendo avvolge il cucchiaio


mercoledì 2 maggio 2018

VASI COMUNICANTI

In  vasi comunicanti,  in condizione di equilibrio , un liquido raggiunge sempre lo stesso livello in tutti i vasi.

Se in due vasi comunicanti si inseriscono due liquidi diversi che non si possano mescolare, questi non raggiungono più lo stesso livello.
La pressione che agisce in B dev'essere uguale alla pressione in A. Risulta:
p0 +d1h1g= pd2h2g
e quindi : d1h1 = d2h2
LEGGE DEI VASI COMUNICANTI: i livelli di due liquidi non miscibili in due vasi comunicanti sono inversamente proporzionali alle loro densità.


ESPERIMENTO DI TORRICELLI

L'esperimento svolto dal fisico allievo di Galilei, Evangelista Torricelli nel 1643 permette di determinare il valore della pressione atmosferica.
Si prende un tubicino di vetro di un metro di lunghezza  e chiuso  ad una estremità e si riempie di mercurio inserito dall'altra estremità. Il mercurio è un liquido con elevata densità pari a 13,6 kg/dm³. Il tubicino si rovescia e l'estremità libera si pone in una vaschetta contenente mercurio. Una piccola parte del mercurio esce lasciando il vuoto nell'altra estremità.

In condizioni di equilibrio la colonna di mercurio si ferma ad un'altezza di 760 mm. Cosa sostiene la colonna di mercurio? E' la pressione atmosferica che agisce sulla superficie del liquido presente nella bacinella. Nella parte vuota la pressione è nulla. Quindi la pressione ad una profondità di 760 mm di mercurio è uguale alla pressione atmosferica. Per la legge di Stevino: p0=dgh=13,6x1000x9,81x0,76=1,01*10^5



L'esperimento si può ripetere anche con altri liquidi. Se si usa acqua la colonna di liquido si ferma ad un'altezza pari che si calcola ponendo:
p0=dgh e quindi h= p0 / dg=10^5/1000x9,8=100/9,8=10m di acqua.
Quindi con l'acqua servirebbe un tubicino molto lungo e l'esecuzione dell'esperimento non risulterebbe molto agevole.
Lo strumento usato per misurare la pressione si chiama BAROMETRO. Quindi Torricelli ha inventato il primo barometro.
L'esperimento dimostra anche che il vuoto esiste contraddicendo le tesi aristoteliche del tempo dell'Horror Vacui.
video sulla storia dell'esperimento
Viene definita un'altra unità di misura : i millimetri di mercurio detti anche Torr. Risulta:
760Torr =760 mmHg = 1 atm

sabato 28 aprile 2018

SPIRA PERCORSA DA CORRENTE IN UN CAMPO MAGNETICO

Consideriamo una spira rettangolare di dimensioni dxh percorsa da una corrente i ed  immersa in un campo B parallelo al piano della spira.
Sui lati verticali si crea una coppia di forze date da:
F=ihB
Il braccio della forza è d/2 e quindi: M=2Fd/2=ihBd
La superficie della spira è : A=hd
e quindi il momento si esprime anche come :M=AiB 
Quando la spira è inclinata di un angolo alfa rispetto al campo il momento diventa:
applet funzionamento motore elettrico: CLICCA QUI

ESPERIMENTO del MOTORE ELETTRICO

mercoledì 25 aprile 2018

FORZA MAGNETICA SU UNA CORRENTE

Consideriamo un filo rettilineo di lunghezza L percorso da corrente i immerso in un campo magnetico B. La corrente è formata da cariche che si muovono con velocità v e quindi risentono della forza di Lorentz.
Dunque una corrente in presenza di un campo magnetico risente di una forza magnetica.
Il valore della forza si ottiene considerando la carica:
 tenendo conto dei vettori e che la forza di Lorentz è data da 

siottiene:
dove iL si pensa come vettore avente la direzione e il verso della corrente e intensità iL . 
Con la solita regola della mano destra, dal verso positivo di F si vede il vettore iL ruotare avvicinandosi a B nel verso antiorario. Se un filo percorso da corrente viene inserito tra due poli magnetici viene spinto fuori trasversalmente.(vedi video sotto)



Una conseguenza di quanto visto è che anche due correnti interagiscono tra loro. Consideriamo due fili rettilinei di lunghezza L percorsi rispettivamente di una corrente i1 e i2 e posti paralleli ad una distanza d. (vedi figura)


Se le correnti hanno lo stesso verso, la corrente i1 genera un campo magnetico B1 con linee di forza circolari. Il campo B1 risulta entrante sulla corrente i2. Per quanto visto la corrente i2 risente di una forza :

e per la terza legge della dinamica la corrente i1 risente di una forza uguale e contraria. Le forze sono attrattive quando le correnti hanno lo stesso verso e repulsive quando le correnti sono opposte. 
 Vedi il video sotto:

  PROBLEMI:


giovedì 19 aprile 2018

ESPERIMENTO DI OERSTED 1820



Esiste una relazione tra il campo elettrico e campo magnetico?

Orsted esegue un esperimento che dimostra una relazione tra una CORRENTE e MAGNETE.
Nelle vicinanze di un filo percorso da corrente un ago magnetico ruota fino a disporsi perpendicolare al filo.


dall'esperimento si deduce che una corrente genera un campo magnetico.
L’effetto di una corrente su un magnete NON È RAPPRESENTATO DA UNA FORZA CHE AGISCE SECONDO LA CONGIUNGENTE i due elementi (corrente – magnete), ma da una coppia di forze che, agendo sui poli dell’ago, tende a ruotarlo rispetto al filo senza avvicinarlo a esso.
Da ciò si capisce che le linee del campo magnetico magnetico generato dal filo sono circonferenze aventi il centro sul filo e giacenti su piani ortogonali al filo stesso con verso antiorario se visto dal verso positivo della corrente.

spettro del campo magnetico generato dalla corrente

 Il valore del campo B ad una distanza r dal filo è:
 cioè direttamente proporzionale alla corrente e inversamente proporzionale alla distanza dal filo .

importanza storica dell'esperimento di Oersted