La quantità di moto di un corpo di massa m che si muove con velocità v è una grandezza vettoriale definita dal prodotto della velocità per la massa del corpo :
La quantità di moto esprime la proprietà di un corpo a mantenere il suo stato di quiete o di moto (secondo la prima legge della dinamica)
Per un sistema composto da più masse m₁, m₂, m₃... e velocità v₁, v₂, v₃,.... la quantità di moto del sistema è la somma vettoriale delle singole quantità di moto:
Per un corpo di massa m la variazione di quantità di moto è data da:
Se divido per 𝝙t risulta:
La forza media risultante applicata ad un corpo è uguale al rapporto tra la variazione di quantità di moto del corpo e il tempo impiegato. Quindi esiste un altro modo di esprimere la seconda legge della dinamica in funzione della quantità di moto. Questa espressione è valida anche quando la massa non rimane costante (esempio un razzo che espelle il carburante)
La stessa si può esprimere scrivendo:
Quindi la variazione di quantità di moto di un corpo dipende dalla forza media per l'intervallo di tempo in cui agisce. Parliamo di forza media nel caso in cui la forza non è costante ma varia nel tempo.
Per questo motivo si introduce una nuova grandezza fisica detta IMPULSO DELLA FORZA F definita proprio come il prodotto della forza applicata al corpo per il tempo di applicazione:
I=F𝛥t
e si misura in [Ns].
Per capire il significato di questa grandezza pensiamo di voler avviare un corpo dotato di massa (m) inizialmente fermo e di voler fargli raggiungere una certa velocità (v): possiamo ottenere questo risultato in due modi:
1)usando una forza piccola applicandola per
un lungo periodo di tempo
2) usando una forza grande applicandola per un
breve periodo di tempo
L'impulso esprime quindi l'efficacia della forza applicata in termini dìintensità della forza e di tempo di applicazione .
Il risultato si può generalizzare per un SISTEMA formato da più masse.
Sia F il vettore somma di tutte le forze che agiscono su esso. (NB: la somma delle forze interne di interazione tra le masse è nulla per la terza legge della dinamica e quindi F è la somma delle sole forze esterne)
La seconda legge della dinamica applicata al sistema è:
dove il vettore p è la somma della quantità di moto di ogni singola massa del sistema.
Se il SISTEMA è ISOLATO e allora F=0 risulta NULLA la variazione di quantità di moto.
Questo vuol dire che la quantità di moto del sistema rimane costante.
LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO: in un sistema isolato la quantità di moto totale si conserva.
Classici fenomeni dove si conserva la quantità di moto sono : 1)URTI 2)ESPLOSIONI
Per esplosione comprendiamo anche il caso di due parti del sistema che si spingono reciprocamente.Ad esempio due pattinatori sul ghiaccio che si spingono .
Un altro esempio del fenomeno di esplosione è il rinculo di un cannone.
Prima dello sparo la quantità di moto del sistema cannone+proiettile è 0 perchè è tutto fermo. Dopo lo sparo la quantità di moto del sistema è la somma vettoriale della quantità di moto del proiettile e di quella del cannone.
Risulta quindi per la conservazione della quantità di moto:
La velocità di rinculo è data da:
Altro esempio: biliardo
Nessun commento:
Posta un commento