Una particella carica che si muove con velocità v in un campo magnetico B subisce una forza magnetica detta FORZA DI LORENTZ.
La DIREZIONE della forza è perpendicolare al piano formato dai vettori v e B.
Il VERSO è dato dalla regola della mano destra:
1)indice nella direzione della velocità
2)medio nella direzione del campo B.
La DIREZIONE della forza è perpendicolare al piano formato dai vettori v e B.
Il VERSO è dato dalla regola della mano destra:
1)indice nella direzione della velocità
2)medio nella direzione del campo B.
3)Il pollice è la forza che subisce una carica positiva.
NB: è equivalente considerare il pollice per la velocità, l'indice per il campo B e il medi per la forza.
Altra regola equivalente: "dal verso positivo di F si vede il vettore v ruotare su B in verso antiorario descrivendo l'angolo minore"
NB: la regola vale per una carica POSITIVA. Se la carica è negativa il verso è opposto.
Si scrive : F= q∙vxB dove q è la carica, v il vettore velocità della particella, B è il campo magnetico e x indica il prodotto vettoriale tra i due vettori.
Il MODULO è dato da :
NB: è equivalente considerare il pollice per la velocità, l'indice per il campo B e il medi per la forza.
Altra regola equivalente: "dal verso positivo di F si vede il vettore v ruotare su B in verso antiorario descrivendo l'angolo minore"
NB: la regola vale per una carica POSITIVA. Se la carica è negativa il verso è opposto.
Si scrive : F= q∙vxB dove q è la carica, v il vettore velocità della particella, B è il campo magnetico e x indica il prodotto vettoriale tra i due vettori.
Il MODULO è dato da :
dove 𝞪 è l'angolo tra i vettori v e B.
Da questa relazione possiamo anche definire il TESLA [T] che è l'UNITA' DI MISURA del campo magnetico B nel S.I.: 1T=1N/A∙m ( NB: 1C/1s=1A ) . Si legge 1 Tesla è uguale a 1 Newton su Ampere per metro.
Da questa relazione possiamo anche definire il TESLA [T] che è l'UNITA' DI MISURA del campo magnetico B nel S.I.: 1T=1N/A∙m ( NB: 1C/1s=1A ) . Si legge 1 Tesla è uguale a 1 Newton su Ampere per metro.
Altra unità di misura del campo magnetico e il gauss : 1gauss=1G= 10⁻⁴T pari al doppio del campo magnetico terrestre.
Applet per il ripasso del prodotto vettoriale CLICCA QUI
Ricordiamo che per convenzione i vettori uscenti dal piano si indicano con un punto (caso b), mentre quelli entranti con una x. (caso a)
Una particella carica subisce una forza magnetica solo se si muove nel campo magnetico.
UNA CARICA FERMA in un campo magnetico B non interagisce con il campo magnetico.
La forza di Lorentz è nulla anche quando la particella si muove lungo le linee del campo (𝜶=0 e quindi sen𝜶=0) ed è massima quando si muove perpendicolarmente alle linee di campo (𝜶=90° e quindi sen90°=1).
La TRAIETTORIA della carica nel campo magnetico è in generale ELICOIDALE.
Applet per il ripasso del prodotto vettoriale CLICCA QUI
Ricordiamo che per convenzione i vettori uscenti dal piano si indicano con un punto (caso b), mentre quelli entranti con una x. (caso a)
Una particella carica subisce una forza magnetica solo se si muove nel campo magnetico.
UNA CARICA FERMA in un campo magnetico B non interagisce con il campo magnetico.
La forza di Lorentz è nulla anche quando la particella si muove lungo le linee del campo (𝜶=0 e quindi sen𝜶=0) ed è massima quando si muove perpendicolarmente alle linee di campo (𝜶=90° e quindi sen90°=1).
La TRAIETTORIA della carica nel campo magnetico è in generale ELICOIDALE.
Infatti una forza perpendicolare alla velocità del corpo al quale è applicata ha come unico effetto quello di deviare la triettoria. (vedi moto circolare)
Come sappiamo, nel caso in cui forza e spostamento siano perpendicolari, il lavoro compiuto dalla forza (dato dal prodotto scalare di forza e spostamento) è nullo. Ricordando il teorema dell'energia cinetica possiamo dire che in questo caso l'energia cinetica è costante.
In particolare se la carica entra con velocità v perpendicolare al campo magnetico B UNIFORME (cioè costante) allora la forza F è costante sempre perpendicolare allo spostamento. F è quindi una forza centripeta. La traiettoria è CIRCOLARE di raggio r.
Dal verso positivo del campo B si vede il verso antiorario della carica positiva q.
Come sappiamo, nel caso in cui forza e spostamento siano perpendicolari, il lavoro compiuto dalla forza (dato dal prodotto scalare di forza e spostamento) è nullo. Ricordando il teorema dell'energia cinetica possiamo dire che in questo caso l'energia cinetica è costante.
In particolare se la carica entra con velocità v perpendicolare al campo magnetico B UNIFORME (cioè costante) allora la forza F è costante sempre perpendicolare allo spostamento. F è quindi una forza centripeta. La traiettoria è CIRCOLARE di raggio r.
Dal verso positivo del campo B si vede il verso antiorario della carica positiva q.
Come sempre per la carica negativa è il contrario.
Ponendo la forza magnetica uguale alla forza centripeta: qvB=mv²/r si ricava il raggio dell'orbita r=mv/qB
Il rapporto carica-massa identifica la natura della particella.
q/m=v/r⋅B. Significa che cariche diverse hanno rapporti carica/massa diversi.
Nello studio sperimentale delle particelle si misura il raggio della sua orbita in un campo magnetico perpendicolare noto e con la sua velocità misurata.
Fissato il valore di B e della velocità v le particelle con maggiore massa hanno orbite più grandi e quelle con maggiore carica hanno orbite più piccole.
applet per lo studio del moto di una carica in piano dove agisce un campo magnetico perpendicolare: CLICCA QUI
Se la velocità non è perpendicolare al campo B la compenente di v// nella direzione di B determina il passo dell'orbita elicoidale mentre v⟂ determina il raggio.
aurora boreale: fasci di particelle cariche entrano nel campo magnetico terrestre. Vengono accelerate ed emettono radiazioni colorate.
Il rapporto carica-massa identifica la natura della particella.
q/m=v/r⋅B. Significa che cariche diverse hanno rapporti carica/massa diversi.
Nello studio sperimentale delle particelle si misura il raggio della sua orbita in un campo magnetico perpendicolare noto e con la sua velocità misurata.
Fissato il valore di B e della velocità v le particelle con maggiore massa hanno orbite più grandi e quelle con maggiore carica hanno orbite più piccole.
applet per lo studio del moto di una carica in piano dove agisce un campo magnetico perpendicolare: CLICCA QUI
Se la velocità non è perpendicolare al campo B la compenente di v// nella direzione di B determina il passo dell'orbita elicoidale mentre v⟂ determina il raggio.
aurora boreale: fasci di particelle cariche entrano nel campo magnetico terrestre. Vengono accelerate ed emettono radiazioni colorate. 
La traccia delle traiettorie di particelle generate in un campo magnetico nelle collesioni generate in sincrotone
un fascio di elettroni (raggi catodici) è deviato da un magnete
ESERCIZI
ESERCIZI
Nessun commento:
Posta un commento