INDUZIONE ELETTROMAGNETICA: LEGGE DI FARADAY e LEGGE DI LENZ

ritratto di Michael Faraday 1791-1867

Il problema che si erano posti dopo il 1820 era il seguente:
"Se una corrente è capace di generare un campo magnetico sarà possibile che, viceversa un campo magnetico generi una corrente?"
La domanda scaturisce dalla filosofia di Kant che descrive una natura caratterizzata dalla simmetria.
Il problema è risolto dal fisico inglese Faraday che nel 1831 eseguì un esperimento.

Su un nucleo di ferro toroidale erano presenti due avvolgimenti di filo conduttore (vedi figura). Il primo collegato ad un generatore G ed a un interruttore S. Il secondo era collegato ad un galvanometro (amperometro molto sensibile a piccole correnti). L'idea era quella di generare un campo magnetico con il primo avvolgimento e di osservare le conseguenze sul secondo circuito sapendo che il campo magnetico si propagava in tutto il nucleo di ferro.

In un primo momento ciò si dimostrava falso anche per elevati valori di corrente nel primo circuito.

Quando ormai stava per rinunciare aprì l’interuttore S nel primo circuito e notò muoversi per un istante l’ago del galvanometro. Questo accadeva anche alla chiusura dell'interuttore ma in verso contrario. Per un breve istante, una corrente attraversava il secondo circuito. La corrente generata detta CORRENTE INDOTTA era molto debole. La causa della corrente non era il campo magnetico generato dal primo circuito ma la VARIAZIONE del campo magnetico data dalla variazione di corrente. Infatti alla chiusura e all'apertura del circuito la corrente passava istantaneamente da un valore finito i a 0 e viceversa.

Dunque un campo magnetico variabile nel tempo poteva produrre una corrente.

Il fenomeno prese il nome di induzione elettromagnetica e la corrente venne detta corrente indotta.

Per verificare la validità della legge, Faraday passò ad eseguire una serie di nuovi esperimenti usando un MAGNETE e una BOBINA collegata ad un amperometro.

Avvicinando e allontanando il magnete verso la bobina ferma in essa si generava una corrente indotta di verso opposto quando si cambia il verso del moto.

Girando il magnete per invertire la posizione dei poli magnetici cambiava nuovamente il verso della corrente.

La stessa cosa accadeva quando si teneva fermo il magnete e si avvicinava o allontanava la bobina. Inoltre:


1)La corrente risultava tanto più intensa quanto più veloce è il moto relativo magnete – bobina.

2)La corrente indotta era presente solo nell’istante in cui avveniva il moto .

La forza elettromotrice che genera la corrente indotta prese il nome di f.e.m. indotta.

L'esperimento riesce anche quando si varia la direzione del campo B facendo ad esempio ruotare il magnete:

Negli esperimenti, al posto del magnete si può anche usare il campo magnetico generato da una bobina percorsa da corrente.

Se il magnete è mosso nella direzione perpendicolare alla bobina il risultato è meno evidente. Quindi, dire che è la variazione del campo B responsabile della corrente indotta non è del tutto corretto.

La corrente è generata solo quando il campo B è variabile e linee di forza attraversano la superficie avente per contorno la bobina.

Qual è la grandezza fisica che descrive le linee di forza che attraversano la superficie? E' il FLUSSO di B!

La causa della corrente indotta è quindi la VARIAZIONE DEL FLUSSO CONCATENATO.

Tutte queste situazioni possono essere descritte in termini di variazione di un'unica quantità fisica, il FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO concatenato con il circuito dato. Il flusso concatenato è dato da:



dove A è la superficie deliminata dal circuito e interessata dalla presenza del campo B che forma un angolo 𝝰 con la normale alla superficie .
Segue la LEGGE DI FARADAY:

La forza elettromotrice indotta è dovuta alla VARIAZIONE del flusso del campo B attraverso la superficie avente come contorno il circuito (detto FLUSSO CONCATENATO con il circuito)

dove la rapidità della variazione del flusso nel tempo è indicata dal rapporto 𝞓𝞥/𝞓t indica la variazione media di flusso, N indica il numero di avvolgimenti della bobina e il segno - indica il verso della corrente indotta come dedotta dalla Legge di Lenz. Se il flusso non varia in modo lineare con il tempo bisogna considerare la variazione istantanea di flusso data dalla derivata del flusso rispetto al tempo che si indica con: d𝞥/dt

Di conseguenza la corrente indotta è data dalla legge di Ohm: i=𝞮/R dove R è la resistenza.

Una variazione di flusso concatenato con il circuito si può descrivere in modo equivalente con le linee di forza del campo B. Possiamo affermare che la f.e.m. indotta si genera quando le linee di forza attraversano e tagliano il contorno del circuito. (Vedi l'animazione sotto)

APPLET

 applet per simulare gli esperimenti di induzione CLICCA QUI
Nell'Applet è possibile spostare magnete-spira e misurare la corrente con amperometro, aumentare il numero di spire, muovere spira-spira 

altra applet: è possibile muovere il magnete per generare corrente indotta: CLICCA QUI

La LEGGE DI LENZ stabilisce il verso della corrente indotta ed è rappresentata dal segno - presente nell'equazione:

se il flusso non è lineare si usa la derivata:



LEGGE DI LENZ: il verso della corrente indotta è tale da opporsi alla causa che l'ha generata.


Consideriamo i seguenti casi:

Es 1: magnete che si avvicina alla spira con il polo NORD

Il verso della corrente indotta è tale da generare un polo Nord dalla parte del magnete che frena il magnete n avvicinamento. Quindi la corrente indotta genera un campo B indotto dalla parte del magnete e quindi il verso della corrente è antiorario se visto dalla parte del magnete.


Es 2: il magnete si allontana dalla spira.

la corrente indotta genera un polo SUD dalla parte del magnete che lo attira frenando il suo allontanamento. Il verso della corrente indotta è orario se visto dalla parte del magnete.

(VEDI GENERATORE DI CORRENTE ALTERNATA)

L’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA:
Filmato: http://www.raiscuola.rai.it/embed/l-induzione-elettromagnetica-la-scienza-per-concetti/9028/default.aspx

BARRA CONDUTTRICE IN MOTO SU UN CAMPO MAGNETICO

In una barra che si muove con velocità v in un campo magnetico si genera una forza elettromatrice indotta.

In questo caso possiamo interpretare il fenomeno con la forza di Lorentz. Le cariche libere presenti nella barra conduttrice subiscono la forza di Lorentz F=qvB diretta lungo la barra. Si crea un accumolo di carica opposta agli estremi determinando una ddp ai capi della barra.

Come noto la fem è la voro su unità di carica e quindi:
𝜺=L/q= Fl/q= qvBl/q=Blv
come già determinato usando la variazione del flusso concatenato.

 

il video propone esperimenti di carattere didattico sulla corrente indotta e sulle correnti parassite

GENERATORE ELETTRICO: ALTERNATORE (DINAMO)

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica permette di generare una corrente indotta utilizzando un campo magnetico. Gli studi di Faraday vennero subito utilizzati per la costruzione di generatori di corrente. Prima la corrente si poteva produrre solo con la "scomoda" pila di Volta. Il primo prototipo di generatore è quello a disco di Faraday.


Generatore di Faraday: un disco ruota in un campo magnetico ed su di esso si genera una corrente radiale
In generale l'alternatore o generatore di corrente alternata trasforma l'energia meccanica rotazionale in energia elettrica sfruttando il fenomeno di induzione elettromagnetica. Una o più spire ruotano con velocità angolare costante in un campo magnetico uniforme. Si crea una variazione periodica del flusso concatenato con le spire che genera una corrente alternata. Per permettere la rotazione della spira bisogna usare dei contatti striscianti.  La corrente inverte il verso ogni mezzo giro delle spire perchè cambia il segno del flusso concatenato.  La corrente è massima quando le spire sono parallele alle linee del campo ed è nulla quando le spire sono perpendicolari alle linee del campo.

applet scarica java qui

Se la spira gira con velocità angolare 𝛚 in un campo magnetico B (vedi figura) l'angolo formato dalla normale alla spira con il campo magnetico è 𝛼=𝛚t e il flusso concatenato con la spira al tempo t è dato da: 𝚽(B)=A∙B∙cos(𝛚t). Allora la f.e.m. indotta è data dalla derivata del flusso :

𝜀(t)=-AB𝛚sen(𝛚t)

Il simbolo dell'alternatore o generatore di corrente alternata è:

𝜀(t)=-AB𝛚sen(𝛚t)

Dunque se la corrente è massima quando la spira è parallela alle linee del campo B (𝛼=𝛑/2- flusso nullo ) ed è nulla quando la spira è perpendicolare alle linee di B (𝛼=0, flusso massimo).In questo caso la variazione di flusso è data dalla variazione dell'area concatenata come mostrato dell'animazione sotto:

disputa tra Tesla ed Edison tra corrente alternata e corrente continua

PRIMI ESPERIMENTI DI ELETTROSTATICA

La forza elettrica è quella forza che agisce tra corpi elettrizzati cioè che possiedono la carica. Come possiamo elettrizzare un corpo? 

1)La prima esperienza è quella di strofinare una bacchetta di vetro con un panno di seta oppure una bacchetta di plastica con un panno di pelliccia. Avvicinando la bacchetta a pezzettini di carta questi vengono attirati. Diremo che la bacchetta è elettrizzata. Nello strofinare la bacchetta si strappano cariche dal panno alla bacchetta o viceversa. Al posto dei pezzetti di carta possiamo usare un pendolino elettrostatico .

LA CARICA NON SI CREA MA SI TRASFERISCE

2) Per dimostrare sperimentalmente l’esistenza di due tipi di carica, che chiameremo positiva e negativa, e che cariche dello stesso tipo si respingono mentre cariche di tipo opposto si attraggono, possiamo procedere così: si strofina una bacchetta di plastica e la si pone su un supporto in modo che possa ruotare liberamente; successivamente si avvicinano prima una bacchetta di vetro strofinata e poi un’altra bacchetta di plastica strofinata. Si osserva una forza attrattiva nel primo caso e una forza repulsiva nel secondo.

3)ELETTROSCOPIO:  Un altro modo per verificare che un corpo è elettrizzato consiste nell’utilizzare un elettroscopio. Avvicinando una bacchetta carica al pomello dell’elettroscopio, le due foglioline metalliche si allontanano tra loro, indicando la presenza di carica.

Componenti principali dell'elettroscopio:
Pomello metallico: la parte superiore, che si tocca o si avvicina al corpo carico.
Asta metallica: collega il pomello alle foglioline.
Foglioline metalliche: sottili lamelle (spesso d’oro o alluminio) che possono aprirsi o chiudersi.
Contenitore isolante: protegge dalle correnti d’aria e riduce le dispersioni.
Cosa succede quando avvicini un corpo carico? Quando una bacchetta carica, supponiamo positivamente, viene avvicinata al pomello, le cariche positive nel metallo dell’elettroscopio si ridistribuiscono (fenomeno di induzione elettrostatica) allontanandosi il più possibile dalla bacchetta. 
E quindi  cariche dello stesso segno si accumulano sulle foglioline, che quindi:
si caricano entrambe con lo stesso tipo di carica, si respingono, e si allontanano visibilmente.
L’apertura delle foglioline indica che nell’elettroscopio è presente carica, quindi il corpo avvicinato è elettrizzato.

4)L'ELETTROFORO DI VOLTA: L’elettroforo di Volta è un semplice dispositivo che permette di ottenere ripetutamente cariche elettriche senza dover strofinare ogni volta i materiali.

Com’è fatto l'elettroforo:
Piastra di resina (o ebanite): si carica per strofinio. Disco metallico con manico isolante.
Come funziona?
Si strofina la piastra di resina, che si carica (di solito negativamente). Si appoggia il disco metallico sulla piastra: le cariche nel disco si ridistribuiscono per induzione, ma il disco nel complesso resta neutro. Si tocca il disco con un dito: le cariche dello stesso segno della piastra vengono respinte e scaricate a terra. Sul disco rimane la carica di un solo segno.
Si solleva il disco: ora è carico (di segno opposto alla piastra) e può dare una scintilla o caricare altri oggetti.

4)Il comportamento dei corpi rispetto alla carica elettrica è diverso. In alcuni materiali, come la plastica, la carica rimane localizzata nel punto in cui si è generata: ad esempio, strofinando una bacchetta di plastica, la carica resta nella zona di strofinio. Questi materiali vengono chiamati isolanti.
In altri materiali, invece, la carica può muoversi liberamente, come accade nei metalli: li definiamo conduttori. La carica che si sposta è sempre quella negativa, perché i portatori di carica sono gli elettroni.
Un corpo risulta carico positivamente se è in difetto di elettroni, mentre è carico negativamente se possiede un eccesso di elettroni.

Un possibile esperimento per osservare il diverso comportamento dei conduttori e degli isolanti è il seguente: Si carica per contatto l'elettroscopio. Si pone a contatto una sfera conduttrice scarica. Si osserva l'elettroscopio scaricarsi parzialmente. Ripetendo nuovamente con la sfera conduttrice scarica di continua a scaricare di una porzione uguale a quella precedente. E' come svuotare un recipiente di acqua con un bicchiere vuoto.

5)Un corpo si può elettrizzare nei seguenti modi: a) per strofinio b) per contatto c) per induzione. a)Per strofinio le cariche passano dal panno alla bacchetta. b)Per verificare l'elettrizzazione per contatto carichiamo un pomello con l'elettroforo di Volta e con questo tocchiamo un secondo pomello inizialmente scarico. Per controllare che è carico lo si può avvicinare all'elettroscopio. Oppure possiamo toccare direttamente il pomello dell'elettroscopio e osservare come le foglioline segnalano che questo è rimasto carico. Per scaricare è sufficiente toccare con un dito. Le cariche si disperdono attraverso il nostro corpo. c) Quando si avvicina un corpo carico a un conduttore, le cariche presenti nel conduttore si ridistribuiscono: quelle dello stesso segno del corpo esterno tendono ad allontanarsi il più possibile, mentre quelle di segno opposto si avvicinano. Si crea così una separazione di carica che rende il conduttore temporaneamente elettrizzato per induzione. Questa situazione scompare non appena il corpo carico viene allontanato. Per caricare in modo permanente un conduttore A tramite induzione, si procede così:

Si avvicina un corpo carico B al conduttore A. Le cariche in A si ridistribuiscono: quelle dello stesso segno di B vengono respinte e si accumulano nella parte più lontana.
Si collega A a Terra (messa a massa) mentre B è ancora vicino. Le cariche dello stesso segno di B, respinte verso il punto di contatto, si disperdono nel terreno.
Si interrompe il collegamento a Terra mantenendo ancora vicino il corpo B. A questo punto nel conduttore rimangono solo cariche di segno opposto rispetto a quelle di B.
Si allontana il corpo carico B. Ora il conduttore A rimane carico in modo permanente, con carica di segno opposto a quella del corpo B.

6)Quando carichiamo un conduttore isolato, ad esempio per contatto, la carica trasferita si distribuisce sempre sulla superficie esterna. In un conduttore, infatti, le cariche sono libere di muoversi e tendono ad allontanarsi il più possibile le une dalle altre, disponendosi quindi sulla superficie. All’interno del conduttore non rimane carica, perché il campo elettrico interno deve essere nullo.

Per verificarlo sperimentalmente si utilizzano dei gusci emisferici conduttori che ricoprono una sfera precedentemente caricata. Quando i gusci vengono applicati, la carica presente sulla sfera si ridistribuisce e passa completamente sulla copertura. Al termine dell’esperimento i gusci risultano carichi, mentre la sfera conduttrice interna risulta scarica.

7)Esperimento del pozzetto di Faraday: Serve per dimostrare l'induzione completa cioè quando la carica indotta è uguale alla carica inducente. Si cala una sferetta conduttrice carica nel pozzetto collegato con l'elettroscopio e si osserva la presenza di carica data dalle foglioline che divergono. In questa fase non si deve toccare il pozzetto con la sferetta carica. Successivamente di inserisce fino a toccare il fondo. In questo modo si allontana la carica presente per induzione sulla superficie interna al pozzetto e l'elettroscopio+ pozzetto rimane carico con carica di segno opposto alla sferetta.

8)Potere delle punte

 Dove la superficie è molto curva, le cariche si “ammassano”

Su un conduttore le cariche libere cercano sempre di stare il più lontano possibile le une dalle altre.  

Se la superficie è piatta, hanno molto spazio per distribuirsi.  

Se invece c’è una punta, la superficie disponibile è piccola e molto curva: è come un angolo stretto. In un angolo stretto:

- le cariche hanno meno spazio per separarsi;  

- finiscono per concentrarsi molto di più;  

- la loro "densità locale" aumenta.

È come mettere molte persone che vogliono scappare in un corridoio stretto: si comprimono e la pressione cresce.

La forte concentrazione crea una “spinta” verso l’esterno . Quando tante cariche dello stesso segno sono costrette in poco spazio, la loro repulsione reciproca diventa molto intensa.  

Questa repulsione produce una "spinta verso l’esterno", cioè una tendenza delle cariche a uscire dalla punta.

Più la punta è affilata, più la concentrazione è grande, più la spinta aumenta.

Quando la spinta supera la resistenza dell’aria

L’aria normalmente blocca il passaggio delle cariche: è un isolante.  

Ma se la spinta delle cariche concentrate sulla punta diventa abbastanza forte, l’aria non riesce più a resistere.

Succede allora che:

- alcune molecole d’aria vengono “spezzate”;  

- si formano ioni ed elettroni liberi;  

- l’aria smette di essere isolante e diventa un "mezzo che può trasportare carica".

A quel punto le cariche trovano una via di fuga e nasce la "scarica".

9)Gabbia di Faraday

Una gabbia di Faraday può essere vista come un semplice **coperchio di rete metallica** che circonda un oggetto. Per verificarne l’effetto si usa un elettroscopio posto all’interno della gabbia e un conduttore carico tenuto all’esterno.

Quando il conduttore carico viene avvicinato alla gabbia o addirittura la tocca:

- le cariche presenti sulla rete metallica si ridistribuiscono;  

- questa ridistribuzione rimane confinata solo sulla superficie esterna della gabbia;  

- all’interno non compare alcuna carica.

L’elettroscopio, infatti, non mostra alcuna deviazione delle foglioline, mentre senza la gabbia reagirebbe immediatamente alla presenza del conduttore carico.

In questo modo l’interno della gabbia rimane completamente isolato dalle influenze elettriche esterne.

Per questo motivo si dice che una gabbia metallica "scherma" le azioni elettriche provenienti dall’esterno.

Essere dentro una gabbia di Faraday significa essere protetti da scariche o accumuli di carica esterni. Questo principio è alla base di:

- parafulmini, che convogliano le cariche verso terra evitando che entrino negli edifici;  

- scocche metalliche degli elettrodomestici, che impediscono che cariche o disturbi elettrici raggiungano le parti interne;  

- abitacolo delle automobili, che protegge i passeggeri durante un fulmine.

TRASFORMATORE ELETTRICO

Il trasformatore elettrico è un dispositivo che serve a trasformare il potenziale e quindi la corrente in entrata. Funziona solo con corrente alternata perchè sfrutta il fenomeno di induzione elettromagnetica. 

E' infatti costituito da un nucleo di ferro, un circuito detto primario e un circuito detto secondario. Il circuito primario ha N₁ avvolgimenti intorno al nucleo , mentre il circuito secondare ne ha N₂. Quello che si mantiene costante è la potenza elettrica P=V∙i. Sia V₁ e i₁ rispettivamente il valore efficace della ddp e della corrente del circuito primario e V₂ e i₂ rispettivamente il valore efficace della ddp e della corrente del circuito secondario. NB: il valore efficace è il valore medio dato dal valore massimo diviso per la radice di 2. (vedi qui)
Possiamo scrivere che :
V₁∙i₁=V₂∙i₂ (*)
La corrente alternata i₁ che oscilla con frequenza f sul primario genera nel nucleo di ferro un campo magnetico variabile nel tempo con la stessa frequenza f. 

Le linee di forza del campo sono concatenate con le spire del secondario e per la legge di Faraday in esso si genera una fem indotta con la stessa frequenza f. 
Per la legge di Faraday deve risultare:

perchè ovviamente l'induzione è reciproca.
Per cui:

Da (*) risulta anche :

Dunque risulta:

se, ad esempio N₂ è il doppio di N₁ allora la corrente di uscita è la metà mentre il potenziale è il doppio.

Ricordiamo che i valori di tensione e di corrente sono variabili nel tempo . La relazione sopra vale per i valori in un dato istante o per i valori efficaci di tensione e di corrente.

Il valore efficace si ottiene dividendo il valore massimo per radice di 2. (clicca qui)

Ovviamente il trasformatore funziona solo con la corrente altenata cioè non è possibile trasformare i valori di una corrente continua. Questo è uno dei motivi che rende preferibile la corrente alternata a quella continua.

Una importante applicazione del trasformatore è nel trasporto della corrente elettrica a distanza. La corrente alternata prodotta in una centrale ha sempre una bassa tensione efficace e una corrente relativamente alta. Se si inviasse direttamente questa corrente nei conduttore della linea elettrica che collega la centrale ai luoghi di utilizzazione si avrebbe una enorme perdita di energia per effetto Joule essendo data da P=Ri². Per ridurre il più possibile questa perdita, la corrente prodotta viene inviata ad un trasformatore che elevatore in modo tc la corrente trasportata risulti a bassa intensità i e ad elevata tensione V. Una corrente ad elevata tensione però a causa della sua pericolosità, non può essere direttamente utilizzata nelle case. Perciò la linea ad alta tensione prima di essere utilizzata viene nuovamente trasformata con V bassa a 220V.

CORRENTE DI SPOSTAMENTO e PARADOSSO ELETTROMAGNETICO

La fem indotta è lavoro su unità di carica e nel caso di una spira coincide con la circuitazione del campo E indotto che muove le cariche e che è calcolato lungo la spira.

Per questo motivo la legge di Faraday la si può esprimere in funzione del campo elettrico e magnetico nel seguente modo:

 

L'equazione mette in relazione campo elettrico e magnetico e ci dice che non è più necessaria la presenza di una spira. Fissato un percorso l nello spazio, se attraverso esso vi è una variazione del flusso magnetico concatenato allora si genera un campo elettrico E indotto la cui circuitazione attraverso l è proprio uguale alla derivata del flusso concatenato. Quindi un campo magnetico variabile genera un campo elettrico variabile. Se ad esempio ho un campo magnetico B entrante nel piano che aumenta nel tempo si genera una campo elettrico indotto le cui linee di campo sono circolari sul piano e con verso regolato dalla legge di Lenz e quindi antiorario come quello che avrebbe la corrente indotta se al posto della linea di campo E vi fosse messa una spira circolare.

E' vero il viceversa? Un campo elettrico variabile può generare un campo magnetico variabile?

La risposta e fornita dalla soluzione del il PARADOSSO elettromagnetico: consideriamo un circuito percorso da corrente che alimenta un condensatore. Nella fase di carica il campo elettrico nel condensatore è variabile.

Chiaramente tra le armature del condensatore si genera un campo elettrico variabile. Consideriamo una linea di circuitazione circolare intorno al filo conduttore e applichiamo il Teorema di circuitazione. Presa una qualunque superficie S avente per contorno l, le correnti concatenate sono quelle che intersecano S. Il paradosso nasce dal fatto che prendendo la superficie S ottengo C(B)=𝜇0i mentre se prendo S' che passa tra le due armature ottengo zero. Dovrebbero dare lo stesso risultato perchè la circuitazione del campo B lungo l non dipende dalla scelta della superficie avente per contorno l che viene scelta per determinare le correnti concatenate. 

SOLUZIONE DEL PARADOSSO:
Tra le due armature non sono presenti correnti reali ma è presente un campo elettrico variabile.
Maxwell dimostrò che la variazione del flusso del campo elettrico variabile è equivalente ad una corrente  detta CORRENTE DI SPOSTAMENTO:

Quindi nel Teorema di Circuitazione bisogna considerare insieme alle correnti "reali" di conduzione anche quelle di spostamento date da campi elettrici variabili.

Si ottiene così il Teorema di Circuitazione generalizzato:

sostituendo:

che nel vuoto diventa:

che è un'equazione simmetrica alla legge di Faraday: 

8.02x - Lect 16 - Electromagnetic Induction, Faraday's Law, Lenz Law, SU...

Flusso del campo magnetico e induzione elettrica. Lezioni di fisica in inglese.

IL CAMPO ELETTRICO E LINEE DI FORZA

La forza elettrica e l’idea di campo

La forza elettrica, analogamente alla forza gravitazionale, è una forza che agisce a distanza. Questo solleva una domanda fondamentale: come può una carica risentire della presenza di un’altra carica posta lontano, senza alcun contatto diretto? L’interazione è istantanea oppure si propaga con una velocità finita?

Newton non propose un meccanismo per spiegare l’azione a distanza e considerò l’interazione come istantanea. Con Faraday nasce invece un’idea rivoluzionaria: una carica elettrica modifica lo spazio circostante, creando una regione in cui altre cariche risentono della sua presenza. Questa regione prende il nome di campo elettrico.

Il campo elettrico è una proprietà dello spazio generata da una carica. In ogni punto dello spazio si può associare un vettore campo elettrico che indica direzione, verso e intensità della forza che agirebbe su una carica positiva posta in quel punto.

Per definizione:

\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]

dove \(\vec{F}\) è la forza elettrica esercitata sulla carica di prova \(q\). La carica di prova, detta carica spia, è scelta positiva e sufficientemente piccola da non alterare il campo generato dalle altre cariche.

Il campo generato da una carica puntiforme \(Q\) a distanza \(r\) è:

\[ E = k \frac{Q}{r^2} \]

applet Colorado Phet : campo elettrico

Il campo elettrico obbedisce al principio di sovrapposizione: il campo totale in un punto è la somma vettoriale dei campi prodotti da ciascuna carica.

Linee di forza e visualizzazione del campo

Per rappresentare il campo elettrico si usano le linee di forza:

• la tangente alla linea indica la direzione del campo;
• la freccia indica il verso;
• la densità delle linee è proporzionale all’intensità del campo.

Le linee escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative. Per una carica puntiforme sono radiali.

Sperimentalmente si possono osservare usando semi di lino in olio: in presenza del campo elettrico i semi si polarizzano e si orientano secondo le linee di forza.

Il campo di un dipolo elettrico si ottiene come somma vettoriale dei campi generati dalle due cariche opposte.

Configurazioni particolari di campo elettrico

Superficie piana uniformemente carica

Per una superficie piana con densità superficiale di carica \(\sigma\):

• le linee di forza sono perpendicolari alla superficie;
• sono equidistanti, quindi il campo è uniforme;
• il modulo del campo è:

\[ E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \]

Se la superficie è carica negativamente le linee su uscenti.

Ora consideriamo due superfici uniformemente cariche con uguale carica di segno opposto e una affacciata all'altra. Tale configura si chiama condensatore piano e si può ottenere con due lastre conduttrici . Caricando la prima, la seconda si carica per induzione di segno opposto.

CORRENTI DI Foucault

CORRENTI DI FOUCAULT: dette CORRENTI PARASSITE

Le correnti parassite si generano in una lamina metallica che si introduce o si estrae da un campo magnetico oppure se è sottoposta a una variazione del flusso magnetico. Le correnti sono generate secondo la legge di Faraday e si oppongono alla causa che le ha generate secondo la legge di Lenz.

Le correnti riscaldano la lamina e dissipano energia sotto forma di calore (effetto Joule) frenando la lamina se è in movimento. Il funzionamento del freno elettromagnetico e dei fornelli ad induzione sfruttano questo fenomeno. In altri casi può risultare fastidioso. Per limitare il generarsi di queste correnti alcuni conduttori elettrici vengono costruiti con la sovrapposizione di lamelle o vengono tagliati in modo da spezzare e delimitare queste correnti.

 il video mostra la fusione di un blocco di metallo sfruttando le correnti parassite