Ampere rifece l’esperimento di Oersted ponendo al posto dell’ago magnetico una spira percorsa da corrente e libera di muoversi sopra il conduttore rettilineo.
Osservò che in ogni caso al passaggio della corrente, la spira ruotava parallela al filo in modo che le correnti avevano sempre lo stesso verso. All’origine del magnetismo vi sono le correnti. Quindi il magnete è formato da microscopiche spire tutte disposte perpendicolarmente all’asse N-S del magnete e percorse dalla corrente nello stesso verso.Internamente le correnti si annullano a due a due e il loro effetto è quello di un’unica spira che corre lungo la superficie esterna.
In questo modo si spiega l’esperimento di Oersted. L’ago si muove perché tutte le sue spire interne si orientano in modo che le correnti affacciate siano parallele e equiverse con quella che passa nel conduttore sottostante. In questo modo si capisce come un pezzo di ferro si possa magnetizzare. Normalmente le microspire presenti nella materia sono disposte in modo disordinato e la somma dei singoli campi magnetici generati è nulla.
In presenza di un campo magnetico esterno si orientano come in un magnete. Si chiarisce anche il mistero dell’inseparabilità dei poli magnetici: infatti per quanto sottile sia la fetta di materiale magnetizzato essa sarà equivalente a più spire percorse da corrente. Un magnete è del tutto equivalente ad un solenoide.
Joseph John Thomson nasce il 18 dicembre del 1856 in Inghilterra vicino a Cambridge. Dopo aver studiato ingegneria, frequenta il Trinity College di Cambridge, prima di
diventare, nel 1884, professore della cattedra di fisica. Nel 1890 si unisce in matrimonio con Rose Paget,
che gli regalerà due figli; nel 1894, invece, diventa direttore del
laboratorio Cavendish di Cambridge, carica che manterrà fino al 1919.
Thomson si dedica allo studio dell'origine dei raggi catodici, al
centro del dibattito scientifico dell'epoca. Nel 1897, a due anni di
distanza dalla scoperta di Perrin (che aveva dimostrato che i raggi
catodici trasportano cariche negative), riesce a deviare i raggi
catodici in un campo elettrico: da qui deriva la convinzione che a
comporre i raggi catodici sono cariche elettriche negative, gli
elettroni.
Lo studioso determina le più importanti caratteristiche di
queste particelle, sottoponendo i raggi catodici alla contemporanea
azione di due campi: uno magnetico e l'altro elettrico; in questo modo
riesce a misurare la velocità e il rapporto tra la carica e la massa.
Tenendo conto della migrazione delle goccioline di nebbia
nel campo elettrico, inoltre, arriva a una prima valutazione relativa
alla massa dell'elettrone.
Nello stesso anno Thomson dimostra
l'emissione di elettroni nell'effetto termoelettronico e nell'effetto
fotoelettrico, e quindi, con la collaborazione di Ernest Rutherford,
realizza un metodo di misurazione della natura della radiazioni che
vengono prodotte dalle sostanze radioattive, fondato sulla ionizzazione
che esse compiono in un gas.
La scoperta degli elettroni, poi, viene utilizzata per studiare il
fenomeno dei gas attraversati dal passaggio di elettricità. La
spiegazione trovata dal fisico consiste nella teoria della ionizzazione,
che gli varrà il premio Nobel nel 1906. La scoperta dell'elettrone ripropone la questione della struttura della materia. Nel 1904 Thomson propone un modello di atomo "a panettone" composto da
elettricità positiva distribuita in maniera continua, in cui sono inseriti gli elettroni
così che l'atomo sia neutro dal punto
di vista elettrico. Thomson prova anche a calcolare
alcune linee spettrali tra le più conosciute con il suo modello, ma
senza risultati efficaci. Il modello viene confutato poi da Marsden e
Geiger nel 1909, ma si dimostra comunque indispensabile in quanto
precursore del modello atomico di Bohr. Il figlio George Paget Thomson nel 1937 riceve il premio Nobel per aver dimostrato che l'elettrone - scoperto dal padre - è di fatto,un'onda.
Joseph John Thomson muore il 30 agosto del 1940 a Cambridge: il suo cadavere è sepolto di fianco a quello di Isaac Newton nell'abbazia di Westminster.
GAFFKEN (PRUSSIA; ORA PARUSNOYE, RUSSIA), 13/01/1864 - MONACO DI BAVIERA, 30/08/1928
Figlio di un proprietario terriero della Prussia Orientale. Dal 1882 frequentò l’Università di Göttingen e quindi l’Università di Berlino dove si occupò di diffrazione della luce da metalli e sull’influenza del materiale sul colore della luce rifratta.
La malattia del padre lo costrinse ad abbandonare temporaneamente gli studi ed a tornare a casa per amministrare le terre di famiglia, fino al 1890 quando furono vendute e poté tornare da Helmholtz .
Qui lavorò con Holborn su di un metodo per misurare alte temperature con termoelementi e si occupò anche di termodinamica teorica, specialmente di radiazione termica. Nel 1893 annunciò la legge che stabilisce come varia la lunghezza d’onda della radiazione emessa con la temperatura, che verrà chiamata più tardi legge dello spostamento. Nel 1894 pubblicò un lavoro dove i termini ‘temperatura’ ed ‘entropia’ vengono estesi alla radiazione nel vuoto e definì un corpo ideale che assorba completamente la radiazione, da lui chiamato corpo nero.
Nel 1896 propose una formula per la distribuzione in frequenza della radiazione del corpo nero (legge di Wien) che i lavori sperimentali sulla radiazione di corpo nero.
Per questo lavoro otterrà il Premio Nobel del 1911.
Da questa formula partì il suo collega di lavoro Max Planck per risolvere il problema della radiazione di corpo nero, introducendo il concetto di quanto, e quindi è giustificato il giudizio di Max von Laue “la sua gloria immortale è stata quella di condurci ai cancelli della fisica quantistica”.
Nel 1896 fu nominato Professore di Fisica a Aix-la Chapelle, succedendo a Philipp Lenard, e trovò un laboratorio attrezzato per lo studio delle scariche elettriche nel vuoto; così si dedicò ai raggi catodici. Confermò la scoperta di Jean Perrin sulla natura dei raggi catodici come particelle di carica negativa e quasi contemporaneamentea J.J. Thomson a Cambridge, ma con un diverso metodo, ne misurò il rapporto carica-massa.
Nel 1898 si sposò con Luise Mehler dalla quale avrà quattro figli.
Nello stesso anno, studiando la deviazione dei raggi canale, scoperti da Goldstein, da parte di campi magnetici, concluse che erano composti da particelle positive di massa quasi uguale all’atomo di idrogeno. Il suo metodo, raffinato da J.J. Thomson, diventò più tardi la spettroscopia di massa e quelle particelle solo dopo i lavori di Rutherford del 1919 furono chiamate protoni.
Nel 1920 fu nominato Professore di Fisica all’Università di Monaco dove rimase per il resto della sua vita. Nel 1923, come Direttore dell’Istituto di Fisica, presiedette la commissione per l’esame di laurea di Heisenberg e con la sua bassa votazione contribuì a spingere quest’ultimo, per la delusione, verso Gottinga.
Fu membro di numerose Accademie delle Scienze, da Berlino a Vienna a Stoccolma e Washington.
Niels Henrik David Bohr nasce a Copenaghen il 7 ottobre 1885. Il futuro fisico, studia presso l'università di Copenaghen, dove il padre gestisce la cattedra di fisiologia (e dove in seguito il fratello Harald diventerà ordinario di Matematica). Si laurea nel 1909, quindi completa il dottorato con una tesi sulle teorie del passaggio delle particelle attraverso la materia. Nello stesso anno si reca presso l'università di Cambridge per studiare fisica nucleare nel famoso Cavendish Laboratory, diretto da J. J. Thompson, ma a causa di forti divergenze teoriche con quest'ultimo, passa ben presto a Manchester dove inizia a lavorare con Rutherford, concentrandosi principalmente sull'attività degli elementi radioattivi. Nel 1913 presenta la prima bozza del "suo" modello atomico, che si basa sulle scoperte di Max Planck per ciò che riguarda il "quanto d'azione", offrendo un contributo decisivo allo sviluppo della meccanica quantistica, il tutto spinto anche dalla scoperta del suo "mentore" Rutherford, il nucleo atomico.
Nel 1916 Bohr viene chiamato all'università di Copenaghen come professore di fisica, e nel 1921 diviene direttore dell'Istituto di Fisica Teorica compiendo importanti studi sui fondamenti della meccanica quantistica, studiando la composizione dei nuclei, la loro aggregazione e la disintegrazione, riuscendo così a giustificare anche i processi di transizione.
Nel 1922 gli viene assegnato il premio Nobel per la fisica, in riconoscimento del lavoro compiuto nel campo della fisica quantistica; nello stesso periodo fornisce anche la sua rappresentazione del nucleo atomico.
Quando nel 1939 la Danimarca viene occupata dai nazisti, si rifugia in Svezia per evitare l'arresto dal parte della polizia tedesca, passando quindi in Inghilterra, per stabilirsi infine negli Stati Uniti, ove risiede per circa due anni. Qui collabora al Progetto Manhattan, finalizzato alla realizzazione della bomba atomica.
Terminata la guerra, Bohr torna a insegnare all'università di Copenaghen, dove si impegna per promuovere lo sfruttamento pacifico dell'energia atomica e la riduzione dell'uso di armi con potenziale atomico.
Le due proprietà fisiche di un campo di forze sono il FLUSSO e la CIRCUITAZIONE. Il flusso del campo elettrostatico attraverso una superficie chiuse è direttamente proporzionale alla somma algebrica delle cariche interne. (TEOREMA DI GAUSS) Invece il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo. (Teorema di Gauss per il campo magnetico). La circuitazione del campo elettrico E lungo una curva l è sempre nulla perchè il campo E è conservativo e la circuitazione è il lavoro su unità di carica. VEDI CIRCUITAZIONE CAMPO ELETTRICO Nel caso del campo magnetico la circuitazione di B lungo la linea chiusa l è:
Per il Teorema di AMPERE la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso chiuso l è proporzionale alla somma algebrica delle correnti concatenate. Una corrente i si dice concatenata con il percorso l se, considerata una qualunque superficie S con contorno l, la corrente "buca" la superficie. Una corrente i si considera positiva se dal suo verso positivo si vede il verso antiorario di percorrenza di l inizialmente fissato.
Dimostrazione: si dimostra il teorema per una singola corrente. Si considera un percorso l circolare con il centro sulla corrente in modo che coincida con una linea del campo B che per la legge di Biot Savart è dato ad una distanza r da B=(𝝁/2𝝅) i/r. In questo caso la circuitazione è data da : B∙2𝝅 r=𝝁i
APPLICAZIONE: CAMPO GENERATO DA UN SOLENOIDE
Consideriamo un solenoide con N spire attraversato da una corrente i. Il campo magnetico che si genera internamente è uniforme diretto come l'asse del solenoide. Per determinare l'espressione del campo B si applica il Teorema di Ampere . Fissiamo come percorso un rettangolo di base BC=x con lati paralleli all'asse, uno interno e l'altro esterno.
Si calcola la circuitazione di B lungo tale percorso sapendo che internamente il campo è uniforme e parallelo all’asse mentre all’esterno è nullo.
applicando il T. di Ampere la circuitazione è proporzionale al numero di correnti concatenate :
dove n è il numero di spire su unità di lunghezza e x è la lunghezza del lato BC Quindi il campo B è dato da:
con n numero di spire su unità di lunghezza e 𝝻₀ permeabilità magnetica nel vuoto. Se si inserisce un materiale (esempio un nucleo di ferro) il campo B viene amplificato di 𝛍r:
Per calcolare il lavoro svolto dalla forza elettrica, si parte dalla definizione generale di lavoro di una forza durante uno spostamento . Il lavoro è dato da:
dove è l'angolo compreso tra la forza e lo spostamento . Questa definizione è valida solo se rimane costante lungo tutto lo spostamento.
Nel caso specifico della forza elettrica, definita come , il lavoro per spostare una carica lungo un tratto rettilineo è:
Questa relazione è valida quando il campo elettrico rimane costante lungo il tratto .
Se invece il percorso da considerare è curvilineo e chiuso (indicato con ), il calcolo del lavoro richiede di suddividere in piccoli segmenti , in cui si può approssimare come costante. Successivamente, si sommano (o, più precisamente, si integrano) i contributi di lavoro lungo ogni segmento . In termini matematici, il lavoro totale è espresso come un integrale:
Raccogliendo la carica e considerando la definizione della circuitazione del campo elettrico lungo la curva chiusa , si ottiene:
dove E∙𝛥l cos𝛂 è quindi il lavoro su unità di carica fatto dalle forze del campo sullo spostamento 𝛥l.
Possiamo quindi dire che la circuitazione è il lavoro del campo E su unità di carica.
Come è noto il campo E elettrostatico è un campo CONSERVATIVO.
Il campo si dice conservativo se il lavoro fatto dalle forze del campo lungo un percorso l chiuso è nullo.
Quindi dire che il campo E è conservativo equivale ad affermare che LA CIRCUITAZIONE DI E è NULLA.
Teorema di circuitazione del campo elettrostatico:
In generale la circuitazione e il flusso si possono definire per un qualunque campo vettoriale e sono le due grandezze che lo caratterizzano .
Le onde consistono nella propagazione di energia in un mezzo senza spostamento di materia. Quando un punto del mezzo inizia ad oscillare (SORGENTE DELL'ONDA) trasferisce il suo moto ai punti vicini. Possiamo pensare che accada una cosa simile alla ola del tifo di calcio.
Se il moto della sorgente è armonico del tipo y=Acos(𝛚t) (si puo' anche esprimere in funzione della funzione seno) parleremo di onde armoniche. La frequenza, il periodo e l'ampiezza della sorgente sono la frequenza f, il periodo T e l'ampiezza dell'onda. Se v è la velocità dell'onda , lo spazio percorso dall'onda in un periodo T si chiamerà LUNGHEZZA D'ONDA e si indica con 𝜆. Quindi risulta che v=spazio/tempo=𝜆/T=𝜆f. Ogni punto del mezzo investito dall'onda inizierà ad oscillare di moto armonico con un certo ritardo tₒ rispetto alla sorgente e quindi con equazione:
y(x,t)=Acos[𝛚(t-tₒ)]
Se l'onda si propaga verso destra rispetto alla sorgente :
dove il ritardo è il tempo che l'onda impiega per raggiungere il punto P : tₒ=x/v. 𝛚=2𝝅/T è pulsazione dell'onda. Sostituendo si ottiene:
y(x,t)=Acos𝛚(t- tₒ)=Acos(2𝝅/T)(t-x/v) quindi: y(x,t)=Acos2𝝅(t/T-x/𝛌) con 𝛌=vT è la lunghezza d'onda. (vedi EQUAZIONE DELL'ONDA) Le onde si dicono TRASVERSALI se ogni punto del mezzo oscilla in modo perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda. Ad esempio l'onda su una fune:
Le onde si dicono LONGITUDINALI se ogni punto del mezzo oscilla nella stessa direzione di propagazione del mezzo. Ad esempio le onde su una molla o il suono.
Le onde longitudinali sono caratterizzate da zone di rarefazione e zone di compressione del mezzo.
La velocità dell'onda dipende dal mezzo di propagazione e in particolare da alcune sue caratteristiche fisiche come la rigidità e la densità di massa. Ad esempio la velocità dell'onda su una fune tesa è data da:
dove T è la tensione della fune e 𝛍 è la densità di massa (massa/lunghezza). La velocità aumenta quando si aumenta la tensione della fune e quando si diminuisce lo spessore. Le onde si dicono LINEARI se si propagano su un mezzo unidimensionale e PIANE se si propagano su una superficie come ad esempio le onde del mare.
é detto fronte d'onda l'insieme dei punti contigui del mezzo che oscillano in fase (cioè insieme). Di solito i fronti d'onda corrispondono con le creste dell'onda. Le onde piane si dicono circolari se lo sono i fronti d'onda.
La distanza tra due fronti d'onda contigui è la lunghezza d'onda.
Nelle ipotesi dell'atomo Bohr gli elettroni si possono muovere solo su determinate orbite dove sono stabili. Pensiamo all'onda associata agli elettroni dell'atomo di Bohr. Ora possiamo spiegare perchè su determinate orbite gli elettroni non irradiano energia secondo l'ipotesi di Bohr. Basta ricordare le onde stazionarie ad esempio su una corda tesa. Nelle onde stazionarie l'energia rimane stazionaria (ferma) nei ventri. Le onde stazionarie avevano delle configurazioni formate da nodi e ventri che si ottenevano solo per certe frequenze dell'onda (multipli della frequenza fondamentale). Ad esempio, nelle corde tese di lunghezza l, si forma un'onda stazionaria solo se la lunghezza l è multiplo di mezza lunghezza d'onda. Era un primo esempio di quantizzazione di una grandezza fisica cioè della frequenza.
Nel caso dell'atomo di Bohr gli elettroni sono STABILI solo se l'onda associata all'elettrone forma un'onda stazionaria.
In tal caso la lunghezza dell'orbita (lunghezza circonferenza) deve coincidere con un multiplo della lunghezza d'onda :
Ma il prodotto r∙p è per definizione il momento angolare L dell'elettrone e quindi si dimostra anche l'ipotesi di Bohr sulla quantizzazione del momento angolare.
funzionamento dell'applet per simulare il modelle di De Broglie
La luce in alcuni esperimenti come in quello di Young ha un comportamento ondulatorio mentre in altri (effetto foto elettrico e Compton) si comporta in modo corpuscolare. Qual è allora la vera natura della luce? Ondulatoria o corpuscolare?
Le proprietà corpuscolari e quelle ondulatorie della luce, d’altra parte sono fra loro complementari, nel senso che quando si osservano le une le altre non si manifestano. Infatti la luce si comporta a volte come
onda, altre volte come particella, ma mai simultaneamente come entrambi. Questo principio di complementarità, uno dei
punti chiave della meccanica quantistica, venne formulato nel 1927 da Niels Bohr.
Consideriamo il classico esperimento di Young sulla interferenza della luce attraverso una doppia fenditura con una pellicola fotografica disposta sullo schermo. Usiamo una sorgente di luce monocromatica di bassa intensità in modo da poterla considerare costituita da singoli fotoni. L’immagine finale si forma, fotone dopo fotone, a partire da una distribuzione iniziale apparentemente casuale fino alla forma definitiva costituita dall’alternarsi di bande chiare e oscure,
che manifestano il fenomeno dell’interferenza fra le onde diffratte dalle due fenditure.
Ma che succede se chiudiamo una delle due fessure? L’immagine che si forma in tal caso
rappresenta la corrispondente figura di diffrazione, costituita da una banda centrale luminosa accompagnata da deboli contributi ai suoi lati. Il punto interessante è che questa volta i fotoni,passando attraverso una sola fenditura, colpiscono la pellicola in punti diversi da quelli raggiunti passando attraverso l’una o l’altra! Come se i fotoni che passano attraverso una fenditura
“sapessero” se l’altra è aperta oppure chiusa. Ciò si spiega ammettendo che i fotoni si comportino come particelle quando vengono emessi oppure assorbiti, ma come onde quando viaggiano, in tale condizione manifestando la loro natura ondulatoria e quindi dando luogo ai fenomeni di diffrazione
e interferenza.
L'animazione mostra il comportamento corpuscolare.
La videolezione (ITA) spiega il problema del corpo nero.
Il problema nasce dallo studio di un semplice fenomeno: la luce emessa da corpi riscaldati. Ad esempio un ferro rovente inizialmente emette prevalentemente nell'infrarosso e la sua luce è rossa . Poi, quando la temperatura sale ulteriormente, il suo colore diventa prima giallo e poi bianco - azzurro.
Ogni corpo ad una temperatura T emette una radiazione elettromagnetica che risulta visibile solo per temperature sufficientemente elevate.
Si notò anche che la luce emessa da corpi riscaldati alla stessa temperatura risulta del medesimo colore che quindi non dipende dalla natura del materiale. La fisica classica spiegava il fenomeno dicendo che ogni corpo è formato da atomi che sono liberi di oscillare come delle molle intorno al loro punto di equilibrio. La temperatura definisce la temperatura come una misura della velocità media di oscillazione degli atomi. Maggiore è la temperatura, maggiore è la velocità di oscillazione degli atomi (agitazione termica). Per la teoria dell'elettromagnetismo ogni carica oscillate è sorgente di onde elettromagnetiche. Quindi un corpo scaldato emette radiazioni perché le cariche presenti nell'atomo sono in oscillazione.
La questione diventò ovviamente di grande interesse con l'invenzione dalla lampadina ad incandescenza di Edison.
Lo studio del colore e della luce generata da un corpo caldo era strettamente legato al miglioramento dell'efficienza della lampadina. Si cercava una relazione tra il colore della luce e la sua temperatura. Nel 1881 nella conferenza delle unità di misura di Parigi si tentò senza successo di definire un campione di luminosità per mancanza di conoscenze teoriche sulla luce. L'industriale tedesco Siemens finanziò questa ricerca con l'intenzione di introdurre nel mercato una lampadina innovativa da un punto di vista energetico.
Il fisico tedesco Kirchoff definì un modello ideale di corpo (detto CORPO NERO) capace di assorbire ed emettere tutte frequenze della radiazione SENZA RIFLETTERE nessuna radiazione.
Infatti un corpo che non riflette radiazione è nero perché il colore di un oggetto è dato dalla componente della radiazione riflessa.
Un corpo illuminato con luce bianca appare rosso perchè assorbe tutte le componenti cromatiche escluso il rosso che viene riflesso. Se invece il corpo appare nero è perchè assorbe tutte le componenti cromatiche ma non è escluso che possa riflettere qualche frequenza fuori dal visibile (ad esempio infrarossi) continuando ad apparire alla nostra vista nero.
qualunque corpo con una certa temperatura è sorgente di radiazione infrarossa visibile con telecamere per la visione notturna
Il CORPO NERO pensato da Kirchoff è un corpo che è "nero" per tutte le frequenze dalle onde radio ai raggi gamma. Un CORPO NERO è quindi un corpo che assorbe ed emette tutte frequenze delle radiazioni elettromagnetiche senza riflettere nulla e che è in grado di emettere radiazione cromatica qualora sia riscaldato a temperature diverse. Bisogna fare molta attenzione a distinguere il colore di un corpo illuminato dato dalla luce riflessa, dal colore del corpo nero dato dalla radiazione emessa dallo stesso corpo. Quello che interessa il fenomeno è la "luce" emessa. Ma come è fatto un corpo nero?
In genere, è rappresentato come un oggetto cavo che comunica con l'esterno tramite un foro. Quando le radiazioni entrano nella cavità, si riflettono sulle pareti interne restando intrappolate e, infine, sono assorbite dal corpo. Di conseguenza il corpo nero è sempre in equilibrio termico perchè emette quanto assorbe. Se, ad esempio, guardiamo dall'esterno le finestre di un appartamento queste ci appaiano nere anche se dentro c'è luce perché la quantità di luce che entra dalla finestra è maggiore di quella che esce.
Questo è un esempio di corpo nero come lo è la bocca del forno del pizzaiolo che quando è spento appare nero ed emette luce quando raggiunge una temperatura sufficientemente alta.
Possiamo considerare come corpo nero anche il Sole, una qualunque stella oppure il filo incandescente della lampadina. In generale lo è ogni corpo ad una certa temperatura T che è in equilibrio termodinamico.
Per radiazione del corpo nero si intende solo la radiazione emessa in virtù della sua temperatura.
E' un corpo
perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo
ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda (
emettitore ideale ).
In genere, è rappr
E' un corpo
perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo
ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda (
emettitore ideale ).
In genere, è rappr
E' un corpo
perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo
ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda (
emettitore ideale ).
In genere, è rappr
E' un corpo
perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo
ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda (
emettitore ideale ).
E' un corpo
perfettamente assorbente. E' in grado di assorbire tutte le radiazioni
elettromagnetiche in entrata ( assorbitore ideale o corpo emissivo
ideale ) ed emettere radiazioni su tutte le lunghezze d'onda (
emettitore ideale ).
In genere, è rappr
Si tratta comunque di un modello ideale dal momento che in natura non
esistono corpi che soddisfano perfettamente tale caratteristica. Del corpo nero si voleva studiare il suo spettro cioè il grafico dell'intensità della radiazione emessa in funzione della frequenza (o della lunghezza d'onda) Dove nasce il problema del corpo nero? L'interpretazione classica del corpo nero prevedeva una emissione infinita di energia . Infatti l'energia dell'onda elettromagnetica in fisica classica è associata alla sola ampiezza dell'onda e non alla frequenza. Il corpo nero deve, per definizione, emettere su tutte le frequenze che sono ovviamente infinite. Anche se su ogni frequenza è emessa una radiazione di bassa energia (piccola ampiezza) la somma di infinite quantità finite risulterebbe comunque infinita. Ovviamente pensare ad una energia infinita andava contro la legge di conservazione dell'energia. Inoltre la distribuzione dello spettro di frequenze prevista era diversa da quella effettivamente osservata. Qual'era allora l'errore di interpretazione? SPETTRO DEL CORPO NERO Come già detto la distribuzione dell'energia della radiazione del corpo nero sulle diverse frequenze, prevista dalla fisica classica risultava sostanzialmente diversa da quella osservata. Prima di tutto dobbiamo chiarire che cos'è lo spettro di emissione di un corpo. Ogni corpo ad una temperatura T emette sempre radiazione elettromagnetica . Ad esempio una lampadina ad incandescenza irradia infrarossi e luce visibile. La radiazione emessa da un corpo si può descrivere con lo spettro del corpo (grafico Intensità - Frequenza oppure Intensità-lunghezza d'onda) che indica l'intensità della radiazione e quindi la quantità di energia al secondo su unità di superficie relativa alla frequenza emessa.
esempio di spettro di una lampadina led e della luce solare. La curva mostra l'energia emessa per ogni lunghezza d'onda. Il led emette buona parte della sua energia sulla lunghezza d'onda del verde. Non emette energia sull'ultravioletto che è invece emesso dal sole come si vede dal secondo spettro.
Lo spettro del corpo nero, ricavato dalle leggi della fisica classica era una curva crescente al crescere della frequenza. Il problema dell'infinita energia risultante dalla teoria venne chiamato problema della "catastrofe ultravioletta".
Lo spettro, ricavato poi sperimentalmente alla fine del 1800, dimostrava un andamento sostanzialmente diverso con una forma caratteristica a campana. Il problema si poteva risolvere ricavando una legge matematica che descriveva correttamente l'andamento della curva a campana e capire qual'era l'errore nella curva ricavata dalla teoria.
Lo spettro del corpo nero è uno spettro CONTINUO (cioè assume valori su tutte gli infiniti valori reali delle frequenze) con la tipica forma a "campana" dove il PICCO DI EMISSIONE è la lunghezza d'onda a cui corrisponde la massima emissione (massima INTENSITÀ) della radiazione emessa. Un primo importante risultato venne ottenuto nel 1899 dal giovane fisico austriaco W.Wien. Wien capì che lo spettro del corpo nero DIPENDE SOLO dalla temperatura T del corpo e non dipende dalla sua natura.
Il picco di emissione è invece quello che caratterizza il colore di cui appare il corpo se scaldato a quella temperatura. Aumentando la temperatura il picco di emissione si sposta verso una lunghezza d'onda più piccola. Wien scoprì che il prodotto della lunghezza d'onda corrispondente al picco di emissione per la temperatura assoluta del corpo è sempre una costante. La LEGGE detta DELLO SPOSTAMENTO DI WIEN si scrive con l'espressione :
La lunghezza d'onda di picco è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta del corpo. La costante è :
Tramite questa legge è possibile determinare la lunghezza d'onda di picco di qualunque corpo nero ad una certa temperatura. In modo equivalente la frequenza è direttamente proporzionale alla temperatura con costante 5,88·10¹º s⁻¹K⁻¹:
Nello spettro con intensità -frequenza lo spostamento è verso destra a frequenze maggiori. (vedi sotto)
Viceversa dal colore emesso dal corpo nero (cioè dalla frequenza corrispondente) si può dedurre la sua temperatura. Ad esempio dal colore del Sole si può dedurre il picco di emissione (la frequenza del giallo/rosso) e quindi la sua temperatura di circa 5800K.
Lo stesso per le stelle. Così le stelle azzurre sono più calde di quelle rosse.
Dallo spettro risultava anche evidente che al crescere della temperatura aumenta la quantità dell'energia irradiata che corrisponde all'area sottesa al grafico della "campana".(vedi grafico). Alla fine del 1800 era nota anche la LEGGE DI STEFAN - BOLTZMANN ricavata con metodi termodinamici:
La potenza complessiva emessa su unità di superficie (è intensità) da un corpo nero è direttamente proporzionale alla potenza quarta della temperatura assoluta. NB: P è uguale all'area sottesa dal grafico dello spettro a campana essendo l'integrale della funzione. Alla fine dell'800 era quindi noto il grafico che caratterizzava lo spettro del corpo nero ma tutti i tentativi di spiegare teoricamente la curva dello spettro del corpo nero ricavando l'espressione analitica della funzione I(𝝀,T) fallirono miseramente.
Rayleight-Jeans proposero una funzione ricavata dalle leggi della fisica classica trattando la radiazione emessa come un gas. Questa funzione andava molto bene per frequenze basse e alte lunghezze d'onda ( quindi sul rosso) mentre creava grossi problemi per le frequenze più alte (ultravioletto)
spettro in funzione della frequenza
spettro in funzione della lunghezza d'onda
Infatti per frequenze maggiori la funzione continuava a crescere in modo esponenziale (DIVERGENTE). Quindi secondo tale modello l'energia irradiata dal corpo nero diventava infinita per alte frequenze e ciò andava contro la legge di conservazione dell'energia. Questo problema passò alla storia con il nome di CATASTROFE ULTRAVIOLETTA.
Nel 1900 Max Planck trovò una funzione matematica che si accordava perfettamente con i dati sperimentali ma alla quale non riusciva inizialmente a dare una spiegazione teorica.
Successivamente propose una SOLUZIONE rivoluzionaria partendo dall'ipotesi che l'energia fosse emessa o assorbita in modo DISCRETO (quantizzato) secondo pacchetti elementari di energia (e quindi non in modo continuo come si era sempre pensato!!).
La quantità minima di energia (QUANTO DI ENERGIA) è direttamente proporzionale alla frequenza e valeva:
dove h è detta COSTANTE DI PLANCK
La costante è molto piccola e questo è il motivo della difficoltà di evidenziare la natura discreta dell'energia nel caso macroscopico.
Inoltre l'energia scambiata ad una frequenza maggiore avviene con quanti di energia più gradi di quelli alle piccole frequenze. Questo evita la "catastrofe ultravioletta" perché l'energia emessa dal corpo nero è finita e alle frequenze più alte è più difficile che avvenga l'emissione di energia.
Seguono delle video lezioni in italiano sull'argomento:
