INDUZIONE ELETTROMAGNETICA: LEGGE DI FARADAY e LEGGE DI LENZ

ritratto di Michael Faraday 1791-1867

Il problema che si erano posti dopo il 1820 era il seguente:
"Se una corrente è capace di generare un campo magnetico sarà possibile che, viceversa un campo magnetico generi una corrente?"
La domanda scaturisce dalla filosofia di Kant che descrive una natura caratterizzata dalla simmetria.
Il problema è risolto dal fisico inglese Faraday che nel 1831 eseguì un esperimento.

Su un nucleo di ferro toroidale erano presenti due avvolgimenti di filo conduttore (vedi figura). Il primo collegato ad un generatore G ed a un interruttore S. Il secondo era collegato ad un galvanometro (amperometro molto sensibile a piccole correnti). L'idea era quella di generare un campo magnetico con il primo avvolgimento e di osservare le conseguenze sul secondo circuito sapendo che il campo magnetico si propagava in tutto il nucleo di ferro.

In un primo momento ciò si dimostrava falso anche per elevati valori di corrente nel primo circuito.

Quando ormai stava per rinunciare aprì l’interuttore S nel primo circuito e notò muoversi per un istante l’ago del galvanometro. Questo accadeva anche alla chiusura dell'interuttore ma in verso contrario. Per un breve istante, una corrente attraversava il secondo circuito. La corrente generata detta CORRENTE INDOTTA era molto debole. La causa della corrente non era il campo magnetico generato dal primo circuito ma la VARIAZIONE del campo magnetico data dalla variazione di corrente. Infatti alla chiusura e all'apertura del circuito la corrente passava istantaneamente da un valore finito i a 0 e viceversa.

Dunque un campo magnetico variabile nel tempo poteva produrre una corrente.

Il fenomeno prese il nome di induzione elettromagnetica e la corrente venne detta corrente indotta.

Per verificare la validità della legge, Faraday passò ad eseguire una serie di nuovi esperimenti usando un MAGNETE e una BOBINA collegata ad un amperometro.

Avvicinando e allontanando il magnete verso la bobina ferma in essa si generava una corrente indotta di verso opposto quando si cambia il verso del moto.

Girando il magnete per invertire la posizione dei poli magnetici cambiava nuovamente il verso della corrente.

La stessa cosa accadeva quando si teneva fermo il magnete e si avvicinava o allontanava la bobina. Inoltre:


1)La corrente risultava tanto più intensa quanto più veloce è il moto relativo magnete – bobina.

2)La corrente indotta era presente solo nell’istante in cui avveniva il moto .

La forza elettromotrice che genera la corrente indotta prese il nome di f.e.m. indotta.

L'esperimento riesce anche quando si varia la direzione del campo B facendo ad esempio ruotare il magnete:

Negli esperimenti, al posto del magnete si può anche usare il campo magnetico generato da una bobina percorsa da corrente.

Se il magnete è mosso nella direzione perpendicolare alla bobina il risultato è meno evidente. Quindi, dire che è la variazione del campo B responsabile della corrente indotta non è del tutto corretto.

La corrente è generata solo quando il campo B è variabile e linee di forza attraversano la superficie avente per contorno la bobina.

Qual è la grandezza fisica che descrive le linee di forza che attraversano la superficie? E' il FLUSSO di B!

La causa della corrente indotta è quindi la VARIAZIONE DEL FLUSSO CONCATENATO.

Tutte queste situazioni possono essere descritte in termini di variazione di un'unica quantità fisica, il FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO concatenato con il circuito dato. Il flusso concatenato è dato da:



dove A è la superficie deliminata dal circuito e interessata dalla presenza del campo B che forma un angolo 𝝰 con la normale alla superficie .
Segue la LEGGE DI FARADAY:

La forza elettromotrice indotta è dovuta alla VARIAZIONE del flusso del campo B attraverso la superficie avente come contorno il circuito (detto FLUSSO CONCATENATO con il circuito)

dove la rapidità della variazione del flusso nel tempo è indicata dal rapporto 𝞓𝞥/𝞓t indica la variazione media di flusso, N indica il numero di avvolgimenti della bobina e il segno - indica il verso della corrente indotta come dedotta dalla Legge di Lenz. Se il flusso non varia in modo lineare con il tempo bisogna considerare la variazione istantanea di flusso data dalla derivata del flusso rispetto al tempo che si indica con: d𝞥/dt

Di conseguenza la corrente indotta è data dalla legge di Ohm: i=𝞮/R dove R è la resistenza.

Una variazione di flusso concatenato con il circuito si può descrivere in modo equivalente con le linee di forza del campo B. Possiamo affermare che la f.e.m. indotta si genera quando le linee di forza attraversano e tagliano il contorno del circuito. (Vedi l'animazione sotto)

APPLET

 applet per simulare gli esperimenti di induzione CLICCA QUI
Nell'Applet è possibile spostare magnete-spira e misurare la corrente con amperometro, aumentare il numero di spire, muovere spira-spira 

altra applet: è possibile muovere il magnete per generare corrente indotta: CLICCA QUI

La LEGGE DI LENZ stabilisce il verso della corrente indotta ed è rappresentata dal segno - presente nell'equazione:

se il flusso non è lineare si usa la derivata:



LEGGE DI LENZ: il verso della corrente indotta è tale da opporsi alla causa che l'ha generata.


Consideriamo i seguenti casi:

Es 1: magnete che si avvicina alla spira con il polo NORD

Il verso della corrente indotta è tale da generare un polo Nord dalla parte del magnete che frena il magnete n avvicinamento. Quindi la corrente indotta genera un campo B indotto dalla parte del magnete e quindi il verso della corrente è antiorario se visto dalla parte del magnete.


Es 2: il magnete si allontana dalla spira.

la corrente indotta genera un polo SUD dalla parte del magnete che lo attira frenando il suo allontanamento. Il verso della corrente indotta è orario se visto dalla parte del magnete.

(VEDI GENERATORE DI CORRENTE ALTERNATA)

L’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA:
Filmato: http://www.raiscuola.rai.it/embed/l-induzione-elettromagnetica-la-scienza-per-concetti/9028/default.aspx

BARRA CONDUTTRICE IN MOTO SU UN CAMPO MAGNETICO

In una barra che si muove con velocità v in un campo magnetico si genera una forza elettromatrice indotta.

In questo caso possiamo interpretare il fenomeno con la forza di Lorentz. Le cariche libere presenti nella barra conduttrice subiscono la forza di Lorentz F=qvB diretta lungo la barra. Si crea un accumolo di carica opposta agli estremi determinando una ddp ai capi della barra.

Come noto la fem è la voro su unità di carica e quindi:
𝜺=L/q= Fl/q= qvBl/q=Blv
come già determinato usando la variazione del flusso concatenato.

 

il video propone esperimenti di carattere didattico sulla corrente indotta e sulle correnti parassite