venerdì 14 ottobre 2016

MOTO PARABOLICO

Il moto del proiettile è un esempio di moto parabolico. Anche una pallina che cade da un tavolo è un moto parabolico. In moto di un proiettile si può pensare come la somma di un moto accelerato in verticale e di un moto uniforme in orizzontale.  Guarda il seguente video:



L'esempio più semplice è quello del moto di una pallina lanciata orizzontalmente con una velocità v0 da un tavolo.  Si può  scomporre in due moti distinti: un moto verticale uniformemente accelerato e un moto rettilineo uniforme in orizzontale con velocità costante v0. Guarda il seguente video:


Clicca qui per la versione interattiva con quesiti (serve l'account in Educanon)

L'equazione del moto  rispetto al sistema fissato con l'origine che coincide con il punto di partenza e asse y rivolto verso l'alto è x=v0t per il moto orizzontale e  y=-1/2gt² per il moto verticale. Ricavando t dalla prima equazione : t=x/v0 e sostituendo si ottiene l'equazione della traiettoria
che è del tipo y=ax² con a negativo. E' quindi l'equazione di una parabola con la concavità rivolta verso il basso.
Quanto vale il tempo di caduta se l'altezza del tavolo è h?
Basta porre y=-h e si ricava :
che è lo stesso tempo di caduta in verticale dalla stessa altezza h.
Per determinare la gittata (distanza in orizzontale del punto di arrivo a terra  rispetto al punto di partenza) è sufficiente sostituire il tempo di caduta nell'equazione x=v0t


file:///C:/Users/selam/AppData/Local/Temp/phet-projectile-motion/projectile-motion_it.html

Il video propone un problema di moto parabolico: determinare la velocità iniziale Vo per fare canestro conoscendo la distanza del canestro 5,80m l'altezza H=  3,05m, l'altezza del giocatore h=2,11, la componente y della velocità iniziale Vy=4,29m/s


Il primo a studiare il moto parabolico fu Galileo Galilei. Il video mostra l'apparato sperimentale:


Nel seguente video il famoso esperimento "la scimmia e il cacciatore".   Con quale inclinazione bisogna puntare il fucile in modo da colpire un bersaglio che inizia a cadere nell'istante in cui viene lanciato il proiettile?La risposta è: lungo la direzione della congiungente fucile - scimmia. La scimmie viene sempre colpita.

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