lunedì 4 settembre 2017

ESPERIMENTI: i VETTORI


rappresentazione cartesiana di un vettore
















 equilibrio tra forze (composizione di vettori) SCHEDA

ESPERIMENTI: LEGGE DI SNELL e RIFRAZIONE

Semplici esperimenti da provare a casa:
cannuccia in un bicchiere d'acqua (n=1,33)

cannuccia in sapone liquido (glicerina n=1,47)

scherzi della rifrazione
moneta che compare in una vaschetta con acqua

Si osserva la rifrazione di un fascio di luce laser quando attraversa un liquido.

Nel video sopra si spiega un gioco di prestigio che sfrutta la rifrazione: la monetina posta in una bacinella compare aggiungendo acqua.

 Nel video si dimostra la legge di Snell misurando l'angolo di rifrazione della luce che attraversa l'acqua


ISTRUZIONI ESPERIMENTO GIOCHI ANACLETO
scheda per gli alunni 

Nel seguente video si esegue lo stesso esperimento della scheda sostituendo la vaschetta d'acqua tonda con un prisma .


Esperimento simile con prisma di vetro:


 

venerdì 7 luglio 2017

SCOPERTA LA PARTICELLA Xi




Scoperta al Cern la particella Xi: inseguita da decenni, potrà aiutare a studiare la 'colla' che tiene unita la materia, ossia per capire una delle quattro forze fondamentali della natura: la forza forte. La scoperta, annunciata nella conferenza della Società Europea di Fisica in corso a Venezia e in via di pubblicazione sulla rivista Physical Review Letters, è avvenuta grazie all'acceleratore più grande del mondo, il Large Hadron Collider (Lhc).

Vista dall'esperimento chiamato Lhcb, la particella appartiene alla famiglia dei barioni, la stessa di cui fanno parte protoni e neutroni che costituiscono la materia visibile, e come tutti i barioni è composta da tre quark, come prevede la teoria di riferimento della fisica chiamata Modello Standard. Tuttavia nei barioni finora noti si trova al massimo un solo quark pesante, mentre la particella Xi ha due quark pesanti.

E' la prima volta che si osserva una particella simile: un barione con due quark pesanti.

La particella Xi appena scoperta al Cern è già generosa di sorprese, al punto che i mattoni della materia che la costituiscono, i quark, potrebbero comportarsi come un sistema planetario in miniatura. I due quark pesanti, che sono l'elemento distintivo della nuova particella avrebbero infatti movimenti più lenti e solenni rispetto a quelli dei quark leggeri presenti in protoni e neutroni, che ricordano una danza. 
In questo sistema planetario in miniatura i due quark pesanti giocano il ruolo di stelle che orbitano l'una attorno all'altra, mentre il quark più leggero orbita intorno al sistema binario.

La particella Xi promette di essere una chiave senza precedenti per scoprire i segreti della 'colla' della materia, ossia il comportamento delle forze che agiscono nel mondo dell'infinitamente piccolo. Trovare un barione con due quark pesanti  è di grande interesse perché può fornire uno strumento unico per approfondire la cromodinamica quantistica", ossia il campo di ricerca che studia come l'intensità delle forze si riduce quando le distanze tra le particelle diventano molto piccole e che si chiama così in riferimento alle otto cariche che prendono il nome dai tre colori che descrivono i quark: rossi, gialli e blu. E' un campo di ricerca molto importante, nato grazie alle ricerche inaugurate 1963 fa dal fisico Nicola Cabibbo con il teorema che porta il suo nome, l'Angolo di Cabibbo, e che ha gettato le basi per comprendere come i mattoni della materia, i quark, si mescolano dando origine alle particelle elementari.

martedì 30 maggio 2017

SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA

Quando due corpi sono posti a contatto il calore fluisce dal corpo caldo a quello freddo.
 
1° ENUNCIATO DI CLASIUS: E' impossibile il passaggio spontaneo di CALORE da un corpo "freddo" ad un corpo "caldo".

Il passaggio di calore dal corpo caldo a quello freddo può avvenire sono a condizione di compiere lavoro (es. frigorifero). Questo fatto si può esprimere dicendo che:
 
2° ENUNCIATO DI CLASIUS: e' impossibile realizzare una trasformazione il CUI UNICO risultato sia il passaggio di calore da un corpo "freddo" ad uno "caldo". 

Una MACCHINA TERMICA compie sempre un CICLO termodinamico assorbendo calore da una sorgente CALDA, compiendo LAVORO e cedendo calore ad una sorgente FREDDA. 

Non tutto il calore si può trasformare in lavoro. 
L=Qass-Qced
Quindi solo una parte del calore assorbito viene trasformato in lavoro mentre la parte rimanente  è ceduto alla sorgente fredda (di solito l'ambiente esterno)

ENUNCIATO DI KELVIN: E' impossibile realizzare una macchina termica il cui UNICO risultato sia produrre lavoro scambiando calore con una SOLA sorgente .

Quindi serve sempre una sorgente fredda e una calda. 
Si dimostra l'equivalenza dei due enunciati.

Il RENDIMENDO di una macchina dipende dalla quantità di  calore assorbito che si riesce a  trasformare in lavoro.
Il rendimento della macchina a vapore di Watt non superava il 4%. 


IL PRINCIPIO DI CARNOT
Esiste un limite invalicabile al rendimento di una macchina termica, che dipende soltanto dalla differenza di temperatura delle sorgenti con cui la macchina scambia calore.


Quindi una quantità di calore assorbita da due sorgenti con temperatura diversa TA e TB produce più lavoro da quella che si trova a temperatura maggiore. 
Per questo motivo il calore ceduto dal motore all'ambiente si dice che si DEGRADA fino ad essere inutilizzabile.(es. l'infinito calore degli oceani)

Il rendimento massimo (quello con =) si ottiene con la macchina ideale di Carnot che compie un ciclo termodinamico reversibile formato da due trasformazioni isoterme e due adiabatiche.
Il rendimento di una macchina reale che compie trasformazioni irreversibili è sempre minore del rendimento della macchina di Carnot

 

martedì 23 maggio 2017

APPLICAZIONE DELLA 1° LEGGE ALLE TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE di un gas IDEALE

Cosideriamo un gas ideale monatomico.
Premessa :  1°legge:  dU= Q-L
Dove:U=3/2nRT è la variazione di energia interna del gas
Q=ncdT è il calore scambiato che dipende dal calore molare c del gas che ha un valore diverso che dipende dal gas e da come avvenuta la trasformazione.


TRASFORMAZIONE ISOBARA

p=costante

V/T=cost -- il VOLUME è direttamente proporzionale alla TEMPERATURA assoluta.

Il calore Q assorbito o ceduto nell'espansione o nella compressione di una gas è dato da:
Q=nCp(Tf -Ti) dove Cp è il calore molare a pressione costante

La variazione di energia interna che corrisponde alla variazione dT=(Tf -Ti) di temperatura è :
dU=3/2nRdT

Il lavoro in una trasformazione Isobara è:
L=pdV
Per un gas perfetto pV=nRT e quindi pdV=nRdT e il lavoro si esprime anche come: L=nRdT

Sostituendo nella 1° legge-:

dU= Q-L   ---> 3/2nRdT=nCpdT-nRdT
semplificando:
 
Cp=5/2R calore specifico molare a PRESSIONE costante

TRASFORMAZIONE ISOCORA

V=costante

 p/T=costante -- La pressione è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

Il lavoro è nullo: L=0

Quindi la variazione di energia è uguale al calore.
dU=Q
dove  Q=nCVdT
con CV calore specifico molare a volume costante
dU=3/2nRdT come per tutti gas perfetti
Sostituendo:
nCVdT=3/2nRdT
si ottiene che : 
CV=3/2R calore specifico molare a VOLUME costante

RELAZIONE DI MAYER: 
Cp-CV=R    con R=8,31J/molK


NB: serve più calore per innalzare di 1 K la tempeteratura di un gas perfetto a pressione costante rispetto a quello che serve per innalzare di 1K un gas a volume costante . 

TRASFORMAZIONE ISOTERMA

T=costante 
pV=costante  -- la pressione è inversamente proporzionale al volume.
Ricordiamo che l'energia interna U=U(T) è una funzione di stato che dipende solo da T . Quindi in una trasformazione isoterma U non varia e la variazione di energia interna è nulla : dU=0
Il lavoro è l'area sottesa dal grafico p-V dell'iperbole equilatera che rappresenta la trasformazione:

con il calcolo integrale si dimostra che: L=nRln(Vf/Vi)
Il lavoro è direttamente proporzionale la logaritmo naturale del rapporto tra il volume finale e quello iniziale.
Per la prima legge : Q=L

TRASFORMAZIONE ADIABATICA

Una trasformazione si dice adiabatica quando avviene SENZA SCAMBIO DI CALORE con l'esterno.
Quindi: Q=0 e dU=-L
essendo sempre  dU=3/2nRdT si può determinare anche L.

L'equazione della trasformazione adiabatica è:  

 

martedì 9 maggio 2017

LE LEGGI DELLA TERMODINAMICA

PRINCIPIO ZERO: Il calore è una forma di energia che fluisce spontaneamente da un corpo caldo ad un corpo freddo fino al raggiungimento della temperatura di equilibrio.

CONVENZIONE SUI SEGNI:


1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 
(legge di conservazione dell'energia) 
dato un sistema termodinamico vale:
dU= Q-L
dove  dU=Uf-Ui è la variazione di energia interna del sistema
Q>0 è il calore assorbito e L>0 il lavoro svolto dal sistema.


Uno STATO DI EQUILIBRIO TERMODINAMICO del sistema è individuato dalle coordinate termodinamiche (p,V,T). Per un gas perfetto sono sufficienti due coordinate per descrivere uno stato perchè la terza è univocamente determinata dalla legge dei gas. Uno stato è quindi un punto nel piano pV.

Una trasformazione termodinamica è il passaggio del sistema da uno stato A iniziale ad uno stato B finale durante il quale vi è uno scambio di calore e di lavoro con l'ambiente esterno. 

La trasformazione si dice reversibile se è possibile ripercorrere al cotrario la trasformazione ritornando nello stato iniziale. In natura le trasformazioni sono sempre irreversibili perchè avvengono in modo violento e caotico. Una trasformazione è reversibile se si svolge molto lentamente in modo da passare da uno stato di equilibrio ad un altro. In ogni passo bisogna aspettare l'equilibrio dei valori di p, V e T.

La trasformazione termodinamica reversibile è rappresentata da un grafico nel piano p-V.
Una grandezza è una FUNZIONE DI STATO se il suo valore dipende solo dallo stato del sistema e non dalla trasformazione che l'ha portato in quello stato. 
L'energia interna U è una funzione di stato mentre L e Q non lo sono.
In particolare l'energia interna è solo funzione della temperatura. Si scrive: U=U(T) . Intatti U=(3/2)nRT


Una trasformazione si dice CICLICA se lo stato iniziale coincide con lo stato finale. (es. motore termodinamico)
In una trasformazione ciclica dU=0 e quindi per il primo pricipio  Q-L=0 e Q=L dove Q è il calore scambiato.

Quindi un motore per compiere lavoro deve scambiare calore con l'ambiente esterno.

TRASFORMAZIONE ISOBARA
p=cost
Pensiamo ad un gas che si espande in un cilindro con pistone mobile mantenendo la pressione costante uguale a p0. Il gas esercita una forza F=p0A dove A è la superficie del pistone. 
Quindi il lavoro è L=Fdx= p0Adx=p0dV
L=pdV
quindi se la pressione è costante il LAVORO è il prodotto della pressione per la variazione di volume dV .

Il lavoro corrisponde all'area sottesa dal grafico nel piano pV della trasformazione isobara .
trasformazione isobara
E' facile dimostrare che il lavoro è l'area sottesa dal grafico pV per qualunque trasformazione:
si suddivide la trasformazione in variazioni molto piccole di volume dV in modo di poter considerare la pressione costante durante tali variazioni . Il lavoro per tali variazioni dV è l'area del rettangolino sotteso al grafico e il lavoro totale è la somma di questi contributi.
Quindi in una trasformazione ciclica l'area interna al grafico è il lavoro L = al calore.

TRASFORMAZIONE ISOCORA:
V=costante allora L=0
In una trasformazione isocora il LAVORO è NULLO
per il primo principio : dU=Q
La variazione di energia interna è uguale al calore assorbito o ceduto.
 dimostrazione della prima legge

LEGGE DEI GAS PERFETTI

LEGGE DEI GAS PERFETTI

pV=nRT

dove: p= pressione, V=volume, n=numero di moli, R=costante dei gas=8,31J/(mol K) e T =temperatura ASSOLUTA in gradi Kelvin
NB: 1mole contiene un numero di Avogadro di molecole NA=6,022 10^23 




Come casi particolari si ha:

1)LEGGE DI BOYLE   T=costante
pV=costante   p1V1=p2V2
A temperatura costante (isotermica)  il volume è inversamente proporzionale alla pressione.
2) PRIMA LEGGE DI GAY-LUSSAC (legge di Charles)   p=costante

V/T= costante  V1/T1=V2/T2
A pressione costante (isobara) il volume è direttamente proporzionale alla temperatura.

3) SECONDA  LEGGE DI GAY-LUSSAC   V=costante

p/T= costante  p1/T1=p2/T2

A volume costante (isocora) la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura.