BACHECA DI FISICA: APPUNTI VIDEO ESPERIMENTI (prof. Sergio LA Malfa): STUDIO DEGLI URTI

Un sistema di due corpi che in un piano si urtano si può considerare in SISTEMA ISOLATO

Nello studio degli urti tra due corpi si possono distinguere due casi:

URTI ELASTICI: se si conserva la quantità di moto e l'energia

URTI ANELASTICI: se si conserva solo la quantità di moto. Parte dell'energia cinetica è dissipata sotto forma di deformazione dei corpi , in calore o in energia sonora. In particolare si chiama urto TOTALMENTE ANELASTICO quando i due corpi proseguono uniti con la stessa velocità dopo l'urto.

Con questo programma puoi studiare gli urti tra 2 corpi

Consideriamo il seguente problema : Date le masse m e M dei due corpi, e le loro velocità iniziali v e V , determinare le loro velocità u e U dopo l'urto.

Il caso più semplice è quello dell'urto TOTALMENTE ANELASTICO:

PRIMA DELL'URTO: p=MV+mv

DOPO L'URTO: p=(M+m)u

essendo u la velocità finale dei due corpi

Per la legge di conservazione della quantità di moto: MV+mv=(M+m)u

si ricava : u=(MV+mv)/(M+m)

Un esempio di urto totalmente anelastico è quello del pendolo balistico. Per misurale la velocità del proiettile di un'arma si spara un colpo con velocità v₀ sul pendolo. Il pendolo di massa M con il proiettile di massa m conficcato dentro si muove con velocità v' sollevandosi di h che si misura. Per la legge di conservazione della quantità di moto la velocità del proiettile è data
v₀= (M+m)v'/m

v' si determina applicando la legge di conservazione dell'energia nel sollevamento del pendolo:

URTO ELASTICO UNIDIMENSIONALE:

Consideriamo ora l'urto elastico tra due masse m₁ e m₂

Si applica la legge di conservazione della quantità di moto e dell'energia

e con opportuni passaggi si ottiene:

ATTENZIONE : se i due corpi si vengono incontro scontrandosi la velocità iniziale del corpo di massa m₂ è da intendersi negativa.

Nel caso particolare del BERSAGLIO FERMO si ottiene v₂i =0

se poi i due corpi hanno la stessa massa si ha:

cioè il proiettile e bersaglio si scambiano la velocità . Il primo si ferma e parte il secondo con la stessa velocità del primo. Tipico esempio di ciò lo si può osservare nel pendolo di Newton: