IPOTESI DI AMPERE DELLE CORRENTI MICROSCOPICHE

Ampere rifece l’esperimento di Oersted ponendo al posto dell’ago magnetico una spira percorsa da corrente e libera di muoversi sopra il conduttore rettilineo.



Osservò che in ogni caso al passaggio della corrente, la spira ruotava parallela al filo in modo che le correnti avevano sempre lo stesso verso.
All’origine del magnetismo vi sono le correnti. Quindi il magnete è formato da microscopiche spire tutte disposte perpendicolarmente all’asse N-S del magnete e percorse dalla corrente nello stesso verso.Internamente le correnti si annullano a due a due e il loro effetto è quello di un’unica spira che corre lungo la superficie esterna.



In questo modo si spiega l’esperimento di Oersted. L’ago si muove perché tutte le sue spire interne si orientano in modo che le correnti affacciate siano parallele e equiverse con quella che passa nel conduttore sottostante.

In questo modo si capisce come un pezzo di ferro si possa magnetizzare.
Normalmente le microspire presenti nella materia sono disposte in modo disordinato e la somma dei singoli campi magnetici generati è nulla.



In presenza di un campo magnetico esterno si orientano come in un magnete.
Si chiarisce anche il mistero dell’inseparabilità dei poli magnetici: infatti per quanto sottile sia la fetta di materiale magnetizzato essa sarà equivalente a più spire percorse da corrente. Un magnete è del tutto equivalente ad un solenoide.

STORIA DELLA FISICA: JOSEPH JOHN THOMSON

Joseph John Thomson nasce il 18 dicembre del 1856 in Inghilterra vicino a Cambridge. Dopo aver studiato ingegneria, frequenta il Trinity College di Cambridge, prima di diventare, nel 1884, professore della cattedra di fisica. Nel 1890 si unisce in matrimonio con Rose Paget, che gli regalerà due figli; nel 1894, invece, diventa direttore del laboratorio Cavendish di Cambridge, carica che manterrà fino al 1919. 

Thomson si dedica allo studio dell'origine dei raggi catodici, al centro del dibattito scientifico dell'epoca. Nel 1897, a due anni di distanza dalla scoperta di Perrin (che aveva dimostrato che i raggi catodici trasportano cariche negative), riesce a deviare i raggi catodici in un campo elettrico: da qui deriva la convinzione che a comporre i raggi catodici sono cariche elettriche negative, gli elettroni. 

Lo studioso determina le più importanti caratteristiche di queste particelle, sottoponendo i raggi catodici alla contemporanea azione di due campi: uno magnetico e l'altro elettrico; in questo modo riesce a misurare la velocità e il rapporto tra la carica e la massa.

Tenendo conto della migrazione delle goccioline di nebbia nel campo elettrico, inoltre, arriva a una prima valutazione relativa alla massa dell'elettrone. 

Nello stesso anno Thomson dimostra l'emissione di elettroni nell'effetto termoelettronico e nell'effetto fotoelettrico, e quindi, con la collaborazione di Ernest Rutherford, realizza un metodo di misurazione della natura della radiazioni che vengono prodotte dalle sostanze radioattive, fondato sulla ionizzazione che esse compiono in un gas.
La scoperta degli elettroni, poi, viene utilizzata per studiare il fenomeno dei gas attraversati dal passaggio di elettricità. La spiegazione trovata dal fisico consiste nella teoria della ionizzazione, che gli varrà il premio Nobel nel 1906. La scoperta dell'elettrone ripropone la questione della struttura della materia.
Nel 1904 Thomson propone un modello di atomo "a panettone" composto da elettricità positiva distribuita in maniera continua, in cui sono inseriti gli elettroni così che l'atomo sia neutro dal punto di vista elettrico.
Thomson prova anche a calcolare alcune linee spettrali tra le più conosciute con il suo modello, ma senza risultati efficaci. Il modello viene confutato poi da Marsden e Geiger nel 1909, ma si dimostra comunque indispensabile in quanto precursore del modello atomico di Bohr.

Il figlio George Paget Thomson nel 1937 riceve il premio Nobel per aver dimostrato che l'elettrone - scoperto dal padre - è di fatto,un'onda.
Joseph John Thomson muore il 30 agosto del 1940 a Cambridge: il suo cadavere è sepolto di fianco a quello di Isaac Newton nell'abbazia di Westminster.

STORIA DELLA FISICA: Wilhelm Wien

GAFFKEN (PRUSSIA; ORA PARUSNOYE, RUSSIA), 13/01/1864 - MONACO DI BAVIERA, 30/08/1928

Figlio di un proprietario terriero della Prussia Orientale. Dal 1882 frequentò l’Università di Göttingen e quindi l’Università di Berlino dove si occupò di diffrazione della luce da metalli e sull’influenza del materiale sul colore della luce rifratta.

La malattia del padre lo costrinse ad abbandonare temporaneamente gli studi ed a tornare a casa per amministrare le terre di famiglia, fino al 1890 quando furono vendute e poté tornare da Helmholtz .

Qui lavorò con Holborn su di un metodo per misurare alte temperature con termoelementi e si occupò anche di termodinamica teorica, specialmente di radiazione termica. Nel 1893 annunciò la legge che stabilisce come varia la lunghezza d’onda della radiazione emessa con la temperatura, che verrà chiamata più tardi legge dello spostamento. Nel 1894 pubblicò un lavoro dove i termini ‘temperatura’ ed ‘entropia’ vengono estesi alla radiazione nel vuoto e definì un corpo ideale che assorba completamente la radiazione, da lui chiamato corpo nero.

Nel 1896 propose una formula per la distribuzione in frequenza della radiazione del corpo nero (legge di Wien) che i lavori sperimentali sulla radiazione di corpo nero. 

Per questo lavoro otterrà il Premio Nobel del 1911.

Da questa formula partì il suo collega di lavoro Max Planck per risolvere il problema della radiazione di corpo nero, introducendo il concetto di quanto, e quindi è giustificato il giudizio di Max von Laue “la sua gloria immortale è stata quella di condurci ai cancelli della fisica quantistica”.

Nel 1896 fu nominato Professore di Fisica a Aix-la Chapelle, succedendo a Philipp Lenard, e trovò un laboratorio attrezzato per lo studio delle scariche elettriche nel vuoto; così si dedicò ai raggi catodici. Confermò la scoperta di Jean Perrin sulla natura dei raggi catodici come particelle di carica negativa e quasi contemporaneamentea J.J. Thomson a Cambridge, ma con un diverso metodo, ne misurò il rapporto carica-massa.

Nel 1898 si sposò con Luise Mehler dalla quale avrà quattro figli.

Nello stesso anno, studiando la deviazione dei raggi canale, scoperti da Goldstein, da parte di campi magnetici, concluse che erano composti da particelle positive di massa quasi uguale all’atomo di idrogeno. Il suo metodo, raffinato da J.J. Thomson, diventò più tardi la spettroscopia di massa e quelle particelle solo dopo i lavori di Rutherford del 1919 furono chiamate protoni.

Nel 1920 fu nominato Professore di Fisica all’Università di Monaco dove rimase per il resto della sua vita. Nel 1923, come Direttore dell’Istituto di Fisica, presiedette la commissione per l’esame di laurea di Heisenberg e con la sua bassa votazione contribuì a spingere quest’ultimo, per la delusione, verso Gottinga.

Fu membro di numerose Accademie delle Scienze, da Berlino a Vienna a Stoccolma e Washington.

STORIA DELLA FISICA: NIELS BOHR 1885-1962

 

 

Niels Henrik David Bohr nasce a Copenaghen il 7 ottobre 1885. Il futuro fisico, studia presso l'università di Copenaghen, dove il padre gestisce la cattedra di fisiologia (e dove in seguito il fratello Harald diventerà ordinario di Matematica). Si laurea nel 1909, quindi completa il dottorato con una tesi sulle teorie del passaggio delle particelle attraverso la materia. Nello stesso anno si reca presso l'università di Cambridge per studiare fisica nucleare nel famoso Cavendish Laboratory, diretto da J. J. Thompson, ma a causa di forti divergenze teoriche con quest'ultimo, passa ben presto a Manchester dove inizia a lavorare con Rutherford, concentrandosi principalmente sull'attività degli elementi radioattivi. Nel 1913 presenta la prima bozza del "suo" modello atomico, che si basa sulle scoperte di Max Planck per ciò che riguarda il "quanto d'azione", offrendo un contributo decisivo allo sviluppo della meccanica quantistica, il tutto spinto anche dalla scoperta del suo "mentore" Rutherford, il nucleo atomico.

Nel 1916 Bohr viene chiamato all'università di Copenaghen come professore di fisica, e nel 1921 diviene direttore dell'Istituto di Fisica Teorica compiendo importanti studi sui fondamenti della meccanica quantistica, studiando la composizione dei nuclei, la loro aggregazione e la disintegrazione, riuscendo così a giustificare anche i processi di transizione.

Nel 1922 gli viene assegnato il premio Nobel per la fisica, in riconoscimento del lavoro compiuto nel campo della fisica quantistica; nello stesso periodo fornisce anche la sua rappresentazione del nucleo atomico.

Quando nel 1939 la Danimarca viene occupata dai nazisti, si rifugia in Svezia per evitare l'arresto dal parte della polizia tedesca, passando quindi in Inghilterra, per stabilirsi infine negli Stati Uniti, ove risiede per circa due anni. Qui collabora al Progetto Manhattan, finalizzato alla realizzazione della bomba atomica.

Terminata la guerra, Bohr torna a insegnare all'università di Copenaghen, dove si impegna per promuovere lo sfruttamento pacifico dell'energia atomica e la riduzione dell'uso di armi con potenziale atomico.
 
Muore nel 1962.

LEGGE DI AMPERE (TEOREMA DI CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO)

Le due proprietà fisiche di un campo di forze sono il FLUSSO e la CIRCUITAZIONE.
Il flusso del campo elettrostatico attraverso una superficie chiuse è direttamente proporzionale alla somma algebrica delle cariche interne. (TEOREMA DI GAUSS)
Invece il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa  è sempre nullo. (Teorema di Gauss per il campo magnetico).
La circuitazione del campo elettrico E lungo una curva l è sempre nulla perchè il campo E è conservativo e la circuitazione è il lavoro su unità di carica.
VEDI CIRCUITAZIONE CAMPO ELETTRICO
Nel caso del campo magnetico la circuitazione di B lungo la linea chiusa l è:

 

Per il Teorema di AMPERE la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso chiuso l è proporzionale alla somma algebrica delle correnti concatenate. Una corrente i si dice concatenata con il percorso l se, considerata una qualunque superficie S con contorno l, la corrente "buca" la superficie. Una corrente i si considera positiva se dal suo verso positivo si vede il verso antiorario di percorrenza di l inizialmente fissato.

Dimostrazione: si dimostra il teorema per una singola corrente. Si considera un percorso l circolare con il centro sulla corrente in modo che coincida con una linea del campo B che per la legge di Biot Savart è dato ad una distanza r da B=(𝝁/2𝝅) i/r. In questo caso la circuitazione è data da :
B∙2𝝅 r=𝝁i

APPLICAZIONE: CAMPO GENERATO DA UN SOLENOIDE 

Consideriamo un solenoide con N spire attraversato da una corrente i. Il campo magnetico che si genera internamente è uniforme diretto come l'asse del solenoide. Per determinare l'espressione del campo B si applica il Teorema di Ampere . Fissiamo come percorso un rettangolo di base BC=x con lati paralleli all'asse, uno interno e l'altro esterno. 

Si calcola la circuitazione di B lungo tale percorso sapendo che internamente il campo è uniforme e parallelo all’asse mentre all’esterno è nullo.

applicando il T. di Ampere la circuitazione è proporzionale al numero di correnti concatenate :

dove n è il numero di spire su unità di lunghezza e x è la lunghezza del lato BC
Quindi il campo B è dato da:

con n numero di spire su unità di lunghezza e 𝝻₀ permeabilità magnetica nel vuoto.
Se si inserisce un materiale (esempio un nucleo di ferro) il campo B viene amplificato di 𝛍r:

CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ELETTRICO

Come si calcola il lavoro della forza elettrica?

Come è noto il lavoro fatto da una forza F in uno spostamento 𝛥x è dato da L=F∙𝛥x∙cos𝞪 con 𝞪 angolo tra la forza F e lo spostamento 𝛥x. La definizione è valida se F rimane costante  lungo lo spostamento.

In particolare il lavoro fatto dalla forza elettrica F=q∙E per spostare una carica q per un tratto 𝛥l è dato da L=F∙𝛥l∙cos𝞪=q∙E∙𝛥l∙cos𝞪

dove E rimane costante nel tratto 𝛥l.

Se si considera un tratto curvilineo chiuso l bisogna suddividere l in piccoli tratti 𝛥l dove E si può considerare costante e sommare (ossia integrare) gli infiniti contributi del lavoro sui tratti 𝛥l.

In questo caso si può scrivere:

Raccogliendo q:

Per definizione si pone :

e si chiama CIRCUITAZIONE del campo elettrico E su la curva chiusa l.

dove E∙𝛥l cos𝛂 è quindi il lavoro su unità di carica fatto dalle forze del campo sullo spostamento 𝛥l.

In termini di integrale posso scrivere anche :

Possiamo dire che la circuitazione è il lavoro del campo E su unità di carica.

Come è noto il campo E elettrostatico è un campo CONSERVATIVO. 

Ricordo che un campo si dice conservativo se il lavoro fatto dalle forze del campo lungo un percorso l chiuso è nullo. 

Quindi dire che il campo E è conservativo equivale ad affermare che LA CIRCUITAZIONE DI E è NULLA.

Teorema di circuitazione del campo elettrostatico:

In generale la circuitazione e il flusso si possono definire per un qualunque campo vettoriale e sono le due grandezze che lo caraterizzano .

LE ONDE ELASTICHE

Le onde consistono nella propagazione di energia in un mezzo senza spostamento di materia.
Quando un punto del mezzo inizia ad oscillare (SORGENTE DELL'ONDA) trasferisce il suo moto ai punti vicini.
Possiamo pensare che accada una cosa simile alla ola del tifo di calcio.

Se il moto della sorgente è armonico del tipo y=Acos(𝛚t) (si puo' anche esprimere in funzione della funzione seno) parleremo di onde armoniche. La frequenza, il periodo e l'ampiezza della sorgente sono la frequenza f, il periodo T e l'ampiezza dell'onda. Se v è la velocità dell'onda , lo spazio percorso dall'onda in un periodo T si chiamerà LUNGHEZZA D'ONDA e si indica con 𝜆. Quindi risulta che v=spazio/tempo=𝜆/T=𝜆f. Ogni punto del mezzo investito dall'onda inizierà ad oscillare di moto armonico con un certo ritardo tₒ rispetto alla sorgente e quindi con equazione:

y(x,t)=Acos[𝛚(t-tₒ)]

Se l'onda si propaga verso destra rispetto alla sorgente :

dove il ritardo è il tempo che l'onda impiega per raggiungere il punto P : tₒ=x/v. 𝛚=2𝝅/T è pulsazione dell'onda. Sostituendo  si ottiene: 

y(x,t)=Acos𝛚(t- tₒ)=Acos(2𝝅/T)(t-x/v)
quindi:
y(x,t)=Acos2𝝅(t/T-x/𝛌)
con 
𝛌=vT è la lunghezza d'onda. 
(vedi EQUAZIONE DELL'ONDA)
Le onde si dicono TRASVERSALI se ogni punto del mezzo oscilla in modo perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda. 
Ad esempio l'onda su una fune:

Le onde si dicono LONGITUDINALI se ogni punto del mezzo oscilla nella stessa direzione di propagazione del mezzo. Ad esempio le onde su una molla o il suono.

 

Le onde longitudinali sono caratterizzate da zone di rarefazione e zone di compressione  del mezzo.

La velocità dell'onda dipende dal mezzo di propagazione e in particolare da alcune sue caratteristiche fisiche come la rigidità e la densità di massa.
Ad esempio la velocità dell'onda su una fune tesa è data da: 

dove T è la tensione della fune e 𝛍 è la densità di massa (massa/lunghezza). La velocità aumenta quando si aumenta la tensione della fune e quando si diminuisce lo spessore.
Le onde si dicono LINEARI se si propagano su un mezzo unidimensionale e PIANE se si propagano su una superficie come ad esempio le onde del mare.

é detto fronte d'onda l'insieme dei punti contigui del mezzo  che oscillano in fase (cioè insieme). Di solito i fronti d'onda corrispondono con le creste dell'onda. Le onde piane si dicono circolari se lo sono i fronti d'onda.

La distanza tra due fronti d'onda contigui è la lunghezza d'onda.



 

esempio di onda 

INTERPRETAZIONE DI DE BROGLIE DELL'ATOMO DI BOHR

Nelle ipotesi dell'atomo Bohr gli elettroni si possono muovere solo su determinate orbite dove sono stabili. Pensiamo all'onda associata agli elettroni dell'atomo di Bohr. Ora possiamo spiegare perchè su determinate orbite gli elettroni non irradiano energia secondo l'ipotesi di Bohr. Basta ricordare le onde stazionarie ad esempio su una corda tesa. Nelle onde stazionarie l'energia rimane stazionaria (ferma) nei ventri. Le onde stazionarie avevano delle configurazioni formate da nodi e ventri che si ottenevano solo per certe frequenze dell'onda (multipli della frequenza fondamentale). Ad esempio, nelle corde tese di lunghezza l, si forma un'onda stazionaria solo se la lunghezza l è multiplo di mezza lunghezza d'onda. Era un primo esempio di quantizzazione di una grandezza fisica cioè della frequenza.


Nel caso dell'atomo di Bohr gli elettroni sono STABILI solo se l'onda associata all'elettrone forma un'onda stazionaria.


In tal caso la lunghezza dell'orbita (lunghezza circonferenza) deve coincidere con un multiplo della lunghezza d'onda :



Ma il prodotto r∙p è per definizione il momento angolare L dell'elettrone e quindi si dimostra anche l'ipotesi di Bohr sulla quantizzazione del momento angolare.

funzionamento dell'applet per simulare il modelle di De Broglie

applet: atomo di De Broglie

LA DOPPIA NATURA DELLA LUCE

La luce in alcuni esperimenti come in quello di Young ha un comportamento ondulatorio mentre in altri (effetto foto elettrico e Compton) si comporta in modo corpuscolare. Qual è allora la vera natura della luce? Ondulatoria o corpuscolare?
Le proprietà corpuscolari e quelle ondulatorie della luce, d’altra parte sono fra loro complementari, nel senso che quando si osservano le une le altre non si manifestano. Infatti la luce si comporta a volte come
onda, altre volte come particella, ma mai simultaneamente come entrambi. Questo principio di complementarità, uno dei
punti chiave della meccanica quantistica, venne formulato nel 1927 da Niels Bohr. Consideriamo il classico esperimento di Young sulla interferenza della luce attraverso una doppia fenditura con una pellicola fotografica disposta sullo schermo. Usiamo una sorgente di luce monocromatica di bassa intensità in modo da poterla considerare costituita da singoli fotoni. 
L’immagine finale si forma, fotone dopo fotone, a partire da una distribuzione iniziale apparentemente casuale fino alla forma definitiva costituita dall’alternarsi di bande chiare e oscure,
che manifestano il fenomeno dell’interferenza fra le onde diffratte dalle due fenditure.
Ma che succede se chiudiamo una delle due fessure? L’immagine che si forma in tal caso
rappresenta la corrispondente figura di diffrazione, costituita da una banda centrale luminosa accompagnata da deboli contributi ai suoi lati. Il punto interessante è che questa volta i fotoni,passando attraverso una sola fenditura, colpiscono la pellicola in punti diversi da quelli raggiunti passando attraverso l’una o l’altra! Come se i fotoni che passano attraverso una fenditura
“sapessero” se l’altra è aperta oppure chiusa. Ciò si spiega ammettendo che i fotoni si comportino come particelle quando vengono emessi oppure assorbiti, ma come onde quando viaggiano, in tale condizione manifestando la loro natura ondulatoria e quindi dando luogo ai fenomeni di diffrazione
e interferenza. 

L'animazione mostra il comportamento corpuscolare. 

https://youtu.be/uYehx5NXHVc