giovedì 24 novembre 2016

ACCELERAZIONE IN UN MOTO RETTILINEO

Un corpo che si muove nel piano ha una accelerazione in due casi: 1) Se il valore della sua velocità cambia nel tempo. 2) Se cambia la direzione del moto (moto curvilineo)
 
accelerazione dovuta al cambio di direzione del moto

Un corpo che si muove di moto rettilineo accelera solo se cambia la velocità.
In questo caso l'ACCELERAZIONE MEDIA è  data dal rapporto tra la variazione di velocità e il tempo impiegato per questa variazione. Esprime la rapidità di variazione della velocità.

L'unità di misura è m/s² (metri su secondo quadrato)
L'accelerazione è positiva quando la velocità aumenta ed è negativa quando diminuisce (esempio : frenata). 
L'accelerazione negativa è anche detta DECELERAZIONE

L'accelerazione in un dato istante t' (ACCELERAZIONE ISTANTANEA) si ottiene considerando un intervallo di tempo molto piccolo che contiene t' e calcolando l'accelerazione media.

Esempio : una macchina che parte da ferma raggiunge la velocità di 72 km/h=20m/s in 4s. L'accelerazione vale a=20/4=5m/s²

Se consideriamo il grafico velocità - tempo di un moto , l'accelerazione in un certo istante è la pendenza della rette tangente al grafico in quell' istante.

 



lezione riassuntiva sul concetto di accelerazione

esempio di moto accelerato in formula 1: viene mostrato il tempo e la velocità
prova a calcolare l'accelerazione massima sui rettilinei  e la decelerazione nelle frenate
prova a disegnare il grafico velocità - tempo e il grafico accelerazione - tempo

Se l'accelerazione è costante nel tempo il moto si dice UNIFORMEMENTE ACCELERATO
In questo caso la velocità aumenta o diminuisce in modo proporzionale al tempo e il grafico velocità - tempo è una retta. L'accelerazione media coincide con quella istantanea.

Esempio : tipico esempio di moto uniformemente accelerato è la caduta di un corpo. L'accelerazione vale g=9,81m/s² .


http://www.cabrillo.edu/~jmccullough/Applets/Flash/Mechanics/MotionDiagram.swf
applet clicca qui

LEGGE ORARIA DI UN MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

L'accelerazione è costante a=costante
Quindi posto il tempo iniziale t0=0s risulta:
 




è l'equazione di come varia la velocità in un moto accelerato. Allora il grafico velocità - tempo è una retta perchè la velocità dipende linearmente dal tempo. La pendenza della retta è il valore dell'accelerazione.

Sapendo che l'area sottesa dal grafico velocità - tempo è sempre lo spazio percorso. Allora s(t) =area trapezio. Quindi:


e quindi la legge oraria è del tipo:
dove s0 è la posizione di partenza, v0 è la velocità iniziale e a è l'accelerazione.
Dunque la relazione tra lo spazio percorso e il tempo è quadratica. Il grafico spazio tempo è un ramo di parabola:



 


















CASI PARTICOLARI:
1) corpo lasciato cadere da un'altezza h:
fissato il sistema di riferimento come mostrato in figura allora risulta:
 
NB: la velocità è negativa perchè in questo caso il corpo vi avvicina all'origine.




2) macchina che parte da ferma e accelera:
3) macchina che frena quando la sua velocità è v


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