mercoledì 10 febbraio 2016

IL PROBLEMA DEL CORPO NERO

IL PROBLEMA DEL CORPO NERO


La videolezione (ITA) spiega il problema del corpo nero.
Il corpo nero è un corpo che assorbe e riemette tutte le frequenze della radiazione in modo uniforme in quanto non vi sono riflessioni.

Ogni corpo ad una temperatura T emette radiazione elettromagnetica (si può dire che irradia energia termica).

Ad esempio una lampadina ad incandescenza irradia infrarossi e luce visibile.
La radiazione emessa da un corpo si può descrivere con lo spettro del corpo (grafico Intensità - Frequenza/lunghezza d'onda) che indica l'intesità della radiazione in corrispondenza della frequenza emessa.
Da cosa dipende la forma dello spettro
Consideriamo il caso particolare del corpo nero.
Il  CORPO NERO è un corpo che assorbe tutta la radiazione incidente.
Il corpo nero si può schematizzare come una sfera cava (cavità) in equilibrio termico e con un piccolo forellino. La radiazione che entra subisce continue riflessioni interne fino ad essere assorbita completamente. 
Il corpo nero è quindi un corpo in EQUILIBRIO TERMICO. L'energia della radiazione emessa è uguale a quella assorbita.
Un forno acceso è con buona approssimazione un corpo nero. Anche il Sole si può considerare come un corpo nero.
Lo spettro del corpo nero  ha una forma caratteristica a campana. (ricavato sperimentalmente alla fine del 1800)
Il grafico presenta un picco massimo in corrispondenza di una certa lunghezza d'onda detto picco di emissione
Lo spettro del corpo nero è uno spettro CONTINUO (cioè assume valori su tutte le frequenze) è la tipica forma a campana dove il PICCO DI EMISSIONE è la lunghezza d'onda a cui corrisponde la massima emissione (INTENSITA') della radiazione emessa.  

ATTENZIONE: lo spettro del corpo nero dipende solo dalla temperatura del corpo e non dipende dalla sua natura.

Il PICCO DI EMISSIONE dipende dalla temperatura del corpo  secondo la LEGGE WIEN:
La lunghezza d'onda di picco è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta del corpo.
La costante è :
 
All'aumentare della temperatura T il picco si sposta su lunghezze d'onda minori (frequenze maggiori) come mostrato dal grafico. 
Ad esempio quando si scalda un metallo alla fiamma cambia colore passando da un colore rosso/arancione ad un colore azzurro/bianco. 
ATTENZIONE: tutti i corpi neri alla stessa temperatura T hanno lo stesso identico spettro.
Quindi dal colore del Sole  si può dedurre il picco di emissione (la frequenza del giallo/rosso) e quindi la sua temperatura di circa 5800K. 


Lo stesso per le stelle. Le stelle azzurre sono più calde di quelle rosse.

Alla fine del 1800 era nota la LEGGE DI STEFAN BOLTZMANN ricavata con metodi termodinamici:
La potenza complessiva emessa su unità di superficie (Intensità) da un corpo nero è direttamente proporzionale alla potenza quarta della temperatura assoluta
NB: P è uguale all'area sottesa dal grafico dello spettro essendo l'integrale della funzione.

Alla fine dell'800 era noto  il grafico che caratterizzava lo spettro del corpo nero ma non era nota l'espressione analitica della funzione :
 Rayleight-Jeans proposero una funzione ricavata dalle leggi della fisica classica. Questa funzione andava molto bene per frequenze basse (per frequenze sul rosso) mentre creava grossi problemi per quelle più alte (ultravioletto)


Infatti per frequenze maggiori la funzione continuava a crescere in modo esponenziale. Quindi secondo tale modello l'energia irradiata dal corpo nero diventava infinita per alte frequenze e ciò andava contro la legge di conservazione dell'energia. Questo problema passò alla storia con il nome di CATASTROFE ULTRAVIOLETTA.

Nel 1900 Max Plank propose una SOLUZIONE rivoluzionaria partendo dall'ipotesi che l'energia fosse emessa o assorbita in modo DISCRETO (quantizzato) secondo pacchetti di energia elementare (e quindi non in modo continuo come si era sempre pensato!!)

La quantità minima di energia (QUANTO DI ENERGIA) è direttamente proporzionale alla frequenza e valeva: 
 h è la COSTANTE DI PLANCK
è molto piccola e questo è motivo della difficoltà di evidenziare la natura discreta dell'energia.

Seguono delle videolezioni in italiano sull'argomento:








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