IPOTESI DI AMPERE DELLE CORRENTI MICROSCOPICHE

Ampere rifece l’esperimento di Oersted ponendo al posto dell’ago magnetico una spira percorsa da corrente e libera di muoversi sopra il conduttore rettilineo.



Osservò che in ogni caso al passaggio della corrente, la spira ruotava parallela al filo in modo che le correnti avevano sempre lo stesso verso.
All’origine del magnetismo vi sono le correnti. Quindi il magnete è formato da microscopiche spire tutte disposte perpendicolarmente all’asse N-S del magnete e percorse dalla corrente nello stesso verso.Internamente le correnti si annullano a due a due e il loro effetto è quello di un’unica spira che corre lungo la superficie esterna.



In questo modo si spiega l’esperimento di Oersted. L’ago si muove perché tutte le sue spire interne si orientano in modo che le correnti affacciate siano parallele e equiverse con quella che passa nel conduttore sottostante.

In questo modo si capisce come un pezzo di ferro si possa magnetizzare.
Normalmente le microspire presenti nella materia sono disposte in modo disordinato e la somma dei singoli campi magnetici generati è nulla.



In presenza di un campo magnetico esterno si orientano come in un magnete.
Si chiarisce anche il mistero dell’inseparabilità dei poli magnetici: infatti per quanto sottile sia la fetta di materiale magnetizzato essa sarà equivalente a più spire percorse da corrente. Un magnete è del tutto equivalente ad un solenoide.

LEGGE DI AMPERE (TEOREMA DI CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO)

Le due proprietà fisiche di un campo di forze sono il FLUSSO e la CIRCUITAZIONE.
Il flusso del campo elettrostatico attraverso una superficie chiuse è direttamente proporzionale alla somma algebrica delle cariche interne. (TEOREMA DI GAUSS)
Invece il flusso del campo magnetico attraverso una superficie chiusa  è sempre nullo. (Teorema di Gauss per il campo magnetico).
La circuitazione del campo elettrico E lungo una curva l è sempre nulla perchè il campo E è conservativo e la circuitazione è il lavoro su unità di carica.
VEDI CIRCUITAZIONE CAMPO ELETTRICO
Nel caso del campo magnetico la circuitazione di B lungo la linea chiusa l è:

 

Per il Teorema di AMPERE la circuitazione del campo magnetico lungo un percorso chiuso l è proporzionale alla somma algebrica delle correnti concatenate. Una corrente i si dice concatenata con il percorso l se, considerata una qualunque superficie S con contorno l, la corrente "buca" la superficie. Una corrente i si considera positiva se dal suo verso positivo si vede il verso antiorario di percorrenza di l inizialmente fissato.

Dimostrazione: si dimostra il teorema per una singola corrente. Si considera un percorso l circolare con il centro sulla corrente in modo che coincida con una linea del campo B che per la legge di Biot Savart è dato ad una distanza r da B=(𝝁/2𝝅) i/r. In questo caso la circuitazione è data da :
B∙2𝝅 r=𝝁i

APPLICAZIONE: CAMPO GENERATO DA UN SOLENOIDE 

Consideriamo un solenoide con N spire attraversato da una corrente i. Il campo magnetico che si genera internamente è uniforme diretto come l'asse del solenoide. Per determinare l'espressione del campo B si applica il Teorema di Ampere . Fissiamo come percorso un rettangolo di base BC=x con lati paralleli all'asse, uno interno e l'altro esterno. 

Si calcola la circuitazione di B lungo tale percorso sapendo che internamente il campo è uniforme e parallelo all’asse mentre all’esterno è nullo.

applicando il T. di Ampere la circuitazione è proporzionale al numero di correnti concatenate :

dove n è il numero di spire su unità di lunghezza e x è la lunghezza del lato BC
Quindi il campo B è dato da:

con n numero di spire su unità di lunghezza e 𝝻₀ permeabilità magnetica nel vuoto.
Se si inserisce un materiale (esempio un nucleo di ferro) il campo B viene amplificato di 𝛍r: