Data un'onda che si propaga nello spazio, si definisce fronte d'onda l'insieme dei punti contigui che oscillano in fase (cioè concordemente. I fronti d'onda possono coincidere con le creste delle onde. Se si getta un sasso in acqua i fronti d'onda sono circolari. La distanza tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda.
Quando la sorgente di un suono è ferma i fronti d'onda sono sfere concentriche.
L'effetto Doppler è un fenomeno ondulatorio dovuto al moto relativo della SORGENTE e del RICEVITORE (osservatore) e consiste nella variazione della frequenza percepita dal ricevitore. Consideriamo il caso del suono.
La frequenza aumenta se sorgente e ricevitore si avvicinano . La frequenza diminuisce se la sorgente e ricevitore si allontanano.
La frequenza è data dal rapporto tra velocità del suono rispetto al ricevitore e la sua lunghezza d'onda.
Possiamo distinguere i seguenti casi:
OSSERVATORE IN MOVIMENTO e sorgente ferma
1) Osservatore che si avvicina con velocità u :
Per l'osservatore la velocità del suono è v+u (Legge di composizione delle velocità) e quindi la frequenza misurata è:
dove f è la frequenza generata e f' è la frequenza misurata. Risulta che f'>f.
2) Osservatore che si ALLONTANA con velocità u
Ora per l'osservatore la velocità del suono è v-u e quindi la frequenza percepita è:
e quindi quando l'osservatore si allontana la frequenza diminuisce. SORGENTE IN MOTO e osservatore fermo 1) sorgente che si avvicina
in questo caso la velocità del suono rispetto all'osservatore rimane la stessa dopo che è stata generata perchè si muove nel mezzo aria che è indipendente dal moto della sorgente. Quello che cambia per l'osservatore fermo è la lunghezza d'onda che risulta inferiore. Infatti se nel tempo di un periodo T una cresta dell'onda si è spostata di vt, nello stesso tempo la sorgente avanza di uT e genera una nuova cresta. Le due creste hanno quindi una distanza 𝜆₀=vT-uT=(v-u)T che è pari alla lunghezza d'onda misurata dall'osservatore.
e risulta f'>f.
2) sorgente che si allontana In modo analogo la lunghezza d'onda misurata dall'osservatore è vT+uT =T(u+v) e risulta :
la frequenza è:
FORMULA GENERALE DELL'EFFETTO DOPPLER
dove uₒ è la velocità dell'osservatore e uₛ è la velocità della sorgente e v è la velocità del suono ( o più in generale dell'onda).
Il segno sopra (+/-) si considera se c'è avvicinamento muovendosi una verso l'altro , il segno sotto (-/+) se si allontanano tra loro muovendosi in direzioni opposte.
Se la sorgente insegue l'osservatore si considera (-/-).
Se invece è l'osservatore ad inseguire la sorgente(+/+)
Ogni corpo possiede una sua frequenza caratteristica. Quando viene "investito" da un'onda avente la stessa frequenza o una frequenza multipla di quella caratteristica inizia a vibrare con la massima energia secondo onde stazionarie.
Crollo del ponte di Tacoma 1940. Il ponte è investito da raffiche di vento che si ripetono con una frequenza uguale a quella caratteristica del ponte circa 0.2Hz equivalenti a 12 oscillazioni al minuto.
Il ponte era lungo in tutto 1600 m, ed aveva una campata lunga 850 m. Era stato
progettato per resistere al vento di un uragano fino a 200 km/h. Il ponte crollò quattro mesi dopo la sua apertura, sotto un
vento di circa 68 km/h.
Nella progettazione dei ponti e di altre strutture bisogna considerare sempre il fenomeno di risonanza.
Anche per questo motivo alle truppe militari viene dato l'ordine di attraversare il ponte in ordine sparso .
