Le due cavità sono isolate e sono connesse ai poli di un generatore che fornisce una tensione ALTERNATA del tipo V=Vo cos(𝜔t).
Quando la particella attraversa la regione tra le due D in cui c'è campo elettrico VIENE ACCELERATA CON ACCELERAZIONE a= qE/m (F=ma=qE) e aumenta la sua velocità, entra nel campo magnetico e compie una traiettoria semicircolare.
Se 𝝙V è la d.d.p. tra le armature allora al primo passaggio : q∙𝝙V=1/2 m∙v₁² (legge di conservazione dell'energia) e si ottiene la velocità :
Quando la particella attraversa la regione tra le due D in cui c'è campo elettrico VIENE ACCELERATA CON ACCELERAZIONE a= qE/m (F=ma=qE) e aumenta la sua velocità, entra nel campo magnetico e compie una traiettoria semicircolare.
Se 𝝙V è la d.d.p. tra le armature allora al primo passaggio : q∙𝝙V=1/2 m∙v₁² (legge di conservazione dell'energia) e si ottiene la velocità :
Il raggio dell'orbita è data invece da : r₁=mv₁/qB (forza di Lorentz)
Nel frattempo la polarità tra i due conduttori si è invertita e la carica si trova di nuovo attratta dalla polarità di segno opposto.
Al secondo passaggio della carica tra le armature la velocità diventa:
Essendo q∙𝝙V=1/2 m∙v₁².
E quindi: 
All'n-esimo passaggio la velocità è:
Il periodo della carica è :
rimane costante perchè non dipende dalla velocità. Infatti dalla uguaglianza: mv²/R=qvB si ottiene R/v=m/qB e sostituito fornisce l'espressione di T che dipende solo dalla massa , dalla carica e dal campo magnetico B. La carica impiega sempre lo stesso tempo per percorrerre la sua traiettoia semicircolare. Basterà quindi fissare una frequenza del generatore uguale a quella della particella .
Simulatore
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