Nelle ipotesi dell'atomo Bohr gli elettroni si possono muovere solo su determinate orbite dove sono stabili. Pensiamo all'onda associata agli elettroni dell'atomo di Bohr. Ora possiamo spiegare perchè su determinate orbite gli elettroni non irradiano energia secondo l'ipotesi di Bohr. Basta ricordare le onde stazionarie ad esempio su una corda tesa. Nelle onde stazionarie l'energia rimane stazionaria (ferma) nei ventri. Le onde stazionarie avevano delle configurazioni formate da nodi e ventri che si ottenevano solo per certe frequenze dell'onda (multipli della frequenza fondamentale). Ad esempio, nelle corde tese di lunghezza l, si forma un'onda stazionaria solo se la lunghezza l è multiplo di mezza lunghezza d'onda. Era un primo esempio di quantizzazione di una grandezza fisica cioè della frequenza.
Nel caso dell'atomo di Bohr gli elettroni sono STABILI solo se l'onda associata all'elettrone forma un'onda stazionaria.
In tal caso la lunghezza dell'orbita (lunghezza circonferenza) deve coincidere con un multiplo della lunghezza d'onda :
Ma il prodotto r∙p è per definizione il momento angolare L dell'elettrone e quindi si dimostra anche l'ipotesi di Bohr sulla quantizzazione del momento angolare.
funzionamento dell'applet per simulare il modelle di De Broglie
applet: atomo di De Broglie
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