RESISTENZA E LEGGI DI OHM

⚡ Le leggi di Ohm 

Quando applichiamo una differenza di potenziale

Quando ai capi di un conduttore applichiamo una differenza di potenziale (d.d.p.), nel materiale si genera una corrente elettrica: le cariche libere (negli stessi metalli: gli elettroni) vengono spinte dal campo elettrico interno.

Corrente elettrica: è il flusso ordinato di cariche. Si misura in Ampere (A).
Tensione (d.d.p.): è l’energia fornita a ogni carica per muoversi nel circuito. Si misura in Volt (V).

Materiali ohmici e Prima Legge di Ohm

In alcuni materiali, detti ohmici, la corrente prodotta è direttamente proporzionale alla tensione applicata. In questi casi vale la Prima Legge di Ohm:

V = R · I

La costante di proporzionalità è la resistenza R, che misura quanto un conduttore si oppone al passaggio della corrente. L’unità di misura è l’Ohm (Ω).

Definizione operativa di 1 Ohm: è la resistenza di un conduttore che, in corrispondenza di una d.d.p. di 1 V, fa passare una corrente di 1 A.

Interpretazione microscopica della resistenza

A livello microscopico gli elettroni si muovono in modo caotico nel reticolo cristallino del conduttore. Quando applichiamo una d.d.p., gli elettroni acquisiscono una velocità di deriva diretta, ma continuano a urtare gli ioni del reticolo.

Questi urti generano una sorta di “attrito elettrico” interno: l’energia persa dagli elettroni si trasforma in calore (effetto Joule). La resistenza è quindi legata a questi urti e alla struttura microscopica del materiale.

Il grafico caratteristico I–V

Il grafico che rappresenta la relazione tra corrente I e tensione V si chiama grafico caratteristico.

Conduttori ohmici

• Il grafico I–V è una retta passante per l’origine.
• La pendenza della retta è data da 1/R, che si chiama conducibilità.
• Maggiore è la pendenza della retta, minore è la resistenza.

Conduttori non ohmici

• Il grafico I–V non è lineare.
• La resistenza varia con la corrente o con la tensione.
• Esempi: lampadine a incandescenza, diodi, LED.

Seconda Legge di Ohm

La resistenza di un filo conduttore dipende da:

• Lunghezza L: più il filo è lungo, più la resistenza è grande.
• Superficie della sezione A: più la sezione è grande, più la resistenza è piccola.
• Materiale, tramite una grandezza chiamata resistività ρ.

R = ρ · L / A

La resistività ρ è una costante caratteristica del materiale: dipende dalla struttura microscopica, dal tipo di legame tra gli atomi e dalla temperatura. È bassa nei metalli (buoni conduttori) e molto alta negli isolanti

6. Collegamenti di resistenze

Resistenze in serie

La resistenza totale è la somma delle singole resistenze:

R_tot = R₁ + R₂ + ...

Resistenze in parallelo

L’inverso della resistenza totale è la somma degli inversi:

1 / R_tot = 1 / R₁ + 1 / R₂ + ...

7. Cosa ricordare

• La legge di Ohm vale solo per i materiali ohmici.
• La resistenza dei metalli aumenta con la temperatura.
• Il grafico caratteristico I–V è fondamentale per capire il comportamento di un componente.

• La resistività spiega perché i cavi elettrici sono di rame e con sezione adeguata.

Colorado Phet

Leggi di Kirchhoff

1) Legge nodi: la somma delle correnti entranti nel nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti (conservazione della carica)

2) Legge maglie: La somma algebrica delle d.d.p. lungo una maglia è uguale a zero. (conservazione dell'energia)

Generatore ideale di tensione

Un generatore ideale di tensione è un modello teorico che mantiene una tensione costante ai suoi capi, indipendentemente dalla corrente che eroga.

• Resistenza interna: nulla (r = 0).
• Tensione ai capi: V = V₀ costante.

In pratica, qualunque sia la corrente I che scorre nel circuito, la tensione fornita dal generatore ideale rimane sempre uguale a V₀.

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Generatore reale di tensione

Un generatore reale di tensione tiene conto della presenza di una resistenza interna r, che provoca una caduta di tensione quando il generatore eroga corrente.

• Resistenza interna: r > 0.
• Relazione tra tensione, corrente e resistenza interna:

V = V₀ − r · I

Più grande è la corrente I assorbita dal carico, maggiore è la caduta di tensione r · I all’interno del generatore, quindi la tensione disponibile ai capi del carico diminuisce.

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Potenza elettrica

La potenza elettrica misura la rapidità con cui l’energia elettrica viene trasferita o trasformata in un circuito.

Passaggio logico che porta alla formula P = V · I

Ricordando che Energia elettrica trasferita in un intervallo di tempo Δt è:

ΔE = q · V

dove q è la carica che attraversa il circuito e V è la tensione.

E che la definizione di potenza è energia o lavoro fratto tempo :

P = ΔE / Δt

e che la relazione tra carica e corrente è :

q = I · Δt

Sostituendo nella formula della potenza:

P = (q · V) / Δt = (I · Δt · V) / Δt

Semplificazione: P = V · I

Quindi la potenza elettrica assorbita o fornita da un componente è:

P = V · I

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Effetto Joule e dissipazione di calore

Quando una corrente elettrica attraversa un resistore, parte dell’energia elettrica viene trasformata in calore. Questo fenomeno è chiamato effetto Joule.

Espressioni della potenza dissipata per effetto Joule

• In funzione di corrente e resistenza:
  P_Joule = I² · R
• In funzione di tensione e resistenza (usando la prima legge di Ohm):
  P_Joule = V² / R

Queste formule indicano quanta potenza viene dissipata sotto forma di calore nel resistore.

Significato fisico dell’effetto Joule

• Urti tra elettroni e atomi: gli elettroni in moto nel conduttore urtano gli atomi del reticolo cristallino.
• Trasferimento di energia: ad ogni urto, parte dell’energia cinetica degli elettroni viene trasferita agli atomi.
• Aumento della temperatura: gli atomi vibrano di più e il materiale si riscalda.
• Fenomeno irreversibile: l’energia elettrica viene trasformata in calore e non può essere recuperata come energia elettrica.

In sintesi, l’effetto Joule spiega perché l’energia elettrica che attraversa un resistore viene dissipata sotto forma di calore.