Il un corpo in movimento lo consideriamo per ora puntiforme cioè privo di dimensioni e lo chiamiamo PUNTO MATERIALE.
Studiare il moto di un corpo significa descrivere la sua posizione in ogni istante.
Di cosa abbiamo bisogno?
Per studiare il moto di un corpo bisogna fissare un SISTEMA DI RIFERIMENTO : sistema di assi cartesiani + un metro per misurare le distanze + un OROLOGIO per misurare il tempo.
TRAIETTORIA: insieme delle posizioni occupate da un punto materiale durante il suo moto ( moto rettilineo, circolare, parabolico,…..). Se la traiettoria è una retta si parla di moto rettilineo .
esempio di traiettoria curvilinea
Per descrivere la posizione del corpo si possono usare le coordinate cartesiane oppure il :
VETTORE POSIZIONE: è il vettore r applicato nell'origine e con la punta in corrispondenza del punto occupato dal corpo in quell'istante. La differenza tra il vettore posizione finale e il vettore posizione iniziale è il VETTORE SPOSTAMENTO qui sotto colorato in blu.
ESEMPIO DI MOTO NEL PIANO: Con i pallini blu è mostrata la traiettoria tra le due sedi della nostra scuola . E' fissato un sistema di assi cartesiani come mostrato in figura. Con vettori rossi sono rappresentati i vettori posizione al momento t=0min e t=10min e con il vettore blu si mostra il vettore spostamento. In generale il vettore spostamento non coincide con la traiettoria (è il percorso "in linea d'aria"). Il modulo calcolato da Google Map è di 629m.
MOTO RETTILINEO: Il corpo si muovo su una retta. In questo caso il modulo del vettore spostamento coincide con lo spazio percorso .
esempio di traiettoria curvilinea
Per descrivere la posizione del corpo si possono usare le coordinate cartesiane oppure il :
VETTORE POSIZIONE: è il vettore r applicato nell'origine e con la punta in corrispondenza del punto occupato dal corpo in quell'istante. La differenza tra il vettore posizione finale e il vettore posizione iniziale è il VETTORE SPOSTAMENTO qui sotto colorato in blu.
ESEMPIO DI MOTO NEL PIANO: Con i pallini blu è mostrata la traiettoria tra le due sedi della nostra scuola . E' fissato un sistema di assi cartesiani come mostrato in figura. Con vettori rossi sono rappresentati i vettori posizione al momento t=0min e t=10min e con il vettore blu si mostra il vettore spostamento. In generale il vettore spostamento non coincide con la traiettoria (è il percorso "in linea d'aria"). Il modulo calcolato da Google Map è di 629m.
MOTO RETTILINEO: Il corpo si muovo su una retta. In questo caso il modulo del vettore spostamento coincide con lo spazio percorso .
VELOCITA' MEDIA: è data dal rapporto tra il vettore spostamento e il tempo impiegato. La velocità è un vettore con la stessa direzione e verso dello spostamento. Nel S.I. si misura in metri/secondo [m/s]
v=spostamento/tempo
Nel moto rettilineo si può pensare come scalare dato semplicemente dal RAPPORTO TRA LO SPAZIO PERCORSO E IL TEMPO IMPIEGATO.
Per passare da metri/secondo a Kilometri/ora si moltiplica per 3,6. Viceversa si divide.
Infatti: 1m/s=1/1000 Km/s=(1/1000)x3600 Km/h=3,6 Km/h
Es: 36Km/h=36/3,6= 10m/s , 72Km/h=20m/s, 144km/h= 40m/s
Esercizio 1:
v=spostamento/tempo
Nel moto rettilineo si può pensare come scalare dato semplicemente dal RAPPORTO TRA LO SPAZIO PERCORSO E IL TEMPO IMPIEGATO.
Per passare da metri/secondo a Kilometri/ora si moltiplica per 3,6. Viceversa si divide.
Infatti: 1m/s=1/1000 Km/s=(1/1000)x3600 Km/h=3,6 Km/h
Es: 36Km/h=36/3,6= 10m/s , 72Km/h=20m/s, 144km/h= 40m/s
Esercizio 1:
Quanto vale la velocità media del corridore ? [3m/s]
Quanto vale in Km/h? [10,8km/h]
Quanto vale in Km/h? [10,8km/h]
Quanto vale la velocità media del corridore ? [- 4m/s]
Quanto vale in Km/h? [-14,4 km/h]
clicca qui per esempi di calcolo della velocità MEDIA.
GRAFICO SPAZIO - TEMPO: descrive la posizione s rispetto all'origine in ogni istante di tempo t.
In un piano cartesiano si pone il tempo t sull'asse x e la posizione rispetto ad O sull'asse y. In questo modo si ottiene il grafico spazio-tempo del moto
ESEMPI:
In quali istanti è distante 1m da O? [t=1s, 2≼t≼6]
In quale istante torna in O? [t=7s]
In quali instanti si trova a 12m dall'origine? [t=6,5s; t=7,5s]
Dove si trova a t=8s? [16m]
In che momento torna verso l'origine O? [da t=8s a t=10s]
NB: evidenziare per vedere la risposta
L'applet permette di simulare una passeggiata su un percorso rettilineo con la costruzione del grafico spazio- tempo . Clicca qui
Nel grafico spazio-tempo la velocità media è la pendenza della retta secante l'intervallo di tempo considerato:
Maggiore è la pendenza, maggiore è la velocità media.
La VELOCITA' ISTANTANEA in un istante t è la velocità media determinata su un intervallo di tempo molto piccolo contenente t. Graficamente è data dalla pendenza della retta tangente il grafico nell'istante t. Nella pratica la velocità istantanea è la velocità segnata dal tachimetro nell'istante t.
OSSERVAZIONE: Quando il corpo si muove verso l'origine la posizione s(t) diminuisce e la velocità diventa negativa
Quindi la velocità di un corpo che si muove verso l'origine è NEGATIVA.
ESERCIZI:
Quanto vale la velocità media nell'intervallo di tempo [1,6]? [2,8m/s]
Quanto vale la velocità media nell'intervallo di tempo [4,6]? [3,5m/s
1)Quanto vale la velocità negli intervalli [0,3] [3,5] e [5,7]?
[33km/h, 200km/h, 100km/h]
2)Quanto vale la velocità media complessiva? [100km/h]
1)In quali intervalli di tempo è fermo? [0,5][11,20] e [30,40]2)In quale tratto la velocità è negativa? [FG]
3) Quanto vale la velocità di ritorno? [-2m/s]
altra applet sul significato del grafico spazio tempo
clicca qui
MOTO RETTILINEO UNIFORME: la velocità è costante e vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali . Il grafico è una retta.
La foto sopra mostra il moto della pallina realizzata con l'app Motion Shot: La sferetta in movimento da destra verso sinistra è fotografata in intervalli di tempo uguali (qualche centesimo di secondo). Il moto risulta quasi uniforme. Lo si deduce dallo spazio tra due sferette consecutive che rimane quasi lo stesso. Verso la fine tende ad aumentare e quindi il moto diventa leggermente decelerato.
funzionamento del TUTOR in autostrada
Quanto vale in Km/h? [-14,4 km/h]
clicca qui per esempi di calcolo della velocità MEDIA.
GRAFICO SPAZIO - TEMPO: descrive la posizione s rispetto all'origine in ogni istante di tempo t.
In un piano cartesiano si pone il tempo t sull'asse x e la posizione rispetto ad O sull'asse y. In questo modo si ottiene il grafico spazio-tempo del moto
ESEMPI:
In quali istanti è distante 1m da O? [t=1s, 2≼t≼6]In quale istante torna in O? [t=7s]
In quali instanti si trova a 12m dall'origine? [t=6,5s; t=7,5s]Dove si trova a t=8s? [16m]
In che momento torna verso l'origine O? [da t=8s a t=10s]
NB: evidenziare per vedere la risposta
L'applet permette di simulare una passeggiata su un percorso rettilineo con la costruzione del grafico spazio- tempo . Clicca qui
Nel grafico spazio-tempo la velocità media è la pendenza della retta secante l'intervallo di tempo considerato:
Maggiore è la pendenza, maggiore è la velocità media.
La VELOCITA' ISTANTANEA in un istante t è la velocità media determinata su un intervallo di tempo molto piccolo contenente t. Graficamente è data dalla pendenza della retta tangente il grafico nell'istante t. Nella pratica la velocità istantanea è la velocità segnata dal tachimetro nell'istante t.
OSSERVAZIONE: Quando il corpo si muove verso l'origine la posizione s(t) diminuisce e la velocità diventa negativa
Quindi la velocità di un corpo che si muove verso l'origine è NEGATIVA.
ESERCIZI:
Quanto vale la velocità media nell'intervallo di tempo [1,6]? [2,8m/s]
Quanto vale la velocità media nell'intervallo di tempo [4,6]? [3,5m/s
1)Quanto vale la velocità negli intervalli [0,3] [3,5] e [5,7]?[33km/h, 200km/h, 100km/h]
2)Quanto vale la velocità media complessiva? [100km/h]
1)In quali intervalli di tempo è fermo? [0,5][11,20] e [30,40]2)In quale tratto la velocità è negativa? [FG]3) Quanto vale la velocità di ritorno? [-2m/s]
altra applet sul significato del grafico spazio tempo
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MOTO RETTILINEO UNIFORME: la velocità è costante e vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali . Il grafico è una retta.
La foto sopra mostra il moto della pallina realizzata con l'app Motion Shot: La sferetta in movimento da destra verso sinistra è fotografata in intervalli di tempo uguali (qualche centesimo di secondo). Il moto risulta quasi uniforme. Lo si deduce dallo spazio tra due sferette consecutive che rimane quasi lo stesso. Verso la fine tende ad aumentare e quindi il moto diventa leggermente decelerato.
funzionamento del TUTOR in autostrada
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