mercoledì 13 luglio 2016

IL MOTO ARMONICO

Il video della Zanichelli (ITA) spiega il moto armonico da un punto di vista cinematico
Il moto armonico è il moto della proiezione sull’asse x (O asse y) di un punto P che si muove di moto circolare uniforme di raggio R. L'AMPIEZZA A del moto è la massima distanza dal centro: A=R. Il PERIODO del moto è il tempo necessario per un'oscillazione completa. La frequenza è il numero di oscillazione nell'unità di tempo. La pulsazione del moto armonico coincide con la velocità angolare w=2pigreco/T
Il vettore posizione è la proiezione ortogonale del vettore posizione del moto circolare uniforme. 
Anche il vettore velocità del moto armonico è la proiezione del vettore velocità tangenziale del moto circolare.
Si deduce che la velocità è NULLA negli estremi ed è MASSIMA nel punto di equilibrio O
L'accelerazione del moto armonico  è la proiezione dell'accelerazione centripeta  ed nulla al centro e massima agli estremi.
Il moto del sistema massa - molla (detto oscillatore armonico) è un esempio di moto armonico.
il video della pssc mostra come ricavare il grafico del moto armonico. (ITA)
 
La definizione dinamica del moto armonico è la seguente: Un moto è armonico se l'accelerazione è proporzionale allo spostamento a=kx .
 Nell'oscillatore armonico la forza che agisce è la forza elastica F=-kx dove k è la costante elastica della molla. Applicando la II legge della dinamica F=ma si ottiene l'equivalenza ma=-kx e quindi a=(k/m)x . In particolare nell'estremità l'accelerazione coincide con quella centripeta che è a=w²R=w²A. L'accelerazione è dunque proporzionale allo spostamento.
Inoltre risulta: w²=k/m.
Nel seguente video della pssc si studia il moto di un oscillatore armonico mostrando che ha un moto armonico semplice.

 

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