CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ELETTRICO

Come si calcola il lavoro della forza elettrica?

Come è noto il lavoro fatto da una forza F in uno spostamento 𝛥x è dato da L=F∙𝛥x∙cos𝞪 con 𝞪 angolo tra la forza F e lo spostamento 𝛥x. La definizione è valida se F rimane costante  lungo lo spostamento.

In particolare il lavoro fatto dalla forza elettrica F=q∙E per spostare una carica q per un tratto 𝛥l è dato da L=F∙𝛥l∙cos𝞪=q∙E∙𝛥l∙cos𝞪

dove E rimane costante nel tratto 𝛥l.

Se si considera un tratto curvilineo chiuso l bisogna suddividere l in piccoli tratti 𝛥l dove E si può considerare costante e sommare (ossia integrare) gli infiniti contributi del lavoro sui tratti 𝛥l.

In questo caso si può scrivere:

Raccogliendo q:

Per definizione si pone :

e si chiama CIRCUITAZIONE del campo elettrico E su la curva chiusa l.

dove E∙𝛥l cos𝛂 è quindi il lavoro su unità di carica fatto dalle forze del campo sullo spostamento 𝛥l.

In termini di integrale posso scrivere anche :

Possiamo dire che la circuitazione è il lavoro del campo E su unità di carica.

Come è noto il campo E elettrostatico è un campo CONSERVATIVO. 

Ricordo che un campo si dice conservativo se il lavoro fatto dalle forze del campo lungo un percorso l chiuso è nullo. 

Quindi dire che il campo E è conservativo equivale ad affermare che LA CIRCUITAZIONE DI E è NULLA.

Teorema di circuitazione del campo elettrostatico:

In generale la circuitazione e il flusso si possono definire per un qualunque campo vettoriale e sono le due grandezze che lo caraterizzano .