domenica 8 gennaio 2017

LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO

La quantità di moto di un corpo di massa m che si muove con velocità v è una grandezza vettoriale definita dal prodotto della velocità per la massa del corpo : p=mv
La quantità di moto esprime la proprietà di un corpo a mantenere il suo stato di quiete o di moto. 
Per un corpo di massa m la variazione di quantità di moto è data da:
Quindi risulta:
Quindi esiste un altro modo di esprimere la seconda legge della dinamica :

Da questa si ricava anche che l'Impulso della forza è uguale alla variazione di quantità di moto (vedi legge teorema dell'impulso)
Il risultato si può generalizzare per un SISTEMA formato da più masse. Sia F il vettore somma di tutte le forze che agiscono su esso. (NB: la somma delle forze interne di interazione tra le masse è nulla per la terza legge della dinamica e quindi F è la somma delle sole forze esterne)
 La seconda legge della dinamica applicata al sistema è:
dove il vettore p è la somma della quantità di moto di ogni singola massa del sistema.

Se il SISTEMA è ISOLATO e allora F=0 risulta NULLA la variazione di quantità di moto.


Questo vuol dire che la quantità di moto del sistema rimante costante.
LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO: in un sistema isolato la quantità di moto totale si conserva.


Un classico esempio di conservazione della quantità di moto è il rinculo di un cannone. 


Prima dello sparo la quantità di moto del sistema cannone+proiettile è 0 perchè è tutto fermo. Dopo lo sparo la quantità di moto del sistema è la somma vettoriale della quantità di moto del proiettile e di quella del cannone.
Risulta quindi per la conservazione della quantità di moto:

La velocità di rinculo è data da:

Vedi il seguente video:



questa video lezione ricava la legge di conservazione della quantità di moto