LE ONDE ELASTICHE

Le onde consistono nella propagazione di energia in un mezzo senza spostamento di materia.
Quando un punto del mezzo inizia ad oscillare (SORGENTE DELL'ONDA) trasferisce il suo moto ai punti vicini.
Possiamo pensare che accada una cosa simile alla ola del tifo di calcio.

Se il moto della sorgente è armonico del tipo y=Acos(𝛚t) (si puo' anche esprimere in funzione della funzione seno) parleremo di onde armoniche. La frequenza, il periodo e l'ampiezza della sorgente sono la frequenza f, il periodo T e l'ampiezza dell'onda. Se v è la velocità dell'onda , lo spazio percorso dall'onda in un periodo T si chiamerà LUNGHEZZA D'ONDA e si indica con 𝜆. Quindi risulta che v=spazio/tempo=𝜆/T=𝜆∙f. Ogni punto del mezzo investito dall'onda inizierà ad oscillare di moto armonico con un certo ritardo tₒ rispetto alla sorgente e quindi con equazione:

y(x,t)=A∙cos[𝛚(t-tₒ)]

Se l'onda si propaga verso destra rispetto alla sorgente :

dove il ritardo è il tempo che l'onda impiega per raggiungere il punto P di ascissa x : tₒ=x/v. 𝛚=2𝝅/T è pulsazione dell'onda. Sostituendo  si ottiene: 

y(x,t)=Acos𝛚(t- tₒ)=Acos(2𝝅/T)(t-x/v)
quindi:
y(x,t)=Acos[2𝝅(t/T-x/𝛌)]
con 
𝛌=vT è la lunghezza d'onda. 
(vedi EQUAZIONE DELL'ONDA)
Le onde si dicono TRASVERSALI se ogni punto del mezzo oscilla in modo perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda. 
Ad esempio l'onda su una fune:

Le onde si dicono LONGITUDINALI se ogni punto del mezzo oscilla nella stessa direzione della propagazione del mezzo. Ad esempio le onde su una molla o il suono.

 

Le onde longitudinali sono caratterizzate da zone di rarefazione e zone di compressione  del mezzo.

La velocità dell'onda dipende dal mezzo di propagazione e in particolare da alcune sue caratteristiche fisiche come la rigidità (elasticità) e la densità di massa. Ovviamente le onde trasversali si trasmettono solo nei mezzi solidi e liquidi e non si trasmettono nei gas.
Ad esempio la velocità dell'onda trasversale su una fune tesa è data da: 

dove T è la tensione della fune e 𝛍 è la densità di massa (massa/lunghezza). La velocità aumenta quando si aumenta la tensione della fune e quando si diminuisce lo spessore.

La velocità dell'onda longitudinale è in generale determinata dal rapporto tra un modulo di elasticità e la densità volumica:

Le onde longitudinali viaggiano più velocemente nei solidi che nei liquidi o nei gas a causa della maggiore rigidità. In particolare nei gas ideali la velocità si calcola con:

dove 𝛾 e la costante adiabatica, R costante dei gas , T temperatura assoluta, M massa molare.

Esempi di velocità dell'onda longitudinale sono:

in aria a t=0°: v=331m/s

in acqua: 1500m/s

nell'acciaio: circa 5960m/s

Ecco perché, nei film western, i nativi americani venivano spesso mostrati mentre appoggiavano l’orecchio al suolo o ai binari della ferrovia per percepire l’arrivo dei nemici. 

Le onde si dicono LINEARI se si propagano su un mezzo unidimensionale e PIANE se si propagano su una superficie come ad esempio le onde del mare o le onde sismiche.

onde sismiche

onde in acqua

é detto fronte d'onda l'insieme dei punti contigui del mezzo  che oscillano in fase (cioè insieme). Di solito i fronti d'onda si associano visivamente alle creste dell'onda. Le onde piane si dicono circolari se lo sono i fronti d'onda.

La distanza tra due fronti d'onda contigui è la lunghezza d'onda. 

esempio di onda 

Phet Colorado - simulatore dell'onda