CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE
Il momento angolare di una massa m rispetto ad un punto O di rotazione è un vettore perpendicolare al piano di rotazione definito come prodotto vettoriale dei r per la quantità di moto:
L=rxp
Se p è perpendicolare a r il modulo è dato da: L=mvr
Sostituendo v=wr si ottiene L=mr²w dove w è la velocità angolare.
Per definizione I=mr² è il MOMENTO D'INERZIA di un corpo di massa m rispetto ad un punto O di rotazione fissato.
Quindi otteniamo: L=Iw
Calcoliamo la variazione di momento angolare nel tempo:
si ottiene la 2° LEGGE del moto rotazionale in funzione della variazione del momento angolare.
Se il momento della forza applicato è NULLO (ad esempio quando la somma delle forze è nulla o quando la risultante della forza è centrale) risulta : Lf=Li
Il momento angolare rispetto al punto O di rotazione si conserva .
Si può scrivere anche:
Se aumenta I (es: massa che si allontana dall'asse di rotazione ) allora deve diminuire la velocità angolare w ossia rallenta la sua rotazione (vedi pattinatore che allargando le braccia rallenta la sua rotazione).L=rxp
Sostituendo v=wr si ottiene L=mr²w dove w è la velocità angolare.
Per definizione I=mr² è il MOMENTO D'INERZIA di un corpo di massa m rispetto ad un punto O di rotazione fissato.
Quindi otteniamo: L=Iw
Calcoliamo la variazione di momento angolare nel tempo:
si ottiene la 2° LEGGE del moto rotazionale in funzione della variazione del momento angolare.
Se il momento della forza applicato è NULLO (ad esempio quando la somma delle forze è nulla o quando la risultante della forza è centrale) risulta : Lf=Li
Il momento angolare rispetto al punto O di rotazione si conserva .
Si può scrivere anche:
Vedi degli esempi nei seguenti video:
ribaltando la direzione dell'asse di rotazione della ruota si varia il momento angolare da L a -L. Ma dovendo rimanere costante si deve innescare una rotazione contraria . Per questo la persona posta su un piano girevole ruota nel senso contrario al verso di rotazione della ruota.
basta una ruota di bicicletta e una sedia da ufficio
La più importante applicazione della conservazione del momento angolare è il giroscopio.
Un corpo a struttura giroscopica è qualsiasi corpo rigido in rapida
rotazione intorno a un suo asse di simmetria, come la trottola. La sua
caratteristica principale è che una rapida rotazione le impedisce di
cadere (cioè di variare bruscamente l’asse di rotazione). L'invenzione nacque dall'esigenza di dare stabilità alle bussole nelle navi che nel 1600 affrontavano l'oceano
.esperimenti proposti nel video: 1)giroscopio sul filo 2)giroscopio su un piano mantiene la propria posizione 3) uovo sodo e uovo fresco
Un esempio di conservazione del momento angolare lo si può osservare nel pattinaggio:
nel seguente esperimento si sfrutta la conservazione del momento angolare :
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