EQUAZIONE DELL'ONDA

Consideriamo una sorgente che oscilla di moto armonico semplice con equazione y=Asen(𝛚t) dove A è l'ampiezza e 𝛚 è la pulsazione. Fissato un sistema di riferimento con origine in O dove è posta la sorgente S e con verso positivo che coincide con quello di propagazione dell'onda, sia P un punto del mezzo con ascissa x (e quindi distante x dalla sorgente). Se v è la velocità dell'onda, il punto P inizia ad oscillare con un certo ritardo to rispetto alla sorgente dato dal tempo che l'onda impiega a propagarsi di una distanza x e quindi to=x/v

Il punto P si muove con equazione data da: y=Asen𝛚(t-to)

e quindi : y=Asen𝛚(t-x/v) 

L'equazione dell'onda si può scrivere nella forma:

L'equazione descrive la posizione y di ogni punto del mezzo con posizione x rispetto alla sorgente in un ogni istante t.

E' del tipo: y=y(t,x)

Posto:

 dove k è detto numero d'onda.