giovedì 16 novembre 2017

EFFETTO DOPPLER


Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti contigui che oscillano in fase (cioè concordemente. I fronti d'onda possono coincidere con le creste delle onde. Se si getta un sasso in acqua i fronti d'onda sono circolari. La distanza tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda.

Quando la sorgente di un suono è ferma i fronti d'onda sono sfere concentriche.

L'effetto Doppler è un fenomeno ondulatorio dovuto al moto relativo della sorgente e del ricevitore (osservatore) e consiste nella variazione della frequenza percepita dal ricevitore. Consideriamo il caso del suono.



La frequenza aumenta se la sorgente si avvicina .
La frequenza diminuisce se la sorgente si allontana

La frequenza è data dalla velocità del suono rispetto al ricevitore e la sua lunghezza d'onda.
 Possima distinguere i seguenti casi:

OSSERVATORE IN MOVIMENTO

1) Osservatore che si avvicina con velocità u :

Per l'osservatore la velocità del suono è v+u e quindi la frequenza percepita è: 
 dove f è la frequenza generata e f' è la frequenza percepita. Risulta che f'>f.

2) osservatore che si allontana con velocità u




Ora per l'osservatore la velocità del suono è v-u e quindi la frequenza percepita è:

e quindi quando l'osservatore si allontana la frequenza diminuisce.

SORGENTE IN MOTO

1) sorgente che si avvicina
in questo caso la velocità del suono rispetto all'osservatore rimane la stessa dopo che è stata generata perchè si muove nel mezzo aria che è indipendente dal moto della sorgente.
Quello che cambia per l'osservatore fermo è la lunghezza d'onda che risulta inferiore.
Infatti se nel tempo di un periodo T una cresta dell'onda si è spostata di vt, nello stesso tempo la sorgente avanza di uT e genera una nuova cresta. Le due creste hanno quindi una distanza vT-uT che è pari alla lunghezza d'onda misurata dall'osservatore.
e risulta f'>f.

2) sorgente che si allontana
In modo analogo la lunghezza d'onda misurata dall'osservatore è
vT+uT =T(u+v)
e risulta :
e la frequenza è:
FORMULA GENERALE DELL'EFFETTO DOPPLER


dove u0 è la velocità dell'osservatore e uè la velocità della sorgente a denominatore. Il segno sopra si considera se c'è avvicinamento , il segno sotto se si allontanano.

http://www.claudiocancelli.it/web_education/fisica/doppler1.swf
applet sull'effetto Doppler
http://www.educaplus.org/game/efecto-doppler





 



 caso limite: BOOM SONICO
Si verifica quando la sorgente raggiunge e supera la velocità del suono: 

ESPERIMENTI SULL'EFFETTO DOPPLER












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