LA LEGGE DI COULOMB

La forza elettrica tra due cariche puntiformi \(q_1\) e \(q_2\): - è diretta lungo la retta che unisce le due cariche; - è attrattiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se hanno lo stesso segno; - ha intensità direttamente proporzionale al prodotto \(|q_1 q_2|\) e inversamente proporzionale al quadrato della distanza \(r\) che le separa. La legge di Coulomb si scrive: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] dove \(F\) è la forza elettrica (in newton), \(q_1\) e \(q_2\) sono le cariche (in coulomb), \(r\) è la distanza tra le cariche (in metri) e \(k = 8{,}99 \cdot 10^9 \,\text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2\) nel vuoto. 

La costante di Coulomb \(k\) può essere espressa in funzione della costante dielettrica del vuoto \(\varepsilon_0\) come: \[ k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \] dove \(\varepsilon_0\) è la costante dielettrica del vuoto, pari a \(\varepsilon_0 = 8{,}854 \times 10^{-12} \,\text{C}^2/(\text{N}\,\text{m}^2)\).

La legge di Coulomb è molto simile alla legge di gravitazione universale seppure sussistano delle notevoli differenze:

1) la forza gravitazionale è solo attrattiva

2) la forza elettrica è molto più intensa della forza gravitazionale. Per renderci conto di questo calcoliamo la forza tra due cariche di 1 C coste alla distanza di 1m .

\[ F = 9.0 \times 10^{9}\,\text{N} \]

Per il principio di sovrapposizione la forza elettrostatica su una carica è la somma vettoriale delle forze dovute a tutte le cariche presenti.