CAPACITA' DI UN CONDUTTORE

Se un conduttore viene caricato con una carica q , le cariche si dispongono uniformemente sulla sua superficie. Internamente il campo E è nullo e sulla superficie è perpendicolare con valore proporzionale alla densità di carica in quel punto. Il potenziale V è costante su tutto il conduttore.
Come varia il potenziale del conduttore al variare della carica q fornita?
Si dimostra che il potenziale aumenta in modo direttamente proporzionale all'aumentare della carica q presente sul conduttore. La costante di proporzionalità è la CAPACITA' ELETTRICA C:

La capacità elettrica è una grandezza scalare e la sua unità di misura è il Farad: 1F=1C/1V

Se la capacità elettrica di un conduttore è molto grande allora il suo potenziale aumenta velocemente. Se il potenziale è elevato il lavoro  per aggiungere ulteriore carica diventa molto grande perchè come è noto : L=qV se portata dall'infinito.
Se pensiamo al conduttore come ad un "contenitore di carica"  allora il valore del potenziale misura il livello di saturazione del conduttore. La capacità del conduttore diventa la capacità del "contenitore" di carica.
Maggiore è la capacità elettrica e maggiore sarà la quantità di carica che può contenere.

Se la carica è pensata con un liquido allora il potenziale rappresenta il livello h raggiunto da questo liquido nel contenitore. In un contenitore con una sezione stretta il livello-potenziale aumenta molto velocemente (bassa capacità ). Viceversa un contenitore con sezione larga rappresenta un conduttore con alta capacità.
Da cosa dipende la capacità di un conduttore?
Dipende prima di tutto dalle sue caratteristiche geometriche.

CAPACITA' ELETTRICA DI UNA SFERA CONDUTTRICE
di raggio R

Quindi la capacità C è direttamente proporzionale al raggio R della sfera.

Come possiamo aumentare la capacità elettrica di un conduttore? 
Un metodo è quello di porre vicino un secondo conduttore: in questo modo si costruisce quel dispositivo chiamato CONDENSATORE.

CAPACITA' DI UN CONDENSATORE PIANO

 e quindi:

la capacità elettrica di un condensatore piano è direttamente proporzionale alla superficie delle armature e inversamente proporzionale alla loro distanza.

Per aumentare la sua capacità si possono avvicinare le due armature oppure inserire tra le due armature un materiale isolante detto DIELETTRICO.
Come noto in un isolante le cariche non sono libere di muoversi. Possiamo  schematizzare le sue molecole come dei dipoli elettrici (un dipolo è quello formato da una carica +q e una carica -q poste ad una certa distanza). Normalmente i dipoli elettrici di un dielettrico sono disposti in modo disordinato. In presenza del campo elettrico uniforme del condensatore si orientano secondo le linee di campo . I dipoli vicini all'armatura carica positivamente mostrano la loro carica negativa abbassando il valore del campo elettrico complessivo e aumentando il valore della capacità. 

la capacità si calcola inserendo la costante dielettrica del mezzo:

Alcuni valori:

Ad esempio: se si introduce una lastra di carta si amplifica la capacità del doppio. 

ENERGIA IMMAGAZZINATA NEL CONDENSATORE

L'energia del campo elettrico generato da un condensatore è uguale al lavoro per caricare il condensatore.

Per caricare il condensatore bisogna trasportare carica dalla prima armatura alla seconda ed è dato da L= q V se V è costante durante il trasferimento della carica.

Tuttavia sappiamo che V aumenta in modo proporzionale a q

In modo simile a come si ricava l'energia potenziale di una molla , si vede che il lavoro totale è dato dall'area sottesa dal grafico V-q

Nel caso di un condensatore piano si può anche scrivere:

 

Quindi l'energia è proporzionale al quadrato del campo elettrico.

La densità di energia del campo è l'energia su unità di volume V=Ad. Dunque risulta:

Come funzione un condensatore

come costruire un condensatore

condensatore variabile

applet: funzionamento del condensatore: clicca qui

APPLICAZIONE DEI CONDENSATORI:

primi condensatori: le bottiglie di Leida

video sul funzionamento della bottiglia di Leida

costruzione di un condensatore con materiale povero

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condensatori elettrolitici