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giovedì 5 giugno 2025

I PERCORSI DELLA MATURITA' CHE PARTONO DALLA FISICA: IDEE e ESEMPI

Seguono alcuni esempi di immagini usati al liceo scientifico come spunti per l'orale dell'Esame di Stato che partono da fisica:

SPUNTO N° 1) Lo spettro elettromagnetico

A partire dall'immagine dello spettro elettromagnetico, è possibile individuare diversi percorsi di approfondimento che spaziano dalle equazioni di Maxwell alla luce, dal colore alle onde elettromagnetiche, fino alle onde radio e ai mezzi di comunicazione, ai raggi X e alle loro applicazioni in medicina, e ai raggi gamma utilizzati nello studio dell’universo.

Tra le possibili direzioni di analisi, possiamo considerare:

Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

Una delle grandi conquiste della fisica classica è la scoperta che la luce è un'onda elettromagnetica. Questo risultato ha rafforzato il pensiero positivista e deterministico, alimentando la fiducia nella scienza e nel progresso. Nel XIX secolo, James Clerk Maxwell formulò le equazioni che descrivono il comportamento delle onde elettromagnetiche, aprendo la strada a sviluppi tecnologici fondamentali. Heinrich Hertz, successivamente, ne dimostrò l'esistenza sperimentalmente.

Dal punto di vista fisico, si può esplorare come Maxwell dedusse l’esistenza delle onde elettromagnetiche partendo dalle sue quattro equazioni dell’elettromagnetismo e come riuscì a dimostrare che la luce stessa è una di queste onde. Si può inoltre classificare lo spettro elettromagnetico in funzione della frequenza e della lunghezza d’onda, evidenziando le caratteristiche e proprietà principali, nonché i fenomeni fisici che ne determinano il comportamento. Ad esempio ci si può soffermare su:

  • Onde radio: si può analizzare il fenomeno della riflessione sulla ionosfera, che permette comunicazioni a distanze intercontinentali, oppure la diffrazione, che consente alle onde di superare ostacoli con dimensioni comparabili alla loro lunghezza d’onda. In alternativa, si può approfondire il ruolo dei circuiti RLC oscillanti, alla base dell’invenzione della radio.

  • Luce visibile: si sottolinea il fatto che sono solo una minima parte dello spettro elettromagnetico e che  la luce visibile è la porzione percepibile dall’occhio umano, suggerendo che la nostra visione del mondo è parziale e limitata. Da qui, si può esplorare la relazione tra luce e colore, collegandosi ad aspetti artistici.

  • Raggi X e raggi gamma: collegabili allo studio del modello atomico e alla radioattività, con applicazioni in medicina e possibili riferimenti storici, come il ruolo della radioattività nella creazione della bomba atomica.

Il determinismo storico e le sue implicazioni filosofiche e politiche

  • Positivismo e determinismo: La concezione secondo cui gli eventi siano inevitabili e determinati da fattori economici, sociali e tecnologici ha influenzato il pensiero storico.

  • Marxismo: Il marxismo interpreta la storia come un processo deterministico in cui lo sviluppo economico e la lotta di classe conducono inevitabilmente al comunismo.

  • Darwinismo sociale: L’applicazione della selezione naturale alle società umane ha dato origine a teorie razziste e alla giustificazione del colonialismo.

  • Totalitarismi del XX secolo: Regimi come fascismo e comunismo hanno spesso promosso visioni deterministiche della società, dove l’individuo è subordinato a leggi storiche considerate inevitabili.

Le onde elettromagnetiche e la storia

  • La rivoluzione delle telecomunicazioni: L’invenzione della radio da parte di Guglielmo Marconi (1895) ha trasformato la comunicazione, con un impatto significativo sulla società e sulla politica. Durante la Seconda Guerra Mondiale, la radio fu cruciale per la propaganda e il coordinamento militare.

  • L’uso dei raggi X in medicina: Dopo la scoperta dei raggi X da parte di Wilhelm Röntgen nel 1895, la medicina cambiò radicalmente. Durante la prima guerra mondiale, questa tecnologia permise diagnosi più rapide e precise sui campi di battaglia.

  • L’era nucleare e i raggi gamma: La comprensione della radioattività, grazie a scienziati come Marie Curie, ha avuto conseguenze storiche enormi, inclusa la creazione della bomba atomica e il suo impatto sugli eventi di Hiroshima e Nagasaki.

  • Le onde radio e la corsa allo spazio: Durante la Guerra Fredda, le onde radio furono fondamentali per le comunicazioni spaziali. Il lancio dello Sputnik (1957) segnò l'inizio della competizione tecnologica tra USA e URSS.

Da questi collegamenti con la storia è facile collegarsi la letteratura e la filosofia.


SPUNTO n°2) L'EFFETTO FOTOELETTRICO:

L’effetto fotoelettrico e l’ipotesi dei quanti di energia hanno lasciato un’impronta indelebile non solo sulla fisica, ma anche sul pensiero filosofico, storico e letterario del XX secolo.

Per comprenderne la portata, è fondamentale partire dall’esperimento che ne rivelò i segreti. Inserito nel contesto storico di inizio Novecento, il fenomeno fu osservato quando una placca di zinco, sottoposta a radiazione elettromagnetica, emise elettroni. Questo risultato, apparentemente semplice, sollevò numerosi interrogativi che misero in crisi la fisica classica. In particolare, si notò che:

  • Gli elettroni venivano emessi solo se la luce superava una determinata frequenza di soglia.

  • A parità di frequenza adeguata, un aumento dell’intensità della radiazione aumentava il numero di elettroni emessi, ma non la loro energia.

  • Per incrementare l’energia degli elettroni, era indispensabile aumentare la frequenza della luce incidente.

Queste osservazioni erano incompatibili con la visione classica dell’energia luminosa, portando Einstein a introdurre il concetto dei quanti di energia: l’idea che l’energia si trasmetta in pacchetti discreti anziché in modo continuo. Questa distinzione tra discreto e continuo rivoluzionò la comprensione della realtà fisica, aprendo la strada alla meccanica quantistica.

Collegamenti interdisciplinari

Storia

  • Albert Einstein e la rivoluzione scientifica: La spiegazione dell’effetto fotoelettrico nel 1905 segnò l’inizio della meccanica quantistica, sconvolgendo le concezioni tradizionali.

  • La crisi del determinismo scientifico: Le nuove teorie introdussero un livello di imprevedibilità che influenzò la filosofia e persino la politica del Novecento.

Letteratura

  • Pirandello e la relatività della realtà: Le sue opere, come Uno, nessuno e centomila, esplorano l’incertezza e il relativismo, temi vicini alla rivoluzione quantistica.

  • Italo Svevo e la crisi del soggetto: La coscienza umana, frammentata e influenzata dall’inconscio, rispecchia il mondo sfaccettato descritto dalla fisica moderna.

  • Futurismo e tecnologia: Il dinamismo e la celebrazione dell’energia e della luce nel Futurismo, con autori come Marinetti e Boccioni, si collegano direttamente ai principi dell’effetto fotoelettrico.

Chimica

  • Reazioni fotochimiche: L’idea dei quanti di energia è essenziale nella fotosintesi e nella fotocatalisi.

  • Tecnologie fotovoltaiche: Le celle solari sfruttano il principio dell’effetto fotoelettrico per generare energia.


SPUNTO N°3 ) J.C. MAXWELL


James Clerk Maxwell ha avuto un impatto enorme sulla fisica e sulla tecnologia, quindi ci sono molti collegamenti interdisciplinari che puoi fare all’orale della maturità. Ecco alcuni spunti:

Fisica

  • Le equazioni di Maxwell: Fondamentali per la teoria dell’elettromagnetismo, descrivono il comportamento dei campi elettromagnetici.

  • Onde elettromagnetiche: Maxwell predisse l’esistenza delle onde elettromagnetiche, che furono poi confermate sperimentalmente da Hertz.

  • Applicazioni moderne: Le sue teorie sono alla base di tecnologie come la radio, il Wi-Fi e le telecomunicazioni.

  • La rivoluzione scientifica del XIX secolo: Maxwell contribuì a un periodo di grandi scoperte, insieme a Darwin, Faraday e Boltzmann.

  • L’evoluzione della tecnologia: Le sue teorie hanno influenzato lo sviluppo della radio e delle telecomunicazioni nel XX secolo.

Filosofia

  • Determinismo scientifico: Le equazioni di Maxwell rafforzavano l’idea di un universo governato da leggi matematiche precise, un concetto centrale nel positivismo.

  • La crisi del determinismo: Con l’avvento della meccanica quantistica, il determinismo classico iniziò a essere messo in discussione.

Letteratura

  • Futurismo e tecnologia: Il movimento futurista esaltava la scienza e il progresso tecnologico, temi legati alle scoperte di Maxwell.

Arte

  • La fotografia e la teoria dei colori: Maxwell sviluppò una teoria sulla sintesi additiva dei colori, che influenzò la fotografia a colori.

Scienze

  • Chimica e spettroscopia: Le onde elettromagnetiche sono utilizzate per analizzare la composizione chimica delle sostanze.



SPUNTO n°4: IL SOLE 




L’immagine rappresenta chiaramente un quadro di Van Gogh, in cui il Sole è il soggetto principale. In alternativa, si potrebbe sostituire con una fotografia del Sole o di un tramonto per mantenere lo stesso tema .

Dal punto di vista fisico, l’argomento più pertinente è il problema del corpo nero, poiché il Sole è un corpo nero in grado di assorbire ed emettere tutte le frequenze della radiazione senza riflettere alcuna radiazione. Dopo aver analizzato la natura del corpo nero e il motivo per cui la sua teoria ha messo in crisi la fisica classica, si può approfondire il modo in cui ha portato alla nascita della fisica moderna. Un passaggio fondamentale è lo studio dello spettro del Sole, la sua forma e la soluzione proposta da Planck, che – suo malgrado – introduce il concetto di energia quantizzata per spiegare l’andamento dello spettro e risolvere la cosiddetta Catastrofe Ultravioletta. Da non dimenticare è la legge di Stefan Boltzmann secondo la quale  un corpo nero emette una quantità di energia proporzionale alla quarta potenza della temperatura del corpo stesso. La legge prende il nome dei due scienziati che la scoprirono nel XIX secolo. Inoltre tramite la legge di Wien si può stabilire dal picco di emissione la temperatura del Sole e di una qualunque stella.

Se il problema del corpo nero non rientra nel programma di studio, si può comunque partire dal Sole per affrontare altri temi importanti, come l’effetto fotoelettrico oppure le reazioni nucleari e i processi di decadimento. In quest’ultimo caso, dopo una breve introduzione sulle reazioni di fusione nucleare che avvengono nel nucleo del Sole, si potrebbe analizzare le particelle generate e il loro comportamento.

Possibili collegamenti con altre discipline:

  • Scienze: la fotosintesi clorofilliana, che dipende direttamente dalla luce solare.

  • Italiano: il Sole nella poetica di D’Annunzio, con la sua connessione con la luce e la natura; il tema del Sole in Meriggio di Saba e nella poesia ermetica di Ungaretti e Quasimodo.

  • Filosofia: il Sole nella filosofia di Nietzsche, con il concetto della "morte di Dio" e del superuomo; la sua presenza nella fenomenologia di Husserl e nella metafisica di Heidegger, dove la luce è simbolo di verità e rivelazione.

  • Storia: il Sole come simbolo primitivo legato alla svastica, il suo significato nelle culture antiche e la sua successiva associazione con il regime nazista, offrendo così un punto di partenza per analizzare il totalitarismo e la propaganda nazista.


Spunto n°5) LA LAMPADINA


Dopo una breve premessa storica sull'invenzione della lampadina da parte di Thomas Edison, avvenuta in un periodo di grandi innovazioni tecnologiche alla fine del XIX secolo (tra cui il telegrafo e il fonografo) e nel pieno della Seconda Rivoluzione Industriale, si può approfondire il funzionamento della lampadina. Questo permette di introdurre le leggi di Ohm, soffermandosi in particolare sulla seconda legge, evidenziando come la lampadina a filamento non la rispetti, poiché la sua resistenza dipende anche dalla temperatura.

Edison e Tesla: la corrente alternata

A questo punto, risulta interessante collegarsi al problema del corpo nero, poiché storicamente questa questione emerse proprio dalle ricerche condotte dall'azienda Siemens a fine '800 per migliorare l'efficienza della lampadina. Un'alternativa, forse meno originale ma comunque valida, è quella di sviluppare un collegamento con il tema della luce.

Gli altri collegamenti interdisciplinari possono essere i seguenti:

  • Storia: La Rivoluzione Industriale e l'impatto dell'energia elettrica sulla società e sull'industrializzazione.

  • Letteratura:

    • Romanticismo – Il Romanticismo esalta la luce come elemento simbolico, e la lampadina può essere collegata alla rivoluzione industriale e alle innovazioni tecniche del XIX secolo.

    • Positivismo – La lampadina rappresenta il progresso scientifico e tecnologico, un tema centrale nel Positivismo, movimento filosofico e letterario che esaltava la scienza come strumento di miglioramento della società.

    • Virginia Woolf – In Gita al faro, la luce è un simbolo di conoscenza e introspezione, collegabile alla funzione illuminante della lampadina.

    • Ungaretti e Montale – Poeti come Ungaretti (Mattina: "M’illumino d’immenso") e Montale (La Bufera e altro) usano la luce come simbolo di rivelazione e cambiamento.

  • Chimica: Il filamento della lampadina è realizzato in tungsteno, un metallo con un punto di fusione molto alto, mentre il bulbo contiene gas inerti (argon e azoto) per prevenire l'ossidazione del filamento.

  • Scienze: Si può affrontare più in generale il tema dell'energia e del suo impatto ambientale. La lampadina a filamento, ormai bandita dal commercio, è stata sostituita da tecnologie più efficienti a causa del suo basso rendimento energetico, che si aggira intorno al 5%. Questo significa che solo una piccola frazione dell'energia consumata viene effettivamente convertita in luce, mentre la maggior parte viene dispersa sotto forma di calore.

  • Filosofia:

    • Heidegger e la tecnica – La lampadina è un esempio di come la tecnologia modifichi il nostro rapporto con il mondo e la natura.

(in fase di aggiornamento)

SPUNTO N°6: IL TEMPO


La persistenza della memoria è un dipinto a olio su tela del pittore surrealista Salvador Dalí, realizzato nel 1931



In questo caso, si può partire anche da altre discipline. Se si scegliesse di iniziare dalla fisica, il primo concetto da affrontare sarebbe il tempo assoluto di Newton, considerato immutabile e uguale per tutti gli osservatori inerziali. Successivamente, si potrebbe introdurre il tempo come conseguenza dell’aumento di entropia, per poi arrivare alla dilatazione temporale nella relatività speciale di Einstein.



Con Einstein, la misura del tempo dipende dalla velocità del sistema di riferimento. Se il mio sistema S si muove con una velocità v
molto alta rispetto a un secondo sistema S', allora l’orologio di S′ apparirà più lento rispetto al mio. Tuttavia, lo stesso fenomeno viene osservato dall’osservatore in S′, che percepisce il mio orologio come più lento rispetto al suo. Questo accade perché vale il principio di relatività, secondo il quale è impossibile determinare il moto assoluto del proprio sistema. In altre parole, le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento, e non esistono differenze sfruttabili per dedurre il moto del proprio sistema.

A questo punto, si può entrare nello specifico con la dimostrazione dell’orologio a luce, che illustra matematicamente la dilatazione del tempo. Questo concetto può essere accostato al celebre quadro di Salvador Dalí, La persistenza della memoria, dove gli orologi molli sembrano rappresentare la fluidità e la relatività del tempo.
Collegamenti con altre discipline
Italiano

Giacomo Leopardi: Il concetto di tempo e la sua percezione soggettiva sono centrali in molte opere leopardiane, come Il sabato del villaggio e La quiete dopo la tempesta, dove il tempo è visto come un elemento di attesa e disillusione.


Eugenio Montale: La poesia ermetica di Montale riflette sulla fugacità del tempo e sulla memoria, temi che si intrecciano con l’opera di Dalí.


Giuseppe Ungaretti: La percezione del tempo nei momenti di crisi e sofferenza, come nella poesia Soldati ("Si sta come d'autunno sugli alberi le foglie"), può essere accostata alla deformazione del tempo rappresentata dagli orologi molli.
Filosofia

Martin Heidegger e il tempo esistenziale: In Essere e tempo, Heidegger esplora il tempo come un elemento fondamentale dell’esistenza umana. Il tempo non è solo una misura, ma è legato alla nostra esperienza e alla nostra finitezza, un concetto che può essere messo in relazione con la rappresentazione surrealista di Dalí.

Storia: La storia può essere facilmente collegata a qualunque dei percorsi precedenti, in particolare alla trasformazione della percezione del tempo nelle diverse epoche, dalla rivoluzione industriale alla modernità.


SPUNTO N°7 : LA BOMBA ATOMICA - E=mc²




Se scegliamo di utilizzare la prima immagine, il percorso può iniziare con una contestualizzazione del periodo storico. Siamo verso la fine della Seconda Guerra Mondiale: la Germania si è già arresa, mentre le ostilità con il Giappone proseguono.

In una remota località del deserto del New Mexico, a Los Alamos, si sono riunite le menti più brillanti degli Stati Uniti per lavorare alla costruzione della bomba atomica. Questo progetto, noto come Progetto Manhattan, è guidato dal fisico J. Robert Oppenheimer. Tra i protagonisti vi è anche Enrico Fermi, fisico di origine ebraica, che aveva lasciato l'Italia dopo la promulgazione delle leggi razziali, aderendo fin da subito a questa operazione top secret.



Il punto di partenza teorico è rappresentato dagli studi di Albert Einstein, in particolare dalla celebre equazione E=mc², che merita un approfondimento.

Il significato di E=mc²

Uno dei risultati fondamentali della relatività speciale è una nuova espressione dell'energia totale: E=ℽmc² 

ove γ è il fattore di Lorentz, che tiene conto degli effetti relativistici. Tuttavia, la vera novità introdotta da Einstein è che anche un corpo in quiete rispetto a un sistema di riferimento inerziale possiede un'energia intrinseca, detta energia a riposo, espressa dalla formula:

E=mc²E = mc²

Questa energia è potenziale, legata esclusivamente alla massa dell'oggetto, ed è enorme: per esempio, 1 kg di massa corrisponde a circa 300 milioni di Joule.

Come liberare questa energia?

Il problema principale rimane quello di trovare un metodo per liberare questa immensa quantità di energia. Se il programma lo prevede, si può introdurre un accenno al decadimento nucleare, ovvero al processo mediante il quale nuclei instabili di elementi pesanti vengono utilizzati per innescare una reazione a catena e sprigionare energia. Si può quindi riprendere il discorso storico parlando delle bombe Little Boy e Fat Man  sganciate su Hiroshima e Nagasaki rispettivamente il 6 e 9 agosto 1945, portando alla resa del Giappone e alla fine della Seconda Guerra Mondiale. 

Il Progetto Manhattan rappresenta un esempio emblematico di come la scienza possa essere strumentalizzata dal potere politico e militare. Questo ci collega al pensiero di Martin Heidegger, critico della tecnologia moderna, il quale sosteneva che la scienza, priva di una guida etica, rischia di ridurre l’uomo a una semplice componente di un sistema tecnico, privandolo della sua essenza.

Un interessante parallelo con la letteratura inglese è rappresentato da George Orwell e il suo romanzo 1984. Pubblicato nel 1949, il libro riflette le paure legate al potere assoluto e alla distruzione di massa, temi centrali nel periodo successivo alla Seconda Guerra Mondiale e all’uso della bomba atomica. Il concetto di controllo totale e di una società dominata dalla tecnologia e dalla guerra richiama direttamente le implicazioni del Progetto Manhattan.

Un ulteriore collegamento può essere fatto anche in scienze  con la tavola periodica degli elementi, analizzando il ruolo degli elementi radioattivi nella produzione di energia nucleare.


SPUNTO N°8: IL FULMINE


L’immagine di un fulmine richiama principalmente due ambiti di studio: da un lato, il clima e il cambiamento climatico, che rientrano nel rapporto tra uomo e natura (scienze della Terra); dall’altro, la fisica, con il campo elettromagnetico, gli esperimenti di Nikola Tesla sulle scariche ad alto voltaggio e quelli di Benjamin Franklin, fisico americano della fine del XVIII secolo, tra i primi a studiare i fenomeni elettrici. In questo ambito ci occupiamo del secondo percorso che parte da fisica.


La formazione di un fulmine: spiegazione fisica

Per comprendere il fenomeno, è utile analizzare il processo di generazione di un fulmine. All’interno di una nuvola temporalesca, le correnti d’aria fanno muovere le masse d’aria, le gocce d’acqua e i cristalli di ghiaccio. Durante questi movimenti, le particelle si scontrano e si caricano elettricamente per strofino :

  • Le particelle più leggere (cristalli di ghiaccio) tendono a caricarsi positivamente e si accumulano nella parte alta della nuvola.

  • Le particelle più pesanti (gocce d’acqua e ghiaccio più grande) si caricano negativamente e si concentrano nella parte bassa della nuvola.

Questa separazione di cariche genera un forte campo elettrico tra la parte alta e bassa della nuvola, e tra la nuvola e il suolo. In risposta, il suolo accumula cariche positive, specialmente su oggetti alti come alberi, edifici e torri. Per questo motivo è consigliato di non ripararsi mai sotto gli alberi in caso di temporale. 

Quando il campo elettrico diventa abbastanza intenso, l’aria (normalmente un isolante) non riesce più a bloccare il passaggio dell’elettricità. Si forma così una scarica elettrica, ossia un passaggio di carica che sfrutta le molecole ionizzate come portatori, permettendo alla carica negativa di scendere verso il suolo.

Il legame tra campo elettrico e differenza di potenziale

A questo punto, si può introdurre il legame tra il campo elettrico EE e la differenza di potenziale VV, espresso dalla relazione:

E=dVdxE = - \frac{dV}{dx}

Questa equazione mostra che il campo elettrico è la derivata del potenziale rispetto alla distanza xx, evidenziando come la variazione di potenziale influenzi la formazione del fulmine.

Fulmini e il legame tra campo elettrico e campo magnetico

I fulmini hanno anche contribuito alla scoperta del legame tra campo elettrico e campo magnetico. Già nel 1500, i navigatori che utilizzavano le bussole notarono che, durante i temporali, le bussole si comportavano in modo anomalo. Questo fenomeno ha portato alla comprensione dell’interazione tra corrente elettrica e magnetismo, spiegata dalla legge di Biot-Savart:

  • Un filo conduttore percorso da corrente genera un campo magnetico con linee di campo circolari attorno al filo.

  • Questo principio è alla base dell’elettromagnetismo e delle moderne applicazioni tecnologiche.

Spunti interdisciplinari: filosofia e letteratura

Il fulmine nella filosofia :

  • Nietzsche e il concetto di "fulmine creatore": il filosofo usa il fulmine come metafora della volontà di potenza, un’energia che distrugge il vecchio per creare il nuovo.

  • Schopenhauer e la "volontà cieca": il fulmine può rappresentare la forza irrazionale della natura, che agisce senza scopo, proprio come la "volontà" di Schopenhauer.

Il fulmine nella letteratura inglese:

  • Mary Shelley e il fulmine come forza creatrice in Frankenstein (1818).

    • Victor Frankenstein osserva un fulmine distruggere un albero e si appassiona agli studi sull’elettricità, che poi userà per dare vita al mostro.

    • Il fulmine rappresenta il potere della scienza, ma anche il pericolo di sfidare le leggi naturali.




SPUNTO N° 10: VELOCITA' - INDUZIONE 


Si inizia parlando dell'immagine proposta e, quindi, del movimento futurista, che esprime la velocità attraverso immagini dinamiche e forme spezzate. Un esempio significativo è Dinamismo di un ciclista di Umberto Boccioni, così come le opere di Giacomo Balla.

Si può poi fornire una definizione matematica della velocità, intesa come la derivata di s=s(t)s = s(t) rispetto al tempo, per poi spiegare il concetto di derivata. Quest'ultima rappresenta graficamente la pendenza della retta tangente al grafico della funzione. In generale, la derivata di una grandezza f(t)f(t) rispetto alla variabile tempo tt indica la velocità con cui essa varia nel tempo.

Questo concetto può essere collegato all'induzione elettromagnetica, in cui la corrente indotta è conseguenza della variazione temporale del campo magnetico. Più rapidamente un magnete si muove davanti a una spira, maggiore sarà la corrente indotta misurata in essa. Si può concludere con alcune considerazioni sul verso della corrente indotta, che, secondo la legge di Lenz, è opposto alla causa che l'ha generata.

Tornando all'immagine, possiamo osservare come Il Manifesto del Futurismo di Marinetti celebri la velocità, la modernità e il dinamismo. Questo può essere collegato alla letteratura d’avanguardia e all'esaltazione del progresso. In filosofia, si potrebbe discutere del rapporto tra progresso, tecnologia e uomo, confrontando, ad esempio, il pensiero futurista con la riflessione di Martin Heidegger sulla tecnica.

Il Futurismo si inserisce nel contesto del XX secolo e si lega alle grandi trasformazioni tecnologiche, ai progressi nell'industria e alle ideologie nazionaliste, specialmente in Italia, in particolare nel periodo tra la fine della Prima guerra mondiale e la nascita del fascismo. Un ulteriore collegamento può essere fatto con la cinetica chimica, in cui la velocità delle reazioni gioca un ruolo chiave nella comprensione dei processi molecolari.



SPUNTO N°11: L'ATOMO


In questo caso, è fondamentale partire dall'evoluzione storica del modello atomico, a cominciare dall'intuizione di Democrito nell'antica Grecia. Egli concepì la materia come composta da atomi, considerati elementi primari e indivisibili. Successivamente, il modello a "panettone" di Thompson descriveva l'atomo come una massa positiva in cui erano immerse cariche negative, rappresentate dagli elettroni, per giustificare la neutralità complessiva dell'atomo.

Nel celebre esperimento di Rutherford del 1912, un sottile strato di oro venne bombardato con particelle alfa (nuclei di elio positivamente carichi). Si osservò che la maggior parte delle particelle attraversava indisturbata la lamina, mentre alcune subivano deviazioni drastiche o addirittura rimbalzavano. Questo portò alla conclusione che l'atomo fosse per la maggior parte vuoto e che al centro vi fosse un nucleo estremamente denso e compatto, capace di respingere le particelle alfa. I risultati contraddicevano il modello di Thompson e portarono alla formulazione del modello planetario, in cui il nucleo, carico positivamente, era circondato da elettroni in orbita.

Tuttavia, anche questo modello presentava una criticità: secondo le leggi dell'elettromagnetismo, un elettrone in movimento avrebbe dovuto irradiare energia, portando inevitabilmente al collasso dell'atomo. Questo problema fu risolto dalle ipotesi di Bohr, che introdusse il concetto di orbite quantizzate. Gli elettroni potevano occupare solo determinate orbite in funzione della loro energia, con la prima orbita considerata stabile. Per spostarsi a orbite superiori, un elettrone doveva assorbire una quantità di energia specifica, corrispondente al salto quantico. Successivamente, l'elettrone ricadeva nelle orbite più stabili, emettendo un fotone di energia pari a E=hf, equivalente al salto energetico. Questo modello spiegava anche le linee di emissione e di assorbimento che caratterizzavano gli elementi chimici. 

A parte i possibili collegamenti con la chimica e le scienze, un collegamento interessante con la filosofia potrebbe essere il rapporto tra modelli scientifici e concezione della realtà. Il progresso del modello atomico rispecchia una trasformazione epistemologica: inizialmente, Democrito concepiva gli atomi come entità indivisibili e assolute, un’idea vicina alla metafisica. Tuttavia, con le scoperte successive, la concezione dell’atomo è mutata, passando da un'immagine semplicistica a una struttura complessa e dinamica, riflettendo il modo in cui la conoscenza evolve.

Questo si può collegare a Kant e al suo concetto di fenomeno e noumeno. Il nostro modo di percepire la realtà è sempre mediato da strumenti concettuali e scientifici: i modelli atomici non sono la realtà assoluta, ma rappresentano il modo in cui la mente umana struttura e interpreta ciò che non può osservare direttamente. Con ogni nuova scoperta, il modello cambia, ma non si arriva mai alla "cosa in sé", proprio come sostiene Kant.

Oppure, si può fare un collegamento con il principio di falsificabilità di Popper. Il modello di Thompson sembrava valido fino a quando Rutherford lo mise in discussione con il suo esperimento, dimostrando che la scienza avanza per tentativi ed errori, mai con verità assolute. Questo riflette un'idea filosofica fondamentale: la conoscenza è sempre provvisoria e soggetta a revisione. 

In termini storici andrei ad approfondire il periodo tra 1900 e il 1920 nel quale abbiamo avuto il massimo sviluppo della teoria atomica e che coincide con quello della seconda rivoluzione industriale.

Il periodo tra il 1900 e il 1920 è stato caratterizzato da profondi cambiamenti storici, sociali e politici. Ecco alcuni eventi chiave:

  • Belle Époque (fine XIX - inizi XX secolo): Un periodo di apparente prosperità e progresso in Europa, con grandi innovazioni tecnologiche e culturali.

  • Prima Guerra Mondiale (1914-1918): Un conflitto devastante che coinvolse le principali potenze mondiali, segnando la fine dell'ordine europeo ottocentesco.

  • Rivoluzione Russa (1917): La caduta dello zar e l'ascesa del comunismo con la nascita dell'Unione Sovietica.









martedì 2 luglio 2019

STORIA DELLA FISICA: JOSEPH JOHN THOMSON


Joseph John Thomson nasce il 18 dicembre del 1856 in Inghilterra vicino a Cambridge. Dopo aver studiato ingegneria, frequenta il Trinity College di Cambridge, prima di diventare, nel 1884, professore della cattedra di fisica. Nel 1890 si unisce in matrimonio con Rose Paget, che gli regalerà due figli; nel 1894, invece, diventa direttore del laboratorio Cavendish di Cambridge, carica che manterrà fino al 1919. 
Thomson si dedica allo studio dell'origine dei raggi catodici, al centro del dibattito scientifico dell'epoca. Nel 1897, a due anni di distanza dalla scoperta di Perrin (che aveva dimostrato che i raggi catodici trasportano cariche negative), riesce a deviare i raggi catodici in un campo elettrico: da qui deriva la convinzione che a comporre i raggi catodici sono cariche elettriche negative, gli elettroni. 

Lo studioso determina le più importanti caratteristiche di queste particelle, sottoponendo i raggi catodici alla contemporanea azione di due campi: uno magnetico e l'altro elettrico; in questo modo riesce a misurare la velocità e il rapporto tra la carica e la massa.

Tenendo conto della migrazione delle goccioline di nebbia nel campo elettrico, inoltre, arriva a una prima valutazione relativa alla massa dell'elettrone. 


Nello stesso anno Thomson dimostra l'emissione di elettroni nell'effetto termoelettronico e nell'effetto fotoelettrico, e quindi, con la collaborazione di Ernest Rutherford, realizza un metodo di misurazione della natura della radiazioni che vengono prodotte dalle sostanze radioattive, fondato sulla ionizzazione che esse compiono in un gas.
La scoperta degli elettroni, poi, viene utilizzata per studiare il fenomeno dei gas attraversati dal passaggio di elettricità. La spiegazione trovata dal fisico consiste nella teoria della ionizzazione, che gli varrà il premio Nobel nel 1906. La scoperta dell'elettrone ripropone la questione della struttura della materia.
Nel 1904 Thomson propone un modello di atomo "a panettone" composto da elettricità positiva distribuita in maniera continua, in cui sono inseriti gli elettroni così che l'atomo sia neutro dal punto di vista elettrico.
Thomson prova anche a calcolare alcune linee spettrali tra le più conosciute con il suo modello, ma senza risultati efficaci. Il modello viene confutato poi da Marsden e Geiger nel 1909, ma si dimostra comunque indispensabile in quanto precursore del modello atomico di Bohr.

Il figlio George Paget Thomson nel 1937 riceve il premio Nobel per aver dimostrato che l'elettrone - scoperto dal padre - è di fatto,un'onda.
Joseph John Thomson muore il 30 agosto del 1940 a Cambridge: il suo cadavere è sepolto di fianco a quello di Isaac Newton nell'abbazia di Westminster.

lunedì 1 luglio 2019

STORIA DELLA FISICA: Wilhelm Wien


GAFFKEN (PRUSSIA; ORA PARUSNOYE, RUSSIA), 13/01/1864 - MONACO DI BAVIERA, 30/08/1928
Figlio di un proprietario terriero della Prussia Orientale. Dal 1882 frequentò l’Università di Göttingen e quindi l’Università di Berlino dove si occupò di diffrazione della luce da metalli e sull’influenza del materiale sul colore della luce rifratta.
La malattia del padre lo costrinse ad abbandonare temporaneamente gli studi ed a tornare a casa per amministrare le terre di famiglia, fino al 1890 quando furono vendute e poté tornare da Helmholtz .
Qui lavorò con Holborn su di un metodo per misurare alte temperature con termoelementi e si occupò anche di termodinamica teorica, specialmente di radiazione termica. Nel 1893 annunciò la legge che stabilisce come varia la lunghezza d’onda della radiazione emessa con la temperatura, che verrà chiamata più tardi legge dello spostamento. Nel 1894 pubblicò un lavoro dove i termini ‘temperatura’ ed ‘entropia’ vengono estesi alla radiazione nel vuoto e definì un corpo ideale che assorba completamente la radiazione, da lui chiamato corpo nero.
Nel 1896 propose una formula per la distribuzione in frequenza della radiazione del corpo nero (legge di Wien) che i lavori sperimentali sulla radiazione di corpo nero. 
Per questo lavoro otterrà il Premio Nobel del 1911.
Da questa formula partì il suo collega di lavoro Max Planck per risolvere il problema della radiazione di corpo nero, introducendo il concetto di quanto, e quindi è giustificato il giudizio di Max von Laue “la sua gloria immortale è stata quella di condurci ai cancelli della fisica quantistica”.
Nel 1896 fu nominato Professore di Fisica a Aix-la Chapelle, succedendo a Philipp Lenard, e trovò un laboratorio attrezzato per lo studio delle scariche elettriche nel vuoto; così si dedicò ai raggi catodici. Confermò la scoperta di Jean Perrin sulla natura dei raggi catodici come particelle di carica negativa e quasi contemporaneamentea J.J. Thomson a Cambridge, ma con un diverso metodo, ne misurò il rapporto carica-massa.
Nel 1898 si sposò con Luise Mehler dalla quale avrà quattro figli.
Nello stesso anno, studiando la deviazione dei raggi canale, scoperti da Goldstein, da parte di campi magnetici, concluse che erano composti da particelle positive di massa quasi uguale all’atomo di idrogeno. Il suo metodo, raffinato da J.J. Thomson, diventò più tardi la spettroscopia di massa e quelle particelle solo dopo i lavori di Rutherford del 1919 furono chiamate protoni.
Nel 1920 fu nominato Professore di Fisica all’Università di Monaco dove rimase per il resto della sua vita. Nel 1923, come Direttore dell’Istituto di Fisica, presiedette la commissione per l’esame di laurea di Heisenberg e con la sua bassa votazione contribuì a spingere quest’ultimo, per la delusione, verso Gottinga.
Fu membro di numerose Accademie delle Scienze, da Berlino a Vienna a Stoccolma e Washington.


mercoledì 8 maggio 2019

INTERPRETAZIONE DI DE BROGLIE DELL'ATOMO DI BOHR




Nelle ipotesi dell'atomo Bohr gli elettroni si possono muovere solo su determinate orbite dove sono stabili. Pensiamo all'onda associata agli elettroni dell'atomo di Bohr. Ora possiamo spiegare perchè su determinate orbite gli elettroni non irradiano energia secondo l'ipotesi di Bohr. Basta ricordare le onde stazionarie ad esempio su una corda tesa. Nelle onde stazionarie l'energia rimane stazionaria (ferma) nei ventri. Le onde stazionarie avevano delle configurazioni formate da nodi e ventri che si ottenevano solo per certe frequenze dell'onda (multipli della frequenza fondamentale). Ad esempio, nelle corde tese di lunghezza l, si forma un'onda stazionaria solo se la lunghezza l è multiplo di mezza lunghezza d'onda. Era un primo esempio di quantizzazione di una grandezza fisica cioè della frequenza.


Nel caso dell'atomo di Bohr gli elettroni sono STABILI solo se l'onda associata all'elettrone forma un'onda stazionaria.


In tal caso la lunghezza dell'orbita (lunghezza circonferenza) deve coincidere con un multiplo della lunghezza d'onda :



Ma il prodotto r∙p è per definizione il momento angolare L dell'elettrone e quindi si dimostra anche l'ipotesi di Bohr sulla quantizzazione del momento angolare.


funzionamento dell'applet per simulare il modelle di De Broglie



applet: atomo di De Broglie





domenica 7 aprile 2019

IL PROBLEMA DEL CORPO NERO



La videolezione (ITA) spiega il problema del corpo nero.

Il problema nasce dallo studio di un semplice fenomeno: la luce emessa da corpi riscaldati. 
Ad esempio un ferro rovente inizialmente emette prevalentemente nell'infrarosso e la sua luce è rossa . Poi, quando la temperatura sale ulteriormente, il suo colore diventa prima giallo e poi bianco - azzurro.
Ogni corpo ad una temperatura T emette una radiazione elettromagnetica che risulta visibile solo per temperature sufficientemente elevate. 


Si notò anche che la luce emessa da corpi riscaldati alla stessa temperatura risulta del medesimo colore che quindi non dipende dalla natura del materiale. 

La fisica classica spiegava il fenomeno dicendo che ogni corpo è formato da atomi che sono liberi di oscillare come delle molle intorno al loro punto di equilibrio. La temperatura definisce la temperatura come una misura della velocità media di oscillazione degli atomi. Maggiore è la temperatura, maggiore è la velocità di oscillazione degli atomi (agitazione termica).

Per la teoria dell'elettromagnetismo ogni carica oscillate è sorgente di onde elettromagnetiche. Quindi un corpo scaldato emette radiazioni perché le cariche presenti nell'atomo sono in oscillazione. 




La questione diventò ovviamente di grande interesse con l'invenzione dalla lampadina ad incandescenza di Edison.
Lo studio del colore e della luce generata da un corpo caldo era strettamente legato al miglioramento dell'efficienza della lampadina. Si cercava una relazione tra il colore della luce e la sua temperatura. Nel 1881 nella conferenza delle unità di misura di Parigi si tentò senza successo di definire un campione di luminosità per mancanza di conoscenze teoriche sulla luce.  L'industriale tedesco Siemens finanziò questa ricerca con l'intenzione di introdurre nel mercato una lampadina innovativa da un punto di vista energetico.

Il fisico tedesco Kirchoff definì un modello ideale di corpo (detto CORPO NERO) capace di assorbire ed emettere tutte frequenze della radiazione SENZA RIFLETTERE nessuna radiazione.


Infatti un corpo che non riflette radiazione è nero perché il colore di un oggetto è dato dalla componente della radiazione riflessa.

Un corpo illuminato con luce bianca appare rosso perchè assorbe tutte le componenti cromatiche escluso il rosso che viene riflesso. 



Se invece il corpo appare nero è perchè assorbe tutte le componenti cromatiche ma non è escluso che possa riflettere qualche frequenza fuori dal visibile (ad esempio infrarossi) continuando ad apparire alla nostra vista nero.
qualunque corpo con una certa temperatura è sorgente di radiazione infrarossa visibile con telecamere per la visione notturna
Il CORPO NERO pensato da Kirchoff è un corpo che è "nero" per tutte le frequenze dalle onde radio ai raggi gamma.
Un CORPO NERO è quindi un corpo che assorbe ed emette tutte frequenze delle radiazioni elettromagnetiche senza riflettere nulla e che è in grado di emettere radiazione cromatica qualora sia riscaldato a temperature diverse.
Bisogna fare molta attenzione a distinguere il colore di un corpo illuminato dato dalla luce riflessa, dal colore del corpo nero dato dalla radiazione emessa dallo stesso corpo. Quello che interessa il fenomeno è la "luce" emessa.

Ma come è fatto un corpo nero? 

In genere, è rappresentato come un oggetto cavo che comunica con l'esterno tramite un foro. Quando le radiazioni entrano nella cavità, si riflettono sulle pareti interne restando intrappolate e, infine, sono assorbite dal corpo. Di conseguenza il corpo nero è sempre in equilibrio termico perchè emette quanto assorbe. Se, ad esempio, guardiamo dall'esterno le finestre di un appartamento queste ci appaiano nere anche se dentro c'è luce perché la quantità di luce che entra dalla finestra è maggiore di quella che esce. 



Questo è un esempio di corpo nero come lo è la bocca del forno del pizzaiolo che quando è spento appare nero ed emette luce quando raggiunge una temperatura sufficientemente alta. 

Possiamo considerare come corpo nero anche il Sole, una qualunque stella oppure il filo incandescente della lampadina. In generale lo è ogni corpo ad una certa temperatura T che è in equilibrio termodinamico. 

Per radiazione del corpo nero si intende solo la radiazione emessa in virtù della sua temperatura.

E' un corpo perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda ( emettitore ideale ). In genere, è rappr
E' un corpo perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda ( emettitore ideale ). In genere, è rappr
E' un corpo perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda ( emettitore ideale ). In genere, è rappr
E' un corpo perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda ( emettitore ideale ).
E' un corpo perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda ( emettitore ideale ). In genere, è rappr
 
Si tratta comunque di un modello ideale dal momento che in natura non esistono corpi che soddisfano perfettamente tale caratteristica. 
Del corpo nero si voleva studiare il suo spettro cioè il grafico dell'intensità della radiazione emessa in funzione della frequenza (o della lunghezza d'onda)
Dove nasce il problema del corpo nero?
L'interpretazione classica del corpo nero prevedeva una emissione infinita di energia .
Infatti l'energia dell'onda elettromagnetica in fisica classica è associata alla sola ampiezza dell'onda e non alla frequenza. Il corpo nero deve, per definizione, emettere su tutte le frequenze che sono ovviamente infinite. Anche se su ogni frequenza è emessa una radiazione di bassa energia (piccola ampiezza) la somma di infinite quantità finite risulterebbe comunque infinita. 
Ovviamente pensare ad una energia infinita andava contro la legge di conservazione dell'energia. 
Inoltre la distribuzione dello spettro di frequenze prevista era diversa da quella effettivamente osservata.
Qual'era allora l'errore di interpretazione?

SPETTRO DEL CORPO NERO
Come già detto la distribuzione dell'energia della radiazione del corpo nero sulle diverse frequenze, prevista dalla fisica classica risultava sostanzialmente diversa da quella osservata.
Prima di tutto dobbiamo chiarire che cos'è lo spettro di emissione di un corpo.
Ogni corpo ad una temperatura T emette sempre radiazione elettromagnetica .
Ad esempio una lampadina ad incandescenza irradia infrarossi e luce visibile.
La radiazione emessa da un corpo si può descrivere con lo spettro del corpo (grafico Intensità  - Frequenza oppure Intensità-lunghezza d'onda) che indica l'intensità della radiazione e quindi la quantità di energia al secondo su unità di superficie relativa alla frequenza emessa.
esempio di spettro di una lampadina led e della luce solare. La curva mostra l'energia emessa per ogni lunghezza d'onda. Il led emette buona parte della sua energia sulla lunghezza d'onda del verde. Non emette energia sull'ultravioletto che è invece emesso dal sole come si vede dal secondo spettro.

Lo spettro del corpo nero, ricavato dalle leggi della fisica classica era una curva crescente al crescere della frequenza. Il problema dell'infinita energia risultante dalla teoria venne chiamato problema della "catastrofe ultravioletta"
Lo spettro,  ricavato poi sperimentalmente alla fine del 1800, dimostrava un andamento sostanzialmente diverso con una forma caratteristica a campana. Il problema si poteva risolvere ricavando una legge matematica che descriveva correttamente l'andamento della curva a campana e capire qual'era l'errore nella curva ricavata dalla teoria.
Lo spettro del corpo nero è uno spettro CONTINUO (cioè assume valori su tutte gli infiniti valori reali delle frequenze) con la tipica forma a "campana" dove il PICCO DI EMISSIONE è la lunghezza d'onda a cui corrisponde la massima emissione (massima INTENSITÀ) della radiazione emessa.

Un primo importante risultato venne ottenuto nel 1899 dal giovane fisico austriaco W.Wien. Wien capì che lo spettro del corpo nero DIPENDE SOLO dalla temperatura T del corpo e non dipende dalla sua natura.
 
https://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_it.html


Il picco di emissione è invece quello che caratterizza il colore di cui appare il corpo se scaldato a quella temperatura. Aumentando la temperatura il picco di emissione si sposta verso una lunghezza d'onda più piccola. 

Wien  scoprì che il prodotto della lunghezza d'onda corrispondente al picco di emissione  per la temperatura assoluta del corpo è sempre una costante. La LEGGE detta DELLO SPOSTAMENTO DI WIEN si scrive con l'espressione :

La lunghezza d'onda di picco è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta del corpo.
La costante è :
Tramite questa legge è possibile determinare la lunghezza d'onda di picco di qualunque corpo nero ad una certa temperatura.
In modo equivalente la frequenza è direttamente proporzionale alla temperatura con costante 5,88·10¹º s⁻¹K⁻¹:
 
Nello spettro con intensità -frequenza lo spostamento è verso destra a frequenze maggiori. (vedi sotto)

Viceversa dal colore emesso dal corpo nero (cioè dalla frequenza corrispondente) si può dedurre la sua temperatura. Ad esempio dal colore del Sole si può dedurre il picco di emissione (la frequenza del giallo/rosso) e quindi la sua temperatura di circa 5800K. 


Lo stesso per le stelle. Così le stelle azzurre sono più calde di quelle rosse.


Dallo spettro risultava anche evidente che al crescere della temperatura aumenta la quantità dell'energia irradiata che corrisponde all'area sottesa al grafico della "campana".(vedi grafico). 
Alla fine del 1800 era nota anche  la LEGGE DI STEFAN - BOLTZMANN ricavata con metodi termodinamici:

La potenza complessiva emessa su unità di superficie (è intensità) da un corpo nero è direttamente proporzionale alla potenza quarta della temperatura assoluta.
NB: P è uguale all'area sottesa dal grafico dello spettro a campana essendo l'integrale della funzione.
Alla fine dell'800 era quindi noto il grafico che caratterizzava lo spettro del corpo nero ma tutti i tentativi di spiegare teoricamente la curva dello spettro del corpo nero ricavando l'espressione analitica della funzione I(𝝀,T) fallirono miseramente.

Rayleight-Jeans proposero una funzione ricavata dalle leggi della fisica classica trattando la radiazione emessa come un gas. Questa funzione andava molto bene per frequenze basse e alte lunghezze d'onda ( quindi sul rosso) mentre creava grossi problemi per le frequenze più alte (ultravioletto)


 spettro in funzione della frequenza
  spettro in funzione della lunghezza d'onda

Infatti per frequenze maggiori la funzione continuava a crescere in modo esponenziale (DIVERGENTE). Quindi secondo tale modello l'energia irradiata dal corpo nero diventava infinita per alte frequenze e ciò andava contro la legge di conservazione dell'energia. Questo problema passò alla storia con il nome di CATASTROFE ULTRAVIOLETTA.

Nel 1900 Max Planck trovò una funzione matematica che si accordava perfettamente con i dati sperimentali ma alla quale non riusciva inizialmente a dare una spiegazione teorica.


Successivamente propose una SOLUZIONE rivoluzionaria partendo dall'ipotesi che l'energia fosse emessa o assorbita in modo DISCRETO (quantizzato) secondo pacchetti elementari di energia (e quindi non in modo continuo come si era sempre pensato!!).

La quantità minima di energia (QUANTO DI ENERGIA) è direttamente proporzionale alla frequenza e valeva:



dove h è detta COSTANTE DI PLANCK



La costante è molto piccola e questo è il motivo della difficoltà di evidenziare la natura discreta dell'energia nel caso macroscopico.

Inoltre l'energia scambiata ad una frequenza maggiore avviene con quanti di energia più gradi di quelli alle piccole frequenze. Questo evita la "catastrofe ultravioletta" perché l'energia emessa dal corpo nero è finita e alle frequenze più alte è più difficile che avvenga l'emissione di energia.



Seguono delle video lezioni in italiano sull'argomento:





SIMULAZIONE APPLET

Max Planck e l'inizio della quantistica

per approfondire in inglese