IL CAMPO ELETTRICO E LINEE DI FORZA

La forza elettrica e l’idea di campo

La forza elettrica, analogamente alla forza gravitazionale, è una forza che agisce a distanza. Questo solleva una domanda fondamentale: come può una carica risentire della presenza di un’altra carica posta lontano, senza alcun contatto diretto? L’interazione è istantanea oppure si propaga con una velocità finita?

Newton non propose un meccanismo per spiegare l’azione a distanza e considerò l’interazione come istantanea. Con Faraday nasce invece un’idea rivoluzionaria: una carica elettrica modifica lo spazio circostante, creando una regione in cui altre cariche risentono della sua presenza. Questa regione prende il nome di campo elettrico.

Il campo elettrico è una proprietà dello spazio generata da una carica. In ogni punto dello spazio si può associare un vettore campo elettrico che indica direzione, verso e intensità della forza che agirebbe su una carica positiva posta in quel punto.

Per definizione:

\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]

dove \(\vec{F}\) è la forza elettrica esercitata sulla carica di prova \(q\). La carica di prova, detta carica spia, è scelta positiva e sufficientemente piccola da non alterare il campo generato dalle altre cariche.

Il campo generato da una carica puntiforme \(Q\) a distanza \(r\) è:

\[ E = k \frac{Q}{r^2} \]

applet Colorado Phet : campo elettrico

Il campo elettrico obbedisce al principio di sovrapposizione: il campo totale in un punto è la somma vettoriale dei campi prodotti da ciascuna carica.

Linee di forza e visualizzazione del campo

Per rappresentare il campo elettrico si usano le linee di forza:

• la tangente alla linea indica la direzione del campo;
• la freccia indica il verso;
• la densità delle linee è proporzionale all’intensità del campo.

Le linee escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative. Per una carica puntiforme sono radiali.

Sperimentalmente si possono osservare usando semi di lino in olio: in presenza del campo elettrico i semi si polarizzano e si orientano secondo le linee di forza.

Il campo di un dipolo elettrico si ottiene come somma vettoriale dei campi generati dalle due cariche opposte.

Configurazioni particolari di campo elettrico

Superficie piana uniformemente carica

Per una superficie piana con densità superficiale di carica \(\sigma\):

• le linee di forza sono perpendicolari alla superficie;
• sono equidistanti, quindi il campo è uniforme;
• il modulo del campo è:

\[ E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \]

Se la superficie è carica negativamente le linee su uscenti.

Ora consideriamo due superfici uniformemente cariche con uguale carica di segno opposto e una affacciata all'altra. Tale configura si chiama condensatore piano e si può ottenere con due lastre conduttrici . Caricando la prima, la seconda si carica per induzione di segno opposto.