Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti contigui che oscillano in fase (cioè concordemente. I fronti d'onda possono coincidere con le creste delle onde. Se si getta un sasso in acqua i fronti d'onda sono circolari. La distanza tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda.
Quando la sorgente di un suono è ferma i fronti d'onda sono sfere concentriche.
L'effetto Doppler è un fenomeno ondulatorio dovuto al moto relativo della SORGENTE e del RICEVITORE (osservatore) e consiste nella variazione della frequenza percepita dal ricevitore. Consideriamo il caso del suono.
La frequenza aumenta se sorgente e ricevitore si avvicinano . La frequenza diminuisce se la sorgente e ricevitore si allontanano.
La frequenza è data dal rapporto tra velocità del suono rispetto al ricevitore e la sua lunghezza d'onda.
Possiamo distinguere i seguenti casi:
OSSERVATORE IN MOVIMENTO e sorgente ferma
1) Osservatore che si avvicina con velocità u :
Per l'osservatore la velocità del suono è v+u (Legge di composizione delle velocità) e quindi la frequenza misurata è:
dove f è la frequenza generata e f' è la frequenza misurata. Risulta che f'>f.
2) Osservatore che si ALLONTANA con velocità u
Ora per l'osservatore la velocità del suono è v-u e quindi la frequenza percepita è:
e quindi quando l'osservatore si allontana la frequenza diminuisce. SORGENTE IN MOTO e osservatore fermo 1) sorgente che si avvicina
in questo caso la velocità del suono rispetto all'osservatore rimane la stessa dopo che è stata generata perchè si muove nel mezzo aria che è indipendente dal moto della sorgente. Quello che cambia per l'osservatore fermo è la lunghezza d'onda che risulta inferiore. Infatti se nel tempo di un periodo T una cresta dell'onda si è spostata di vt, nello stesso tempo la sorgente avanza di uT e genera una nuova cresta. Le due creste hanno quindi una distanza 𝜆₀=vT-uT=(v-u)T che è pari alla lunghezza d'onda misurata dall'osservatore.
e risulta f'>f.
2) sorgente che si allontana In modo analogo la lunghezza d'onda misurata dall'osservatore è vT+uT =T(u+v) e risulta :
la frequenza è:
FORMULA GENERALE DELL'EFFETTO DOPPLER
dove uₒ è la velocità dell'osservatore e uₛ è la velocità della sorgente e v è la velocità del suono ( o più in generale dell'onda).
Il segno sopra (+/-) si considera se c'è avvicinamento muovendosi una verso l'altro , il segno sotto (-/+) se si allontanano tra loro muovendosi in direzioni opposte.
Se la sorgente insegue l'osservatore si considera (-/-).
Se invece è l'osservatore ad inseguire la sorgente(+/+)
Ogni corpo possiede una propria frequenza caratteristica. Quando viene sollecitato da un’onda avente la stessa frequenza, o una sua frequenza multipla, inizia a vibrare con la massima energia secondo le configurazioni delle onde stazionarie. L’energia rimane localizzata solo in alcune zone. Numerosi eventi naturali possono essere spiegati attraverso il fenomeno della risonanza.
Esempi pratici:
Meccanica
1)Altalena: se spinta al ritmo giusto, aumenta l’ampiezza del moto. La persona che spinge è in risonanza con il moto armonico dell'altalena. Solo in tale condizione l'altalena si muove con la massima energia.
2) Ponti sospesi: possono oscillare pericolosamente se sollecitati da vento o passi sincronizzati . Un esempio famoso è il crollo del ponte di Tacoma 1940. Il ponte venne investito da raffiche di vento che si ripetono con una frequenza uguale a quella caratteristica del ponte circa 0.2Hz equivalenti a 12 oscillazioni al minuto.
Il ponte era lungo complessivamente 1600 m e presentava una campata di 850 m. Era stato progettato per resistere a venti di uragano fino a 200 km/h. Tuttavia, crollò quattro mesi dopo la sua apertura, sotto un vento di circa 68 km/h, molto inferiore al massimo previsto. Non si tratta di una contraddizione: nel caso della risonanza, infatti, l’energia si concentra in alcune zone specifiche e non sull’intera struttura. Nella progettazione di ponti e altre opere ingegneristiche è sempre necessario considerare il fenomeno della risonanza. Anche per questo motivo alle truppe militari viene imposto di attraversare i ponti in ordine sparso.
Edifici e terremoti: durante i terremoti, alcune strutture entrano in risonanza con le onde sismiche.
Acustica:
Bicchiere di cristallo: può rompersi se colpito da un suono alla sua frequenza naturale.
Strumenti musicali: le casse armoniche (chitarra, violino, pianoforte) amplificano il suono grazie alla risonanza.
Elettromagnetismo
Circuiti risonanti: nelle radio e nei telefoni, selezionano la frequenza desiderata.
Microonde: sfruttano la risonanza delle molecole d’acqua per riscaldare i cibi.
Natura
Canto degli insetti: cavità corporee amplificano il suono.
Onde marine: possono entrare in risonanza con bacini o porti, amplificando il moto ondoso.
