SIMULTANEITÀ DEGLI EVENTI IN RELATIVITA'

Due eventi che avvengono in un sistema S si dicono simultanei se si verificano nello stesso istante di tempo. 

Se una luce viene accesa al centro di un vagone di un treno, per un osservatore posto sul treno i raggi di luce raggiungono l'inizio e la fine del vagone nello stesso momento: t1=t2
Quindi per l'osservatore in S i due eventi sono SIMULTANEI. Siano x1 e x2 le coordinate dell'inizio  e della fine del vagone nel sistema S .
Sia -v la velocità del treno rispetto l'osservatore posto a terra nel sistema S'. Per S' i due eventi non sono simultanei. Infatti per le trasformazioni di Lorentz si ha:

i due eventi risultano simultanei per tutti gli osservatori solo se avvengono nello stesso punto x1=x2. Quello che è simultaneo per un osservatore non lo è più per un altro. Quindi non ha più senso parlare di simultaneità di due eventi perchè dipende dal sistema inerziale. Lo sfasamento tra i due eventi è tanto più grande quanto maggiore è la distanza tra i due punti dove si verificano gli eventi.
Nel seguente video si spiega il fenomeno :

 Il video immagina due osservatori, uno seduto al centro di un vagone in corsa, e un altro in piedi sulla piattaforma mentre il treno corre. Mentre il centro del treno passa l'osservatore sulla piattaforma, vede due fulmini colpire l'estremità del treno. I lampi di luce lo raggiungono nello stesso momento, quindi conclude che gli erano simultanei. Il suo amico sul treno noterà il colpo davanti precedere il lampo posteriore, perché dal suo punto di vista sulla il treno si sta muovendo incontro al lampo anteriore, e si allontana dal lampo nel retro del treno. In modo analogo se gli eventi sono simultanei per l'osservatore sul treno allora non lo sono più per l'osservatore sulla piattaforma.