martedì 25 aprile 2017

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE

Nel 1927 Werner Heisenberg scompre che la natura ondulatoria della materia poneva un problema della determinazione della posizione. Come poter localizzare un'onda?
Heisenberg

Per poter localizzare una particella bisogna interagire con essa. Di solito si usa la luce che interagendo (ad esempio riflettendosi) mostra la posizione della particella con un'incertezza  data dalla sua lunghezza d'onda.  

Come visto nell'effetto Compton, nell'interazione con il fotone, la particella subisce una variazione della quantità di moto.
Se vogliamo migliorare la precisione della posizione dobbiamo diminuire la lunghezza d'onda e quindi aumentare la frequenza ma questo equivale ad aumentare l'energia e quindi la quantità di moto del fotone incidente ( p=hf/c ) con una conseguente variazione della quantità di moto della particella.  (MODELLO CORPUSCOLARE DELLA LUCE)
PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE : in una misura simultanea lungo l'asse x, le indeterminazione di posizione e di quantità di moto della particella sono legate dalla relazione: 
quindi se si diminuisce l'indeterminazione della posizione aumenta quella della quantità di moto e viceversa se diminuisce l'indeterminazione della quantità di moto aumenta quella della posizione.

NB: l'indeterminazione di Heisenberg NON E' UN ERRORE di misura e non è dovuta ai limiti tecnici dello strumento di misura, ma afferma UN PRINCIPIO DI NATURA: non possiamo mai conoscere sia quantità di moto sia la posizione di una particella nello stesso istante indipendentemente dalla precisione del nostro strumento.
SPIEGAZIONE CON IL MODELLO ONDULATORIO DELLA MATERIA:
Per localizzare una particella con quantità di moto py la facciamo passare per una fenditura con larghezza dx . La particella con lunghezza d'onda h/pha un comportamento ondulatorio e viene DIFFRATTO con angolo dato da:


angolo dovuto ad una variazione della quantità di moto nella direzione x

per angoli molto piccoli si ha: 


Per migliorare la precisione della posizione di una particella serve una luce con bassa lunghezza d'onda mentre per migliorare la precisione della sua velocità (quantità di moto) serve luce con bassa frequenza ( e quindi alta lunghezza d'onda) per non modificarla per effetto Compton.

 da Superquark spiega il principio di indeterminazione con cartoni animati

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