EFFETTO DOPPLER

Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti contigui che oscillano in fase (cioè concordemente. I fronti d'onda possono coincidere con le creste delle onde. Se si getta un sasso in acqua i fronti d'onda sono circolari. La distanza tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda.

Quando la sorgente di un suono è ferma i fronti d'onda sono sfere concentriche.

L'effetto Doppler è un fenomeno ondulatorio dovuto al moto relativo della SORGENTE e del RICEVITORE (osservatore) e consiste nella variazione della frequenza percepita dal ricevitore. Consideriamo il caso del suono.

La frequenza aumenta se sorgente e ricevitore si avvicinano .
La frequenza diminuisce se la sorgente e ricevitore si allontanano. 

La frequenza è data dal rapporto tra velocità del suono rispetto al ricevitore e la sua lunghezza d'onda.

 Possiamo distinguere i seguenti casi:

OSSERVATORE IN MOVIMENTO e sorgente ferma

1) Osservatore che si avvicina con velocità u :

Per l'osservatore la velocità del suono è v+u (Legge di composizione delle velocità) e quindi la frequenza misurata è: 

dove f è la frequenza generata e f' è la frequenza misurata. Risulta che f'>f.

2) Osservatore che si ALLONTANA con velocità u

Ora per l'osservatore la velocità del suono è v-u e quindi la frequenza percepita è:

e quindi quando l'osservatore si allontana la frequenza diminuisce.

SORGENTE IN MOTO e osservatore fermo

1) sorgente che si avvicina

in questo caso la velocità del suono rispetto all'osservatore rimane la stessa dopo che è stata generata perchè si muove nel mezzo aria che è indipendente dal moto della sorgente.
Quello che cambia per l'osservatore fermo è la lunghezza d'onda che risulta inferiore.
Infatti se nel tempo di un periodo T una cresta dell'onda si è spostata di vt, nello stesso tempo la sorgente avanza di uT e genera una nuova cresta. Le due creste hanno quindi una distanza 𝜆₀=vT-uT=(v-u)T che è pari alla lunghezza d'onda misurata dall'osservatore.

e risulta f'>f.

2) sorgente che si allontana
In modo analogo la lunghezza d'onda misurata dall'osservatore è
vT+uT =T(u+v)
e risulta :

la frequenza è:

FORMULA GENERALE DELL'EFFETTO DOPPLER

dove uₒ è la velocità dell'osservatore e uₛ  è la velocità della sorgente e v è la velocità del suono ( o più in generale dell'onda). 

Il segno sopra (+/-) si considera se c'è avvicinamento muovendosi una verso l'altro , il segno sotto (-/+) se si allontanano tra loro muovendosi in direzioni opposte.
Se la sorgente insegue l'osservatore si considera (-/-).

Se invece è l'osservatore ad inseguire la sorgente(+/+)

applet sull'effetto Doppler

applet simulazione effetto Doppler clicca qui

 

video in inglese ma molto chiaro e semplice nella spiegazione

 caso limite: BOOM SONICO
Si verifica quando la sorgente raggiunge e supera la velocità del suono: 

ESPERIMENTI SULL'EFFETTO DOPPLER

semplice dimostrazione dell'effetto doppler: passaggio di una macchina che suona il clacson