ESPERIMENTO DI YOUNG DELLA DOPPIA FENDITURA 1801

Lo scopo dell'esperimento ideato dal fisico inglese  Young è quello di misurare la lunghezza d'onda della luce mocromatica. Una luce monocromatica viene fatta passare per due fenditure molto sottili. Per il principio di Huygens le due fenditure diventano, per il fenomeno di diffrazione, due sorgenti coerenti (cioè in fase) di onde circolari luminose di luce monocromatica.
Su uno schermo posto ad una distanza L si forma un'immagine d'interferenza caratterizzata  da frange luminose (interferenza costruttiva) alternate a frange scure (interferenza distruttiva).
L'esperimento mette in evidenza la natura ondulatoria della luce.

In un punto P dello schermo l'interferenza è costruttiva se la differenza dei cammini di due raggi di luce è un multiplo della lunghezza d'onda della luce.

Se lo schermo è lontano e d<<L  possiamo considerare paralleli i raggi provenienti dalle due fenditure. Infatti se pensiamo di osservare da una distanza di 5/6 metri le due fenditure tra loro separate da qualche decimo di millimetro  vedremo le due fenditure come unica fenditura.
La differenza dei cammini è allora data da :

dove d è la distanza tra le due fenditure .

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Il video spiega la condizione di interferenza costruttiva e distruttiva nel caso di due sorgenti circolari coerenti.

Nel punto P abbiamo INTERFERENZA COSTRUTTIVA se la differenza dei cammini è multiplo della lunghezza d'onda :

con m= ±1,2,... un numero intero.

 

Ovviamente al centro dello schermo i raggi arrivano perpendicolari e quindi tra loro in fase. Vi è interferenza costruttiva e si forma il massimo centrale dato da m=0. All'aumentare di m=±1,2,... abbiamo gli altri massimi laterali. 
In un punto P dello schermo vi è INTERFERENZA DISTRUTTIVA se la differenza dei percorsi è un multiplo dispari di mezza lunghezza d'onda: 

 

sostituendo: 

applet simula l'esperimento di Young con diverse frequenze e variando d

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Calcoliamo ora la distanza y delle frange luminose e buie dal centro della frangia centrale. 

Nell'ipotesi che la distanza L dello schermo sia molto grande rispetto alla distanza d tra le due fenditure l' angolo 𝛳 risulta  molto piccolo. Per angoli vicini a zero vale la seguente approssimazione: sen𝛳~𝛳~tg𝛳. Ma la tg𝛳 è data dal rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente :

dove y è la distanza del punto P dal centro.

Quindi i punti P con interferenza COSTRUTTIVA si trovano a una distanza dal centro data da :

 

Possiamo notare che al decrescere della distanza tra le fenditure d oppure all'aumentare della distanza dallo schermo L aumenta la distanza y. Questo corrisponde ad un'immagine d'interferenza  allargata con frange più larghe. Lo stesso risultato si ottiene usando luce monocromatica con lunghezza d'onda maggiore (ad esempio luce rossa al posto di luce blu)

In modo analogo si ottiene un'espressione per la distanza delle frange scure (interferenza distruttiva) dal centro:

In particolare misurando la distanza di uno dei massimi dal centro possiamo determinare la lughezza d'onda della sorgente di luce monocromatica:

 

se considero il primo massimo si calcola semplicemente:

ATTENZIONE: L'esperimento di Young della doppia fenditura è un fenomeno di interferenza che si verifica insieme ad un fenomeno di diffrazione . Se fosse sono interferenza si dovrebbe vedere una figura composta da un alternarsi di frange  chiare e scure della stessa dimensione e con uguale intensità. In realtà non è così. 

Il massimo centrale e i massimi secondari della figura di diffrazione appare spezzettato in tante frange di uguale ampiezza e con intensità decrescente. Infatti l'intensità dei massimi della figura d'interferenza è modulata dalla figura di diffrazione secondo il seguente grafico:

 

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Il video spiega l'esperimento di Young

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Esperimento di Young in inglese

DUALISMO ONDA - CORPUSCOLO DELLA LUCE

Il dibattito sulla natura della luce nasce intorno all'inizio del 1700 con Huygens che propone la natura ondulatoria e Newton che propone la natura corpuscolare. L'esperimento delle due fenditure di Young del 1801 è una prova indiscutibile della natura ondulatoria della luce:la luce come tutte le onde interferiscono. Ma solo con con la teoria di Maxwell del 1860 e la dimostrazione che la luce è un'onda elettromagnetica sembra dare una conferma definitiva della natura ondulatoria della luce. 
Con la nascita della fisica quantistica e la teoria dei quanti di luce si riapre il dibattito: la luce si comporta in alcuni fenomeni come onda e in altri fenomeni come particella.

INTERPRETAZIONE CORPUSCOLARE DELL'ESPERIMENTO DI YOUNG

Nell'esperimento delle due fenditure due sorgenti coerenti di luce monocromatica generano figure di INTERFERENZA su uno schermo posto davanti. 
L'intensità della luce diffratta sullo schermo ha un andamento di questo tipo:

La massima intensità è nella frangia centrale.
Esaminiamo ora lo stesso esperimento usando il modello corpuscolare della luce (formata da fotoni). 
Utilizziamo un dispositivo in grado di registrare l'arrivo del singolo fotone.  (ad esempio una lastra fotografica)

Inviamo i fotoni attraverso le due fenditure.

COSA MI ASPETTO: che ogni singolo fotone passi attraverso una sola fenditura e, dopo che un numero elevato di fotoni è stato inviato sullo schermo, si dovrebbero osservare due zone molto luminose in corrispondenza della posizione delle due fenditure e null'altro.

COSA SI OSSERVA: i fotoni si distribuiscono in modo da formare di nuovo una figura d'interferenza. 

Analizziamo il comportamento dei singoli fotoni. Consideriamo una sorgente sufficientemente debole da poter supporre che sia generato un fotone per volta.

OSSERVAZIONI SPERIMENTALI E CONCLUSIONI: 
I singoli fotoni colpiscono lo schermo uno per volta. Aspettando un tempo sufficiente lungo si osserva una distribuzione dei fotoni sempre secondo le frange d'interferenza (vedi animazione)

1) Il numero di fotoni che arrivano in un certo punto P dello schermo  è proporzionale all'intensità prevista nella teoria ondulatoria.
2)Il fotone deve quindi interferisce con se stesso. Infatti le frange d'interferenza si formano anche quando viene fatto passare un solo fotone alla volta.
3) ogni tentativo di stabilire l'effettivo percorso fatto dal fotone porta alla distruzione della figura d'interferenza.

animazione che mostra le tre osservazioni sperimentali

il video mostra lo strano comportamento delle particelle nell'esperimento di Young 

 applet esperimento doppia fenditura con fotoni o particelle

Video esperimento (inglese) di interferenza di singoli fotoni con doppia fenditura
 

VEDI DUALISMO ONDA CORPUSCOLO DELLA MATERIA